无锡市职三教学调研测试卷数学
本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分．两卷满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（共48分）
注意事项：
第Ⅰ卷的答题纸在试卷的第2页．每小题选出答案后，将答案前的序号填在答题纸上． 一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1、设P={x|-5＜x＜2，且x?Z}，Q={yy=x，x?P}，则P∩Q= ( ) A、{x0≤x＜2}； B、{0，1}； C、{x2＜x＜5}； D、{3，4}．
2、复数z1=3+ai的模等于复数z2=(1+2i)(1+i)的模，则z1对应的点位于的象限是( ) A、第一或第二象限； B、第二或第三象限； C、第一或第四象限； D、第三或第四象限．
3、若a、b是任意实数，且a＞b，则 ( )
A、a＞b； B、
2
2
b1b1a＜1； C、lg(a+b)＞0 ； D、()＜()． a224、设等差数列{an}的公差d=2，且a2+a4=20，则a1+a7= ( ) A、22 ； B、24； C、26； D、28． 5、函数y=3sin2x-cos2x的最小正周期是 ( )
A、2π； B、π； C、
π； D、4π． 26、设l、n表示直线，?表示平面，有下列命题：①若l∥n，l⊥?，则n⊥?；②若l⊥?，n⊥?，则l∥n；③若l⊥n，l⊥?，则n∥?；④若l⊥n，l∥?，则n⊥?.其中错误命题的个数为 ( )
A、1； B、2； C、3； D、4． 7、下列函数中：(1)y?x?12,(2)y?(x?2)2?2,(3)y?x??1， xx1xx2?3．它的最小值为2的有 ( ) (4)y?()?2,(5)y?22x?2 A、(2)(3)(4) ； B、(1)(2)(4) ； C、(3)(5) ； D、(3) ． 8、从3名男生和4名女生中选4人参加某项比赛，若4人中既有男生又有女生，则不同选法的种数共有 ( )
A、140； B、120； C、35； D、34．
39、cos(arcsin)的值是 ( )
2A、
3311； B、； C、-； D、-．
22220
10、椭圆的两个焦点和短轴的两顶点是一个含60角的菱形的四个顶点,则椭圆的离心率为 ( )
A、
33311 B、 C、 D、或
232222
2
11、双曲线2kx-ky=1的一个焦点是F(0,4),则k为 ( ) A、?3333 B、 C、? D、 3216321612、某种金属材料耐高温的试验中，温度随着时间变化的情况如图所示，现给出下列说法：(1)前5分钟温度增加的速度越来越快；(2)前5分钟温度增加的速度越来越慢；(3)5
A、(1)(4)； B、(2)(4)； C、(2)(3)； D、(1)(3)．
分钟以后的温度保持匀速增加；(4)5分钟以后的温度保持不变．其中正确的说法是： ( )
第Ⅱ卷（共102分）
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)
13、函数f(x)?log1231?x1?x的定义域为 ．
14、f(x)?ax?ax?1的反函数图象必过点 ． 15、已知tan(π+?)=3，cot(
π-?)=-2，则tan(?-?)= ． 216、已知f(x)与y(x)都是定义域在R上的奇函数，若F(x)?af(x)?bg(x)?2且 F(－2)=5，则F(2)= ．
17、对口单招考试数学试卷选择题共有12小题，每小题有4个选择支，其中只有一
个正确的，若某同学做每小题的正确率为0．8．则该同学恰好做对8题的概率为 (只要求写出算式，不必求值)．
18、已知过点P(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角,那么实数a的取值范围是__________.
三、解答题(本大题共7小题，满分78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19、(本题满分8分)在△ABC中，A=60
20、(本题满分10分)已知函数f(x)=x+(a+1)x+b,且f(3)=3,又知f(x)≥x恒成立，求： (1)a、b的值；(2)f(2)?3，求x的值．
21、(本题满分12分)已知数列{an}的前n项和Sn=
x2
?AB3，=，求sinC的值． AC4?(2n2?n)12，
(1)求证：数列{an}是等差数列，并求出首项和公差；
(2)记bn=sinan·sinan+1sinan+2(n∈N+)，求证：{bn}为等比数列，并求出{bn}的前19项的和T19．
22、(本题满分12分)20件产品中有3件是次品，17件为正品，从中任意抽取4件： (1)写出其中次品数X的概率分布，并求出抽取次品数的数学期望； (2)求恰有一件次品的概率．
23、(本题满分14分) (1)如图(1)所示，圆柱的底面积等于a，轴截面的面积等于b，求它的体积．
(2)若图(1)圆柱的高
D C
A A 图(1)
图(2)
B
B
图(3)
C
D
为3，底面周长为4，现将圆柱的侧面展开图ABCD(沿一条母线展开)沿对角线AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，如图(3) 所示，求①DB的长；②二面角D-BC-A的正切值．
24、(本题满分16分)已知半径为2的动圆,其圆心在抛物线y=-x+1上.
2
问(1) 动圆何时与直线y=x+2相切?
(2) 该动圆截直线y=x+2所得弦长的最大值?
25、(本题满分6分)已知函数y?loga(2?ax)，
(1)取一个实数a，使该函数在定义域内为增函数．
(2)若函数在区间[0，1]上是减函数，试确定实数a的一个值．
无锡市职三教学调研测试卷数学 (2)
