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2019届高考物理总复习第三章牛顿运动定律突破全国卷
3“多物体多过程”类力学综合问题测试题
[学生用书P60]
全国卷对于“多物体、多过程”类问题每年都有涉及．牛顿
运动定律作为经典力学的基础理论，在解决动力学问题中一定是做为重点考查点．其中近几年高考中主要考查的方向有：(1)对于“多物体”组成的系统，其整体法、隔离法为主要的受力分析手段；(2)对于“多过程”运动，主要分析在不同阶段运动的加速度，从而得出力与运动之间的关系，其常见问题有传送带模型、滑块——滑板模型等．
【重难解读】
“多过程”“多物体”类问题的分析方法
1．分析“多过程”问题的方法要领
(1)将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由
“衔接点”连接．
(2)对各“子过程”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力
图和运动过程示意图．
(3)根据“子过程”和“衔接点”的模型特点选择合适的动力学
规律列方程．
(4)分析“衔接点”的位移、速度、加速度等的关联，确定各段间
的时间关系、位移关系、速度关系等，并列出相关的辅助方程．
(5)联立求解，并对结果进行必要的讨论或验证．
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2．分析“多物体”问题的方法要领
(1)搞清各物体初态对地的运动和相对运动(或相对运动趋势)，
根据相对运动(或相对运动趋势)情况，确定物体间的摩擦力方向．(2)正确地对各物体进行受力分析，并根据牛顿第二定律确定各
物体的加速度，结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况．(3)关注临界点．“多物体叠放”类问题的临界点常出现在“速度相等”(即相对静止)时，此时往往意味着物体间的相对位移最大，
物体的受力和运动情况可能发生突变．【典题例证】
(20分)(2015·高考全国卷Ⅰ)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图甲所示．t＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t＝1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1 s时间内小物块的v－t图线如图乙所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2.
求：
甲
乙
(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦
因数μ2；
(2)木板的最小长度；
(3)木板右端离墙壁的最终距离．
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[审题指导] 在t＝0～1 s时间内，小物块和木板一起运动，具
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有相同的速度和加速度，根据末速度、时间和位移即可求出加速度，然后由牛顿第二定律求得木板与地面间的动摩擦因数μ1.根据小物块与木板再次具有共同速度可计算出小物块与木板间的相对位移，即
木板的最小长度．
[解析] (1)规定向右为正方向．木板与墙壁相碰前，小物块和木板一起向右做匀变速运动，设加速度为a1，小物块和木板的质量分别
为m和M.由牛顿第二定律有－μ1(m＋M)g＝(m＋M)a1
①(2 分)
由题图乙可知，木板与墙壁碰撞前的瞬间速度v1＝4 m/s，由运
动学公式得
②(1分)
v1＝v0＋a1t1x0＝v0t1＋a1t③(1分)式中，t1＝1 s，x0＝4.5 m是木板与墙壁碰撞前的位移，v0是小
物块和木板开始运动时的速度．
联立①②③式和题给条件解得
μ1＝0.1④(1分)在木板与墙壁碰撞后，木板以－v1的初速度向左做匀变速运动，小物块以v1的初速度向右做匀变速运动．设小物块的加速度为a2，
由牛顿第二定律有－μ2mg＝ma2
⑤(1分)
由题图乙可得
a2＝⑥(1分)
式中，t2＝2 s，v2＝0，联立⑤⑥式和题给条件解得
μ2＝0.4.⑦(1分)(2)设碰撞后木板的加速度为a3，经过时间Δt，木板和小物块刚
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2019届高考物理总复习第三章牛顿运动定律突破全国卷3“多物体多过程”类力学综合问题测试题
