国家电工电子实验教学中心
通信系统与原理
实 验 报 告
实验题目： 基于
学 院：
LabVIEW的频率调制
电子信息工程学院
专 业： 通信1210班 通信1212班 学生姓名： 学 号：
任课教师： 李纯喜 李磊
实验老师： 王琴
一、实验目标
本实验的目的是实现一个基于LabVIEW和NI-USRP平台的调频收音机，并正确接收空中的调频广播电台信号。让学生可以直观深入的理解调频收音机的工作原理，感受真实信号。并通过实验内容熟悉图形化编程方式，了解软件LabVIEW和USRP硬件基本模块的使用和调试方法，为后续实验奠定基础。 二、实验环境与准备
软件LabVIEW 2012（或以上版本）； 硬件NI USRP（1台）及配件。 三、实验原理 1. 频率调制
FM（Frequency Modulation）代表频率调制，常用于无线电和电视广播。世界各地的FM调频广播电台使用从到108MHz为中心频率的信号进行传输，其中每个电台的带宽通常为200kHz。本实验重新温习FM的理论知识，并介绍其基本的实现方法。
通过一个基带信号m(t)调节载波的数学过程分为两步。首先，信源信号经过积分得到关于时间的函数?(t)，再将该函数当作载波信号的相位，从而实现根据信源信号变化对载波频率进行控制的频率调制过程。FM发射机频率调制的框图如图1所示。
图 1 频率调制示意图
在图1的框图中，将信源信号的积分得到一个相位和时间的方程，即：
?(t)?2?fct?2?kf?m(?)d?
0t（）
式中，fc代表载波频率，kf代表调制指数，m(?)代表信源信号。调制结果是相位的调制，与在时域上载波相位的变化有关。此过程需要一个正交调制器如下图2所示：
图 2 相位调制
在此次实验中，NI USRP-2920通过天线接收FM信号，经模拟下变频后，再使用两个高速模拟/数字转化器和数字下变频后将信号下变频至基带I/Q采样点，采样点通过千兆以太网接口发送至PC，并在LabVIEW中进行信号处理。
假设已知调频信号的数学表达式：
t??sFM(t)?Accos??ct?kf?m(?)d??
????（）
式中，Ac代表载波幅度，kf代表调制指数，m(?)代表信源信号。由于在软件无线电中，各种调制都是在数字域实现的，所以首先要对式进行数字化。若将调频信号以t为采样间隔离散化，则式中的积分运算应转化为适合用软件处理的数值积分，可采用复化求积法实现FM连续数学表达式的离散化。即把积分区间分成若干子区间，再在每个子区间上用低阶求积。即将积分区间［a，b］分为n等份，分点xk?kh，h?上引用梯形公式?x
xk?1kb?a，k＝0，1，…，n在每个子区间?xk,xk?1?nf?x?dx?h?f?xk??f?xk?1??，求和得复化求积公式为： 2n?1xk?1xkI??f?x?dx???ak?0bhn?1f?x?dx???f?xk??f?xk?1??
2k?0（）
采用复化求积公式后，按三角运算展开后可得到FM的离散数学表达式为：
nx?iTs??x?(i?1)Ts???sFM(nTs)?cos?kfTs???cos(?cnTs)2i?1?? nx?iTs??x?(i?1)Ts????sin?kfTs???sin(?cnTs)2i?1?? （）
从理论上来说，各种通信信号都可以用正交调制的方法加以实现，如图3所示。
图 3正交调制实现框图
根据图3，可以写出它的时域数学表达式为：
SFM?t??I?t?cos??ct??Q?t?sin(?ct)
（）
2. 反正切解调原理
在本实验中，推荐一个经典的解调方法——反正切方法。其基本思想和实现过程如下： 对于连续波调制，调制信号的数字表达式可以写成：
换句话讲，
S(n)?A0cos??cn???n??
（）
S?n??A?n?cos?cn?k?m?n???0
式中，?c表示载频的角频率，k表示比例因子，?0是一个常数。 展开的结果是：
??（）
S?n??A?n?cosk?m(n)??0cos(?cn)?A(n)sink?m(n)??0sin(?cn) （）
根据正交展开，设置同向分量如下：
????
假设正交分量是：
XI?n??A(n)cosk?m(n)??0 XQ?n??A(n)sink?m(n)??0
对正交分量与同向分量之比值进行反正切运算，得：
??（）
??（）
?XQ??n??arctan??X?I????k?m(n)??0 ?（）
然后，对相位差分，就可以得到调制信号为：
??n????n?1??m(n)
（）
即对接收到的经过下变频的基带正交信号化为极坐标的形式，得到其相位后再进行求导处理，得到调制信号。
四、程序设计
FM收音机的原理框图如图4所示：
接收调频信号 调谐(选择频率) 中放 FM 解调 低放 图4 FM收音机原理框图
基于labview的频率调制
