教学资料范本 2024版新高考数学：节n次独立重复试验与二项分布含答案 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 1 / 21 第六节 n次独立重复试验与二项分布 [考点要求] 1.了解条件概率的概念、了解两个事件相互独立的概念.2.理解n次独立重复试验的模型及二项分布、并能解决一些简单问题． (对应学生用书第198页) 1．条件概率 条件概率的定义 设A、B为两个事件、且P(A)＞0、称P（AB）P(B|A)＝为在事件A发生的P（A）条件概率的性质 (1)0≤P(B|A)≤1； (2)如果B和C是两个互斥事件、则P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A) 2 / 21 条件下、事件B发生的条件概率 2.事件的相互独立性 (1)定义：设A、B为两个事件、如果P(AB)＝P(A)·P(B)、则称事件A与事件B相互独立． (2)性质：①若事件A与B相互独立、则P(B|A)＝P(B)、P(A|B)＝P(A)． ②如果事件A与B相互独立、那么A与B、A与B、A与B也相互独立． 3．独立重复试验与二项分布 (1)独立重复试验 在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验、其中Ai(i＝1、2、…、n)是第i次试验结果、则 P(A1A2A3…An)＝P(A1)P(A2)P(A3)…P(An)． (2)二项分布 在n次独立重复试验中、用X表示事件A发生的次数、设每次试验中事件A－发生的概率为p、则P(X＝k)＝Cknpk(1－p)nk(k＝0、1、2、…、n)、此时称随机变量X服从二项分布、记作X～B(n、p)、并称p为成功概率． [常用结论] 牢记且理解事件中常见词语的含义 (1)A、B中至少有一个发生的事件为A∪B； (2)A、B都发生的事件为AB； (3)A、B都不发生的事件为AB； (4)A、B恰有一个发生的事件为AB∪AB； (5)A、B至多一个发生的事件为AB∪AB∪AB． 3 / 21
2024版新高考数学：节n次独立重复试验与二项分布含答案
