(A)????335?,? (B) ??3,2024?? (C)
1??3?,?? (D)?3,2?
4??22 例3、二次函数y?x?3x?2最小值为（ C ）
(A)
354 (B) 20 (C) ?4ac?b4a214 (D)2
最小值 y?
例4、函数f(x)?log3?2x?x?的定义域是（
2C ）
(A) ???,0???2,??? (B) ???,?2???0,??? (C)?0,2? (D) ??2,0?
十八、 考点：反比例函数
定义: y?kx叫做反比例函数
1、 定义域：x?0 2、 是奇函数
3、 当k>0时，函数在区间（-∞，0）与区间（0，+∞）内是减函数
当k<0时，函数在区间（-∞，0）与区间（0，+∞）内是增函数
十九、 考点：指数函数
x定义：函数y?a(a?0且a?1)叫做指数函数
1、 定义域：指数函数的定义域为R 2、 性质：
? ?
a0?1,a1?a
ax?0
3、 图像：经过点（0,1），当a>1时，函数单调递增，曲线左方与x轴无限靠近；当0 时，函数单调递减，曲线右方可与x轴无限靠近。（详细见教材12页图） 二十、 考点：对数函数 定义：函数y?logax(a?0且a?1)叫做对数函数 1、 定义域：对数函数的定义域为（0，+∞） 2、 性质： ? loga1?0,logaa?1 ? 零和负数没有对数 3、 图像：经过点（1,0），当a>1时，函数单调递增，曲线下方与y轴无限靠近；当0 时，函数单调递减，曲线上方与y轴无限靠近。（详细见教材13页图） 6 第五章 数列 二十一、 考点：通项公式 （必考） 定义：如果一个数列｛an｝的第n项an与项数n之间的函数关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。Sn表示前n项之和，即Sn?a1?a2?a3??an，他们有以下关系： a1?S1an?Sn?Sn?1,n?2 备注：这个公式主要用来求an，当不知道是什么数列的情况下。如果满足an?1?an?d则是等差数列，如果满足 an?1an?q则是等比数列，判断出来之后可以直接用以下等差数列或等比 数列的知识点来求。 二十二、 考点：等差数列（必考，大题） 定义：从第二项开始，每一项与它前一项的差等于同一个常数，叫做等差数列，常数叫公差， 用d表示。an?1?an?d 1、等差数列的通项公式是：an?a1?(n?1)d n(a1?an)2n(n?1)d22、前n项和公式是：Sn??na1? 3、等差中项：如果a，A.b成差数列，那么A叫做a与b的等差中项，且有 A?a?b2 二十三、 考点：等比数列（去年考过，可以不看） 定义：从第二项开始，每一项与它前一项的比等于同一个常数，叫做等比数列，常数叫公比， 用q表示。 an?1an?q 1、等比数列的通项公式是an?a1qn?1， 2、前n项和公式是：Sn?a1(1?q)1?qn?a1?anq)1?q(q?1) 3、等比中项：如果a，B.b成比数列，那么B叫做a与b的等比中项，且有 B??ab 重点：若m．n．p．q∈N，且m?n?p?q，那么：当数列?an?是等差数列时，有 am?an?ap?aq；当数列?an?是等比数列时，有am?an?ap?aq 7 第六章 导数（大题） 二十四、 考点：导数的几何意义 1、几何意义：函数在f(x)在点（x0,y0）处的导数值f?(x0)即为f(x)在点（x0,y0）处切线的斜率。即k?f?(x0)?tan? (α为切线的倾斜角)。 备注：这里主要考求经过点（x0,y0）的切线方程，用点斜式得出切线方程y?y0?k(x?x0) 2、函数的导数公式：c为常数（必考，简单） (c)??0(x)??nxnn?1 二十五、 考点：多项式函数单调性的判别方法（今年大题） 在区间（a，b）内，如果f?(x)?0则f(x)为增函数；如果f?(x)?0，f(x)为减函数。所以求函数单调性除可以根据函数的性质求解外，还可以先对函数求导，然后令f?(x)?0解不等式就得到单调递增区间，令f?(x)?0解不等式即得单调递减区间。 二十六、 考点：极大、极小值（今年大题） 1、确定函数的定义区间，求出导数f?(x) 2、令f?(x)?0求函数的驻点（驻点即f?