内蒙古集宁一中2024-2024学年高二数学6月月考试题 理（含解析）
第一卷 （选择题 共60分）
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知函数f(x)?x2?x的定义域为A，则CRA? （ ）
B. ?x|x<0或x>1?
C. ?x|0?x?1?
D.
A. ?x|x?0或x?1?
?x|0 【答案】D 【解析】 【分析】 先求集合A?xx?0，或x?1，再由补集运算即可得CRA. 【详解】已知函数y?2x2?x的定义域为A，所以x?x?0，得x?0，或x?1， ??即A?xx?0，或x?1，故eRA??x|0?x???. 故选：D 【点睛】本题考查了集合的补集运算，不等式的解法，属于基础题. 2.设复数z满足(1?i)z?2i，则z?（ ） ??A. 1 2B. 2 2C. 2 D. 2 【答案】C 【解析】 【详解】∵(1＋i)z＝2i， 2i?1?i?2?1?i?2i?∴z＝＝=1＋i. 1?i1?i21?i????∴|z|＝1+1＝2. 故答案：C 【点睛】本题考查复数的运算及复数的模．复数的常见考点有：复数的几何意义，z＝a＋bi(a， b∈R)与复平面上的点Z(a，b)、平面向量OZ都可建立一一对应的关系(其中O是坐标原点)；复平面内，实轴上的点都表示实数；虚轴上的点除原点外都表示纯虚数．涉及到共轭复数的概念，一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数，复数z的共轭复数记作z． ex?e?x3.函数f(x)?的图像为（ ） 4xA. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 ex?e?x由f??x?????f?x?，得f?x?的图象关于原点对称，当x?0时，得f?x??0， 4x对选项分析判断即可. ex?e?x【详解】由f??x?????f?x?，得f?x?的图象关于原点对称，排除C,D. 4x当x?0时，得f?x??0，排除B. 故选：A 【点睛】本题考查了函数图像的识别，利用了函数的奇偶性等性质，属于基础题. 4.已知?,?是不重合的平面，m,n是不重合的直线，则m??的一个充分条件是( ) A. m?n，n?? B. m//?，??? C. n??，n??，m?? 【答案】C 【解析】 【分析】 D. ???n，???，m?n n??，由题意，分别分析每个答案，容易得出当n??，得出?//?，再m??得出m??， 得出答案. 【详解】对于答案A：m?n，n??，得出m与?是相交的或是垂直的，故A错； 答案B：m//?，???，得出m与?是相交的、平行的都可以，故B错； 答案C：n??，n??，得出?//?，再m??得出m??，故C正确； 答案D: ????n，???，m?n，得出m与?是相交的或是垂直的，故D错 故选C 【点睛】本题主要考查了线面位置关系的知识点，熟悉平行以及垂直的判定定理和性质定理是我们解题的关键所在，属于较为基础题. 5.已 知 命 题 p:?x0?(??,0),2x0?3x0，命 题q:?x??0,题 为 真 命 题 的 是 ( ) A. p?q B. p??q C. ?p?q D. ????则 下 列 命 ?,cosx?1， 2?p??q 【答案】C 【解析】 【分析】 分别判断命题的p,q的真假，再根据复合命题的真值表即可得到答案。 【详解】对于命题p，要使2x0?3x0，则x0?0，故不存在x0?(??,0)，使2x0?3x0，，则命题p为假命题，即?p为真命题 ???q?x?对于命题，由余弦函数的图像可知?0,?,cosx?1，故命题q为真命题，?q为假 ?2?命题； 故p?q为假命题，p??q为假命题，?p?q为真命题，p??q为假命题； 故答案选C 【点睛】本题考查真假命题的概念，以及真值表的应用，解题的关键是判断出命题p，q的真假，属于基础题。 6.《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事．“田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马．”双方从各自的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为 A. 1 3B. 1 4C. 1 5D. 1 6【答案】A 【解析】 分析：由题意结合古典概型计算公式即可求得最终结果 详解：记田忌的上等马、中等马、下等马分别为a,b,c，齐王的上等马、中等马、下等马分别为A,B,C，由题意可知，可能的比赛为：Aa,Ab,Ac,Ba,Bb,Bc,Ca,Cb,Cc,共有9种，其中田忌可以获胜的事件为：Ba，Ca,Cb，共有3种，则田忌马获胜的概率为p?择A选项. 点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数．(1)基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举．(2)注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用. 7.随机变量?服从二项分布??B?n,p?，且E??300,D??200，则p等于（ ） A. 31?.本题选932 3B. 1 3C. 1 D. 0 【答案】B 【解析】 ?n?900?1?E????np?300?因为??B?n,p?,所以?,解得?1.即p等于.故选B. p?3??D????np?1?p??200?3? 1?x?1?t?2?（t为参数）和圆x2?y2?16交于A,B两点，则AB的中点坐标8..直线??y??33?3t?2?为（ ） A. ?3,?3? B. ?3,3 ??C. ?3,?3 ?D. ?3,?3? 【答案】C 【解析】 3??t??t??16，解得t??2或10， 将直线参数方程代入圆方程得：?1+????33???22????所以两个交点坐标分别是0,?43,6,23，所以中点坐标为3,?3。故选D。 点睛：本题考查直线的参数方程应用。本题求直线和圆的弦中点坐标，直接求出两个交点坐标，得到中点坐标。只需联立方程组，求出解即可。参数方程的求法基本可以代入直接求解即可。 9.将三枚骰子各掷一次，设事件A为“三个点数都不相同”，事件B为“至少出现一个6点”，则概率P(A|B)的值为（ ） A. 22??????60 91B. 1 2C. 5 18D. 91 216【答案】A 【解析】 考点：条件概率与独立事件． 分析：本题要求条件概率，根据要求的结果等于P（AB）÷P（B），需要先求出AB同时发生的概率，除以B发生的概率，根据等可能事件的概率公式做出要用的概率．代入算式得到结果． 解：∵P（A|B）=P（AB）÷P（B）， P（AB）= 6060= 63216
内蒙古集宁一中2024 - 2024学年高二数学6月月考试题理（含解析）
