2020-2021学年度第二学期 九年级数学 学科导学案 【学习目标】 （1）掌握正多边形和圆的关系； （2）理解正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念； （3）能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题； （4）会运用多边形和圆的有关知识画多边形. 教学过程 【知识要点】 一 、 复习导入 1.什么是正多边形？正多边形有哪些性质？ 2. 给你一个圆，你能把这个圆周四等分吗？五等分呢？请说出你的画法。 二、学习过程： （一）、圆内接正多边形的概念 顶点都在同一个圆上的正多边形叫做圆内接正多边形.这个圆叫做该正多边形的外接圆. 如图，五边形ABCDE是圆O的内接正五边形， 圆心O叫做这个正五边形的中心；OA是这个正五边形的半径； 师生活动 错题笔记： ?AOB是这个正五边形的中心角；OM?BC，垂足为M， OM是这个正五边形的的边心距. （二）例：如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC?4，OG?BC，垂足为G，求这个正六边形的中心角、边长和边心距。 （三）、随堂练习：分别求出半径为6 cm的圆内接正三角形的边长和边心距。 （四）、（1）用尺规作一个已知圆的内接正六边形. （2）用尺规作一个已知圆的内接正四边形. （五）、课堂小结 1 、填表： 正多边形的边数 三 四 六 2、正多边形的面积可以转化成n个正三角形来解决；正多边形的中心角、半径、边心距以及边长之间构成一个Rt△,可以转化成直角三角形求解。 内角 中心角 半径 R R R 边长 边心距 周长 面积 三、课后检测： 1．半径为R的圆内接正三角形的面积是（ ） A． R 2B．πR 2C． R 2D． R 22．正方形的边长为2，则正方形外接圆的半径是（ ） A．1 B． C． D．2 3．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（ ）． A．36° B．60° C．72° D．108° 4．如图，正六边形ABCDEF内接于，边心距OM的长为2，则⊙O的半径为（ ） A．2 B．4 C． D．4 5．如图1所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（ ）． A．60° B．45° C．30° D．22．5° BDCA (5) (6) (7) 6．如图6，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，若AC=6，则AD的长为________． 7．四边形ABCD为⊙O的内接梯形，如图7所示，AB∥CD，且CD为直径，?如果⊙O的半径等于r，∠C=60°，那图中△OAB的边长AB是______；△ODA的周长是_______；∠BOC的度数是________． 知者加速：
北师大版九年级数学下册《圆内接正多边形》导学案(无答案)