(x)?0时x的根） 3、用函数的根把定义区间分成若干小区间，并列成表格.检查f?(x)在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f(x)在这个根处无极值。 4、 求出后比较得出极大值和极小值 此知识点参考2009年全国统一成人高考文科试题第23题 第七章 三角函数及其有关概念 二十七、 考点：终边相同的角 1. 在一个平面内做一条射线，逆时针旋转得到一个正角a，顺时针旋转得到一个负角b，不 旋转得到一个零角。 2. 终边相同的角 { |β=k·360+α，k属于Z} 二十八、 考点：角的度量 弧度制：等于半径长的圆弧所对的圆心角称为1弧度的角，a表示角，l表示a所对的弧长，r表示半径，则： |a|?00lr 角度和弧度的转换：180 ??弧度 360 ?2?弧度 8 二十九、 考点：任意角的三角函数（必考） 定义：在平面直角坐标系中，设P（x，y）是角α的终边上的任意一点，且原点到该点的距离 为r（r?x2?y,r?0），则比值 2yr,xr,yx,xy,rx,ry 分别叫做角α的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割，即 sina?yr,cosa?xr,tana?yx,cota?xy,seca?rx,csca?ry sin?cos?三十、 考点：特殊角的三角函数值（必须记sin?，cos?，其他不用记，因为tan?? 0 0） 300 450 600 900 1800 2703?20 ? 0 ?612 ?4 2?3 3?2 ? sin? 0 1 0 ?1 222212cos? 1 3233 0 ?1 0 tan? 0 1 3 不存在 0 不存在 cot? 不存在 3 1 33 0 不存在 0 第八章 三角函数式的变换 三十一、 考点：倒数关系、商数关系、平方关系 22平方关系是：sin??cos??1，（必考）； 商数关系是：tan??三十二、 sin?cos?（必考），cot??cos?sin?。 考点：诱导公式（不用背，有方法） 一正二弦三切四余（第一象限都有为正，第二象限只有正弦为正，第三象限切为正，第四象限余弦为正） 三十三、 考点：两角和、差，倍角公式 1、两角和、差：sin(???)?sin?cos??cos?sin? cos(???)?cos?cos??sin?sin? tan??tan?1?tan??tan?tan(???)? 9 2、倍角公式：sin2a?2sina?cosa → cos2??cos212sin2a?sina?cosa 22a?sin2a?2cosa?1?1?2sina tan2a?2tana1?tan2a。 这个公式很重要，特别记得凡是出现三角函数平方的都要用到余弦的倍角公式，出现 sin??cos?的都要用到sin2?，此考点主要在考函数的周期公式用到。 4、 (今年必考）辅助公式：asinx?bcosx?般在求最大值或最小值时用。 最大值 a2a2?b2sin(?x??),tan??ba，这个公式一 ?b2×1，最小值 a2?b2×（-1），周期T?2?|?| 第九章 三角函数的图像和性质 三十四、 考点：三角函数的周期公式、最大值与最小值（必考） 标准型 y?Asin(?x??)?k 周期公式 T?2?|?|2?|?|最大值 k?|A| 最小值 k?|A| y?Acos(?x??)?k T? k?|A| k?|A| y?Atan(?x??)?k T??|?| 无最大值 无最小值 三十五、 考点：正弦、余弦、正切函数的性质 ??1、y?sinx的递增区间是?2k???2，2k?????2?(k?Z)， ?3???，2k??y?sinx的递减区间是2k??(k?Z)； ??22??2k??(k?Z)，递减区间是?2k?，2k????(k?Z)； 2、y?cosx的递增区间是?2k???，3、y?tanx的递增区间是?k?????2，k?????(k?Z)， 2?y?cotx的递减区间是?k?，k????(k?Z)。 4、y?sinx为奇函数，y?cosx为偶函数，y?tanx为奇函数。一般判断函数的奇偶性会考到。 10
2018成人高考高升专数学笔记
