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2021年普通高等学校招生模拟考试（2）
数学（适用新高考地区）
总分：150分 考试时间：120分钟
★祝考试顺利★
注意事项：
1、本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸、答题卡上的非答题区域均无效。
3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸、答题卡上的非答题区域均无效。
4、考试结束后，将本试卷和答题卡一并上交。
第I卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合A?{x||x?1|?2},B?{y|y?2,x?[0,2]}，则A
A.[0,2]
B.(1,3) C.[1,3) D.(1,4)
2xB?（ ）
2.已知a，b?R，i是虚数单位，若a?i?2?bi，则(a?bi)?（ ）
A.3?4i
B.3?4i
C.4?3i
D.4?3i
3.已知点A(1,3)，B(4,?1)，则与向量AB同方向的单位向量为（ ）
A.?,??3?54?? 5?2B.??43?,?? 55??C.??,?34?? 55??D.???43?,? 55??4.函数f(x)?ln(x?1)的图像大致是（ ）
A. B.
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C. D.
5.若函数f(x)?sin?x(??0)在区间?0,?上单调递增，在区间?,?上单调递减，则??（ ）
332
A.3
B.2
C.
?π????ππ???32 D. 23226.过点P(?3,?1)的直线l与圆x?y?1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
A.?0,?
6??π??B.?0,?
3??π??C.?0,?
6?π???D.?0,?
3?π???7.从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是（ ）
A.
41 B. 93?13C.
21 D. 9911，c?log1，则（ ）
332B.a?c?b
C.c?a?b
D.c?b?a
8.已知a?2
，b?log2A.a?b?c
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
9.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15C，B点表示四月的平均最低气温约为5C．下面叙述正确的有（ ）
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A.各月的平均最低气温都在0C以上 B.七月的平均温差比一月的平均温差大 C.三月和十一月的平均最高气温基本相同 D.平均最高气温高于20C的月份有5个
x2y2x2y2??1与曲线??1，下列说法不正确的有10.若实数k满足0?k?9，则关于曲线
259?k25?k9（ ）
A.焦距相等
B.实半轴长相等
C.虚半轴长相等
D.离心率相等
11.在空间中，如下四个命题正确的是有（ ）
A.平行于同一个平面的两条直线是平行直线 B.垂直于同一条直线的两个平面是平行平面
C.若平面?内有不共线的三个点到平面?距离相等，则?D.过平面?的一条斜线有且只有一个平面与平面?垂直
?
12.下列命题中不正确的有（ ）
A.a?1是直线x?ay?0与直线x?ay?0互相垂直的充要条件 B.直线x?π?π?是函数y?2sin?2x??的图像的一条对称轴
6?12?22C.已知直线l:x?y?2?0与圆C:(x?1)?(y?1)?2，则圆心C到直线的距离是22 22D.若命题P:“存在x0?R,x?x?1?0，x0?x0?1?0\，则命题P的否定：\任意
x?R,x2?x?1?0\
第Ⅱ卷
本卷包括填空题和解答题两部分，共90分. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分。
13.三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛．若每人只选择一个项目，则有且仅有两人选择的项目相同的概率是 （结果用最简分数表示）．
a??714.设常数a?R．若?x2??的二项展开式中x项的系数为?10，则a? ．
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2021年新高考数学全国卷模拟试卷(附参考答案和详解)
