第十章 解三角形
三十六、
考点：余弦定理（已知两边一角）
2由余弦定理第一种形式：b=a?c?2accosB
a222由余弦定理第二种形式：cosB=三十七、
?c2?b22ac
（必考）考点：正弦定理（已知两角一边）
asinA?bsinB?csinC?2R
正弦定理（其中R表示三角形的外接圆半径）：
三十八、 考点：面积公式（已知两边夹角求面积）
已知△ABC,A角所对的边长为a，B角所对的边长为b，C角所对的边长为c，则三角形的面积如下：
S?abc?12absinC?12acsinB?12bcsinA
第十一章 平面向量
三十九、
考点：向量的内积运算（数量积）(必考）
a与b的数量积(或内积)
a?b?a?b?cos?．
四十、 考点：向量的坐标运算（必考）
设a??x1,y1?,b??x2,y2?，则：
加法运算：a+b=?x1,y1???x2,y2?=(x?x,y?y) 1212减法运算：a-b=?x1,y1???x2,y2?=(x?x,y?y). 1212数乘运算：ka=k?x1,y1?=?kx1,ky1?
内积运算：a·b=?x1,y1???x2,y2?=x1x2?y1y2 垂直向量：a⊥b=x1x2?y1y2?0 向量的模：|a|=x?y22
重点是向量垂直或求内积运算。
四十一、 考点：两个公式
1、平面内两点的距离公式：（必考）
已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点，其距离：P1P2?
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(x1?x2)2?(y1?y2)2
例 点?3,4?与点?6,8?距离（ D ） （A）2 （B）3 （C）4 （D）5
2、 线段的中点公式：
已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点，线段P1P2的中点的M的坐标为(x,y)，则：
x1?x22y1?y22x?,y?
第十二章 直线
四十二、
考点：直线的斜率（必考）
y2?y1x2?x1直线斜率的定义式为k=tan?（?为倾斜角），已知两点可以求的斜率k=，（点
A?x1,y1?和点B?x2,y2?为直线上任意两点）。 四十三、
考点：直线方程的几种形式
斜截式：y?kx?b，已知斜率k和在y轴的截距b（必考） 一般式：Ax?By?C?0 重点：直线的点斜式 四十四、
考点：两条直线的位置关系
直线l1：A1x?B1y?C1?0，l2：A2x?B2y?C2?0 两条直线平行：k1?k2
两条直线垂直：k1?k2??1（必考） 重点：平行或垂直两条直线的斜率关系
四十五、 考点：点到直线的距离公式
点P(x0,y0)到直线l：Ax?By?C?0的距离：d?Ax0?ByA20?C2
?B第十三章 圆锥曲线
四十六、
考点：圆（必考）
2221、圆的标准方程是：(x?a)?(y?b)?r，其中：半径是r，圆心坐标为（a，b），
2、圆的一般方程是：x?y?Dx?Ey?F?0(D
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222?E2?4F?0)，
其中：半径是r?D2?E22?4F，圆心坐标是????D2，?E?? 2?3、圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即：
①判别式法：Δ>0，=0，<0，等价于直线与圆相交．相切．相离；
②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径．等于半径．小于半径，等价于直线与圆相离．相切．相交。
四十七、
考点：椭圆（必考）
xaxa22221．椭圆标准方程的两种形式是：
?yb22?1和
ya22?xb22?1(a?b?0)。
2．椭圆
ca?yb22?1(a?b?0)的焦点坐标是(?c，0)，准线方程是x??a2c，离心率是
e?，长轴长是2a，短轴长是2a,焦距是2c,其中c?a?b。
222重点：弄清楚a、b、c分别表示什么意思，并能求出标准方程。
四十八、 考点：双曲线（必考）
1．双曲线标准方程的两种形式是：
xaxa2222?yb22?1和
ya22?xb22?1(a?0，b?0)。
2．双曲线
?yb22?1的焦点坐标是(?c，0)，准线方程是x??a2c，离心率是e?2ca2，
2渐近线方程是y??bax，长轴长是2a，短轴长是2a，焦距是2c。其中c?a?b。
3．若直线y?kx?b与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则弦长为 AB?(1?k)(x1?x2)22；
4．若直线x?my?t与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为
AB?(1?m)(y1?y2)22。
重点：弄清楚a、b、c分别表示什么意思，并能求标准方程。
四十九、 考点：抛物线
1．抛物线标准方程的四种形式是：y2?2px，y2??2px，x2?2py，x2??2py。
2．抛物线y2p?p??2px的焦点坐标是：?，。 0?，准线方程是：x??22??重点：弄清楚抛物线开口往哪个方向，然后能求p，从而得出焦点坐标和准线方程。
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第十四章 排列组合、概率统计
五十、 考点：分类计数法和分步计数法
分类计数法：完成一件事有两类办法，第一类办法由m种方法，第二类办法有n种方法，无论用哪一类办法中的哪种方法，都能完成这件事，则完成这件事总共有m+n种方法。
分步计数法：完成一件事有两个步骤，第一个步骤有m种方法，第二个步骤有n种方法，连续完成这两个步骤这件事才完成，那么完成这件事总共有m×n种方法。 五十一、 考点：排列和组合的公式
排列（有顺序），公式：Pn =n(n?1)?(n?m?1)=
mn！(n?m)！；
组合（没有顺序），公式：Cnm=
n(n?1)?(n?m?1)m!m=
n！m！?(n?m)！；
Cn=Cnn?m Cnm+Cnm?1=Cnm?1
五十二、 考点：相互独立事件同时发生的概率乘法公式
定义：对于事件A、B，如果A是否发生对B发生的概率没有影响，则它们称为相互独立事件。 把A、B同时发生的事件记为A·B
解析：例题详见2007年全国统一成人高考选择题（5年真题） 五十三、 考点：独立重复试验
定义：如果在一次实验中事件A发生的概率为P，那么A在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为：
Pn(k)?CnP(1?P)kkn?k
解析：例题详见2009年全国统一成人高考选择题16题
五十四、
考点：求方差（必考）
设样本数据为x1,x2,?,xn,则样本的平均数为：
x?1n(x1?x2???xn)
样本方差为：
s2?1n[(x1?x)2?(x2?x)2???(xn?x)]
2解析：方差填空题必考，大家务必要记住公式
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2018成人高考高升专数学笔记
