∵b＝﹣6，
∴一次函数的解析式为y＝2x﹣6； ∵四边形ABCD是菱形， ∴AD＝AB＝5， ∵AD∥x轴， ∴D（5，4）， ∴k＝20，
∴反比例函数的解析式为y＝
；
（2）解得，，，
∴E（﹣2，﹣10），
设P作x轴的平行线交CE于Q， ∵BC＝AD＝5， ∴C（8，0），
∴直线CE的解析式为y＝x﹣8，
设P（m，2m﹣6），则Q（2m+2，2m﹣6）， ∵△CDE被这条平行线分成面积相等的两部分， ∴S△PEQ＝S△CDE，
∴（2m+2﹣m）[10+（2m﹣6）]＝×[×5×10+×5×4]， 解得：m＝﹣2当m＝﹣2﹣∴m＝﹣2+∴P（﹣2+
， （不合题意）， ， ，﹣10+
）．
7．解（1）∵S△AOC＝1， ∴OC?AC＝1， 又∵OC＝1，
∴AC＝2，即A（1，2），
把A点坐标代入y＝中，得k＝2， ∴y＝，
把y＝﹣1代入y＝中，得x＝﹣2， ∴B（﹣2，﹣1），
设直线AB解析式为y＝ax+b， 将A、B两点坐标代入，得解得
，
，
∴y＝x+1；
（2）∵点D是反比例函数图象上的一点，且到点A、C的距离相等， ∴D的纵坐标为（2+0）÷2＝1， 当y＝1时，1＝，解得x＝2． 故点D的坐标为（2，1）；
（3）由函数的图象可知，当y1＞y2时，x的取值范围为：x＜﹣1或0＜x＜1． 8．解：（1）当1＜x＜4时，一次函数大于反比例函数的值； （2）把A（4，）、B（1，2）代入一次函数y＝kx+b得，
，解得，k＝﹣0.5，b＝2.5，
∴一次函数的关系式为y＝﹣0.5x+2.5 把B（1，2）代入反比例函数y＝得，m＝2， 答：一次函数表达式为y＝﹣0.5x+2.5，m的值为2． （3）由A（4，）、B（1，2）可知，AC＝0.5，BD＝1， ∵△BDP∽△ACP， ∴
＝
＝，
∴点P的横坐标为3，纵坐标为﹣0.5×3+2.5＝1， 答：点P的坐标为（3，1）
9．解：（1）将B（a，﹣4）代入一次函数y＝x﹣3中得：a＝﹣1 ∴B（﹣1，﹣4）
将B（﹣1，﹣4）代入反比例函数y═（k≠0）中得：k＝4 ∴反比例函数的表达式为y＝；
（2）由一次函数y＝x﹣3可知：M（3，0）， ∴OM＝3， ∵B（﹣1，﹣4）， ∴△OBM的面积：
＝6'
（3）解∴A（4，1） 如图：
得或，
设点P的坐标为（m，）（m＞0），则C（m，m﹣3） ∴PC＝|﹣（m﹣3）|，点O到直线PC的距离为m ∴△POC的面积＝m×|﹣（m﹣3）|＝3 解得：m＝5或﹣2或1或2 ∵点P不与点A重合，且A（4，1） ∴m≠4 又∵m＞0 ∴m＝5或1或2
∴点P的坐标为（5，）或（1，4）或（2，2）． 10．解：∵A（0，4）， ∴OA＝4， ∵∠BOD＝60°． ∴∠AOB＝30°， ∵OB⊥BC于点B， ∴∠ABO＝90°， ∴∠OAD＝60°， ∴OD＝∴D（4
OA＝4，
，0），
设直线AB的解析式为y＝kx+b， ∴
，解得
，
∴直线AB的解析式为y＝﹣
x+4；
（2）∵∠AOB＝30°，OA＝4， ∴AB＝OA＝2，OB＝∵OA?OD＝AD?OB， ∴AD＝
＝
＝8，
OA＝2，
∴BD＝AD﹣AB＝6， ∵S△AOD＝∴S△AOB＝×8设B（m，n）， ∴S△AOB＝∴解得m＝∴B（
＝2
＝2
＝8
，
＝6
，
，S△BOD＝×
m＝2
，
，S△BOD＝
＝6
，
＝6，
，n＝3， ，3），
∵点B是反比列函数y＝（x＞0）图象上的点， ∴k＝
＝3
，
；
∴反比例函数的解析式为y＝
（3）解得和，
∴C（3∴S△COD＝
，1），
＝
＝2
，
∴S△BOC＝6﹣2＝4， ∵S1＝2，S2＝4，S3＝2， ∴S1+S3＝S2．
2020年中考数学复习冲刺提分训练： 《反比例函数》(解析版)
