2017年杭州市育才中学七年级下册期末数学
一.选择题
1.如图,直线a,b被直线c所截,∠1=55°,下列条件能推出a∥b的是( ) A.∠3=55° B.∠2=55° C.∠4=55° D.∠5=55°
2.当前,“低头族”已成为热门话题之一,小颖为了了解路边行人走路边低头看手机的情况,她应采用的收集数据的方式是( )
A.对学校的同学发放问卷进行调查 B.对路边行走的学生随机发放问卷进行调查 C.对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查 D.对路边行走的路人及发放问卷进行调查 3.下列运算正确的是( )
A.2a+3b=5ab B.a2·a3=a5 C.(2a)3=6a3 D.a6+a3=a9 4.下列变形,属于因式分解的有( )
①x2-16=(x+4)(x-4) ②x2+3x-16=x(x+3)-16 ③(x+4)(x-4)=x2-16 ④x2+x=x(x+1) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
m35.关于x的分式方程??1的解为正数,则m的取值范围是( )
x?11?xA.m>2 B.m>2且m≠3 C.m<2 D.m>3且m≠2
6.某商场今年1~5月的商品销售总额一共是410万元,图①表示的是其中每个月销售总额的情况,图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况,观察图①、图②,下列说法不正确的是( )
A.4月份商场的商品销售总额是75万元 B.1月份商场服装部的销售额是22万元 C.5月份商场服装部的销售额比4月份减少了 D.3月份商场服装部的销售额比2月份减少了
7.某服装厂准备加工400套运动装,在加工完160套后,采用了新技术,使得工作效率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成任务,问计划每天加工服装多少套?在这个问题中,设计划每天加工x套服装,则根据题意可得方程为( )
A.
160400?160160400??18 B.??18 x(1?20%)xx(1?20%)x400400?160160400?160??18 ??18 D.x(1?20%)xx20%xC.
8.已知a-b=5,且c-b=10,则a2+b2+c2-ab-ac-bc等于( ) A.105 B.100 C.75 D.50
9.如图,N,C,A三点在同一直线上,在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10,又△MNC≌△ABC,
则∠BCM:∠BCN=( )
A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.1:4
10.关于x,y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0,当a取一个确定的值时,就得到一个方程,所有这些方程有一个公共解,则这个公共解释( )
?x?3?x?2?x??3?x?1A.? B.? C.? D.?
y??1y?0y?1y?2????二.填空题 11.分式
x?3x?3的值为0,则x=_______
12.如图,AB∥CD,∠A+∠C+∠AEC=________°
13.多项式x2-ax-35因式分解为(x-5)(x+7),则a=________
14.把命题“同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式为_________
15.如图,现有若干张卡片,分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C,卡片大小如图所示,如果要拼一个长为(4a+b),宽为(a+2b)的大长方形,则需要c类卡片________张 观察下列运算过程:S=1+3+32+33+…+32012+32013① ①×3得3S=3+32+33+…+32012+32013+32014②
②-①得2S=3
2014
32014?1-1,S=。
216.运用上面计算方法计算:1+5+52+53+…+52012+52013=_______________ 三.解答题 17.(1)计算
1?12017?()?1?(?3)0 (x?1)(2x?1)?(x?5)(x?2)
2
(2)解方程(组)
?x?2y??862x?5 ?1??2x?11?x?2x?3y?19
18.(1)先化简,再求值:(x+2y)2-2(x+2y)(x-y)+(x-y)2,其中x=2015,y=?2
(2)已知(x+2)(x2+ax+b)的积不含有x的二次项和一次项,求a,b的值
19.如图,AB和CD相交于点O,∠C=∠1,∠D=∠2,求证:∠A=∠B 证明:∵∠C=∠1,∠D=∠2(已知) 又∵∠1=∠2(________) ∴_______(等量代换) ∴AC∥BD(_______)
∴___________(两直线平行,内错角相等)
20.某市为了提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享用基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地决策,自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据,并绘制了如下不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)。
请根据统计图回答下列问题:
(1)此次抽样调查的样本容量是_________.扇形图中“10吨-15吨”部分的圆心角的度数是_________度 (2)求扇形图中“15吨~20吨”部分的户数.补全频数分布直方图,
(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地区120万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?
21.已知:用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨,某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物,根据以上信息,解答下列问题:
①1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨? ②请你帮该物流公司设计租车方案。
22.阅读材料:若m2-2mn+2n2-8n+16=0,求m、n的值
解:∵m2-2mn+2n2-8n+16=0,∴(m2-2mn+n2)+(n2-8n+16)=0 ∴(m-n)2+(n-4)2=0,∴(m-n)2=0,(n-4)2=0,∴n=4,m=4. 根据你的观察,探究下面的问题:
(1)已知x2-2xy+2y2+6y+9=0,求xy的值;
(2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数,且满足a2+b2-10a-12b+61,求△ABC的最大边c的值; (3)已知a-b=8,ab+c2-16c+80=0,求a+b+c的值。
2017-2018学年浙江省杭州市育才中学七年级下册期末数学试卷
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