专题14 理想气体状态方程
【母题来源一】2019年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国Ⅰ卷）
【母题原题】（2019·新课标全国Ⅰ卷）（5分）某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度__________（填“高于”“低于”或“等于”）外界温度，容器中空气的密度__________（填“大于”“小于”或“等于”）外界空气的密度。 【答案】低于 大于
【解析】由题意可知，容器与活塞绝热性能良好，容器内气体与外界不发生热交换，故?Q?0，但活塞移动的过程中，容器内气体压强减小，则容器内气体正在膨胀，体积增大，气体对外界做功，即W?0，根据热力学第一定律可知：?U??Q?W?0，故容器内气体内能减小，温度降低，低于外界温度。最终容器内气体压强和外界气体压强相同，根据理想气体状态方程：PV?nRT，又??量。联立得：??m，m为容器内气体质VPm，取容器外界质量也为m的一部分气体，由于容器内温度T低于外界温度，故容器nRT内气体密度大于外界。
【母题来源二】2019年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国Ⅰ卷）
【母题原题】（2019·新课标全国Ⅰ卷）（10分）热等静压设备广泛用于材料加工中。该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m3，10-2 m3，使用前瓶炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为3.2×
107 Pa，106 Pa；中气体压强为1.5×使用后瓶中剩余气体压强为2.0×室温温度为27 ℃。氩气可视为理想气体。 （1）求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；
（2）将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强。 107 Pa （2）p3=1.6×108 Pa 【答案】（1）p2=3.2×
【解析】（1）设初始时每瓶气体的体积为V0，压强为p0；使用后气瓶中剩余气体的压强为p1。假设体积为V
0、压强为p0的气体压强变为p1时，其体积膨胀为V1。由玻意耳定律
p0V0=p1V1 ①
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被压入进炉腔的气体在室温和p1条件下的体积为
V??V1?V0 ②
设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2，体积为V2。由玻意耳定律 p2V2=10p1V1? ③
联立①②③式并代入题给数据得 p2=3.2×107 Pa ④
（2）设加热前炉腔的温度为T0，加热后炉腔温度为T1，气体压强为p3，由查理定律
p3p2? ⑤ T1T0联立④⑤式并代入题给数据得 p3=1.6×108 Pa ⑥
【母题来源三】2019年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国Ⅱ卷）
【母题原题】（2019·新课标全国Ⅱ卷）（5分）如p-V图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T1、T2、T3。用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间 内撞击容器壁上单位面积的次数，则N1______N2，T1______T3，N2______N3。（填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】大于 等于 大于
【解析】1、2等体积，2、3等压强由pV=nRT得：
p1V1p2V2p1p2==，V1=V2，故，可得：T1=2T2，即TT2T1T1T2N1>N2；由于p1V1= p3V3；故T1=T3；则T3>T2，又p2=
1>T2，由于分子密度相同，温度高，碰撞次数多，故
p3，2状态分析密度大，分析运动缓慢，单个分子平均作用力小，3状态分子密度小，分子运动剧烈，单个分子平均作用力大。故3状态碰撞容器壁分子较少，即N2>N3。
【母题来源四】2019年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国Ⅱ卷）
【母题原题】（2019·新课标全国Ⅱ卷）（10分）如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在地面上，汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、
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空气和氮气。平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p。现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求： （1）抽气前氢气的压强； （2）抽气后氢气的压强和体积。
4（p0?p）V01V= 【答案】（1）p10=（p0+p） （2）12p0?p2【解析】（1）设抽气前氢气的压强为p10，根据力的平衡条件得 2S=（p0–p）·S① （p10–p）·得p10=
1（p0+p）② 2（2）设抽气后氢气的压强和体积分别为p1和V1，氢气的压强和体积分别为p2和V2，根据力的平衡条件有p2·S=p1·2S③
2V0④ 由玻意耳定律得p1V1=p10·p2V2=p0·V0⑤
由于两活塞用刚性杆连接，故 V1–2V0=2（V0–V2）⑥ 联立②③④⑤⑥式解得
p1?V1=11p0?p⑦ 244（p0?p）V0⑧
2p0?p【母题来源五】2019年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国Ⅲ卷）
【母题原题】（2019·新课标全国Ⅲ卷）（5分）用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是_______________________________________________________________。实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以_________________________
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专题14 理想气体状态方程
