指标权重确定方法之熵权法
一、熵权法介绍
熵最先由申农引入信息论,目前已经在工程技术、社会经济等领域得到了非常广泛的应用。
熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。
一般来说,若某个指标的信息熵越小,表明指标值得变异程度越大,提
供的信息量越多,在综合评价中所能起到的作用也越大,其权重也就越大。相反,某个指标的信息熵
越大,表明指标值得变异程度越小,提供的信息量也越少,
在综合评价中所起到的作用也越小,其权重也就越小。二、熵权法赋权步骤1.数据标准化
将各个指标的数据进行标准化处理。
假设给定了k个指标数据标准化后的值为
,那么
,其中
。
。假设对各指标
2.求各指标的信息熵
根据信息论中信息熵的定义,一组数据的信息熵其中
3.确定各指标权重
,如果
,则定义
。
。
根据信息熵的计算公式,计算出各个指标的信息熵为息熵计算各指标的权重:三、熵权法赋权实例1.背景介绍
某医院为了提高自身的护理水平,对拥有的
。
。通过信
11个科室进行了考核,考核标
准包括9项整体护理,并对护理水平较好的科室进行奖励。下表是对各个科室指标考核后的评分结果。
但是由于各项护理的难易程度不同,因此需要对能够更加合理的对各个科室的护理水平进行评价。2.熵权法进行赋权
1)数据标准化
9项护理进行赋权,以便
根据原始评分表,对数据进行标准化后可以得到下列数据标准化表
表2 11个科室9项整体护理评价指标得分表标准化表
科室ABCDEFGHIJK
X11.001.000.001.001.001.001.000.501.001.001.00
X20.001.001.001.000.001.001.001.001.000.001.00
X31.000.000.330.001.001.000.000.330.671.000.67
X40.001.001.001.001.001.001.001.001.001.001.00
X50.500.500.500.501.000.500.501.000.001.000.50
X61.001.001.001.000.001.001.001.001.001.001.00
X71.001.001.000.871.001.000.001.001.001.001.00
X81.001.001.001.001.000.001.001.001.001.001.00
X91.001.001.001.000.001.001.001.001.001.001.00
2)求各指标的信息熵
根据信息熵的计算公式标各自的信息熵如下:
表3 9项指标信息熵表
X1
信息熵
0.95
X20.87
X30.84
X40.96
X50.94
X60.96
,可以计算出9项护理指
X70.96
X80.96
X90.96
3)计算各指标的权重
根据指标权重的计算公式重如下表所示:
表4 9项指标权重表
W1
权重
0.08
W20.22
W30.27
W40.07
W50.11
W60.07
,可以得到各个指标的权
W70.07
W80.07
W90.07
3.对各个科室进行评分
根据计算出的指标权重,以及对11个科室9项护理水平的评分。设Zl为第l个科室的最终得分,则
,各个科室最终得分如下表所示
表5 11个科室最终得分表
科室得分
A95.71
B93.14
C93.17
D92.77
E95.84
F98.01
G90.21
H95.17
I95.97
J97.81
K97.02