东北农业大学网络教育2018年专科起点本科入学测试
模拟试题高等数学（一）
一、 1.
选择题：在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（ ）
A. C. D. 2. 设函数
，在
处连续，则
（ ）
A. B. C. D. 3. 设函数，则（ ）
A. B. C. D.4. 设函数，则（ ）
A. 5. 6.
A. 7. 设函数
A.8. A. 9. 设函数 A.
C.10. 若
B.（ ）
B. C. D.
，则（ ） B. D.
，则
（ ）
B.
C.
D.
（ ）
A. B. C. D.
（ ）
B. C.
，则
（ ） C.
D. D.
A. B. C. D.
二、 填空题：请把答案填在题中横线上。 11.
.
12. 设函数 ，则 .
13. 设事件发生的概率为，则的对立事件发生的概率为 . 14. 曲线 在点（1，0）处的切线方程为 . 15. 16. 17. 设函数18. 设函数
19. 已知点（1，1）是曲线20．设
是由方程
.。
. ，则，则
.
. 的拐点，则
.
.
所确定的隐函数，则
三、解答题：解答应写出推理，演算步骤。
21.（本题满分8分）
计算
.
22.（本题满分8分）
设函数，求. 23. （本题满分8分）
设函数
24. （本题满分8分）
计算. 25. （本题满分8分）
计算. 26. （本题满分10分）
求曲线，直线和轴所围成的有界平面图形的面积及该平面图形绕轴旋 转一周所得旋转体的体积. 27. （本题满分10分）
设函数，求的极值点与极值. 28 . （本题满分10分）
已知离散型随机变量的概率分布为 0 10 20 30 （1）求常数； （2）求的数学期望
，求
，
.
及方差.
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模拟试题高等数学（一）参考答案
1. C 2. C 3. A 4. B 5. B 6. A 7. D 8. C 10. D 11.
12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
21. 解
22. 解 23. 解
24. 解 25. 解 26. 解 面积 旋转体的体积
27. 解 由已知， 令
，
6
得驻点（0，0）
故
，
的2阶偏导数为
，
，
所以（0，0）为
，所以
，
的极小值点，极小值为
因为且
28. 解 （1）因为
（2）
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模拟试题高等数学（二）
一、 选择题：在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前
的字母填在题后的括号内。 1.
（ ）
A. B. C. D. 2. 当时，是的（ ）
A.低价无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量 3. 函数
，在
处（ ）
A.有定义且有极限 B.有定义但无极限 C.无定义但有极限 D.无定义且无极限 4. 设函数，则（ ）
A.C.
B. D.
5. 下列区间为函数的单调增区间的是 （ ）
A. B. C. D. 6. 已知函数7.
A.C.
在区间
上连续，则
C.
（ ） D.
A. B.
（ ）
B. D.
8. 设函数，则（ ） A. B. C. D. 9. 设二元函数
A.
，则
（ ）
C.
D.
B.
10. 设二元函数，则（ ）
D.
A. B. C.二、填空题：请把答案填在题中横线上。 11. 12. 13. 设函数14. 设函数15. 设函数16. 若17. 18.
19. 由曲线20. 设二元函数
， .
.
，则 . ，则 . ，则 .
，则
.
. . 与直线及轴所围成的平面有界图形面积
，则
.
.
三、解答题：解答应写出推理，演算步骤。
21.（本题满分8分） 计算.
22.（本题满分8分） 设函数
23. （本题满分8分）
计算
.
24. （本题满分8分）
计算
，其中
.
，求.
25. （本题满分8分）
已知是连续函数，且
26. （本题满分10分） 已知函数，
（1）求的单调区间和极值； （2）判断曲线的凸凹性.
27. （本题满分10分）
，求
.
求二元函数的极值.
28 . （本题满分10分）
从装有2个白球，3个黑球的袋中任取3个球，记取出白球的个数为.
2018年入学测试高等数学模拟题(专升本)
