2020-2021下海杨浦高级中学高一数学下期中第一次模拟试卷及答案

（4，2）

因AB∥DC，所以DC边所在的直线方程为x－3y＋2＝0.

点睛：本题主要考查直线方程的求法，在求直线方程时，应先选择适当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条件．用斜截式及点斜式时，直线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线．故在解题时，若采用截距式，应注意分类讨论，判断截距是否为零；若采用点斜式，应先考虑斜率不存在的情况．

26．（1）证明见解析；（2）证明见解析 【解析】 【分析】

（1）连接AC交BE于点O，连接OG，先证明四边形ABCE为平行四边形，再通过证明

OG//DC，即可得到DC//平面GBE；

（2）通过证明AC?平面DFH，即可得到DF?AC. 【详解】

（1）连接AC交BE于点O，连接OG.

1CD?a， E为CD中点 2所以AB?CE，即四边形ABCE为平行四边形 所以O为AC的中点

因为G分别为AD的中点， 所以OG//DC，

因为AB//CD，AB?AD?BC?又因为OG?平面GBE，DC?平面GBE， 所以DC//平面GBE；

（2）取AE中点H，连接DH,FH.

因为F,H分别为AB,AE中点，所以FH//BE， 易知，四边形ABCE为菱形，所以AC?BE， 所以AC?FH，

又因为DA?DE，H为AE中点， 所以DH?AE，

又平面DAE?平面ABCE， 所以DH?平面ABCE， 所以DH?AC， 又因为DH?FH?H，

所以AC?平面DFH，则DF?AC. 【点睛】

本题主要考查线面平行和线线垂直的判定，考查学生的空间想象能力和推理证明能力，体现了数形结合的数学思想.