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雅安中学2024-2024学年高2013届第二学期期中试题
数 学 试 题
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷第3至4页满分150分，考试时间120分钟考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的请将你认为正确的答案填涂在机读卡上，在试卷上作答无效） 1 ．计算1?2sin22.5的结果等于（ ）
2?A.
3321 B. C. D.
32222．sin15cos75?cos15sin105等于（ ）
Ａ. 0
Ｂ.
1 2Ｃ.
3 2
Ｄ. 1
3 ．在等比数列{an}中，a2??3,a4??6,则a8的值为（ ） A．－24 B．24 C．?24 D．－12 4 ．已知a、b、c为△ABC的三边,且
(a?c)(a?c)?b2?bc,则角A等于（ ）
A.150? B.120? C. 60? D. 30? 5 ．在等差数列?an?中，已知a5?21,则a4?a5?a6等于（ ）
A．15 B．33 C．51 D．63 6 ．若tan?，tan?是方程x?6x?7?0的两个根，则????（ ） A．? B．C．2k??234? 43???k?Ζ? D．k???k?Ζ? 447 ．已知等差数列?an?中，前15项之和为S15?90，则a8等于（ ） A．
45 4 B．6 C．12 D．
45 28 ．函数y?sin2xcos2x的最小正周期是（ ）
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A．
?? B． 42 C．2? D．?
9 ．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（ ）
A．13项 B．12项 C．11项 D．10项 10．已知sinα=
A．-
155，则sin4α-cos4α的值为（ ） 531B．- C．
55D．
3511．已知等比数列{an}满足an?0,n?1,2,2n，且a5?a2n?5?2(n?3)，则当n?1时，
log2a1?log2a3??log2a2n?1?（ ）
2A. n(2n?1) B. (n?1) C. n D. (n?1) 12．已知函数y?f(x)的定义域为R,当x?0时,f(x)?1,且对任意的实数x,y?R,等式
22f(x)f(y)?f(x?y)成立.若数列{an}满足a1?f(0),且
(n?N*),则a2009的值为（ ）
f(an?1)?1
f(?2?an)A. 4016 B.4017 C.4018 D.4019
第Ⅱ卷（选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，直接把答案填在横线上）
13．已知tan???????17??1???,tan?????,则tan??????_____________ 6?26??314．Sn是等差数列?an?的前n项和,若a1?20,S9?S17,则当n?___时,Sn取最大值. 15．?ABC中,已知tanA?B?sinC,则?ABC的形状为 . 216．在等差数列?an?中,Sn是其前n项的和,且a1?2,的前n项的和是__________.
?1?S2010S2008??2 ,则数列?? 20102008?Sn?
三、解答题（本大题共6个小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演
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算步骤，直接给出结果概不给分）
17、(12分)设函数f(x)?2sinxcosx?cos(2x?(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期; (Ⅱ)当x?[0,
18、(12分)设等比数列{an}的前n项和为Sn，S4?1,S8?17，求数列{an}的通项公式.
19、(12分)已知?为锐角,且tan((Ⅰ)求tan?的值； (Ⅱ)求
?6).
2?]时,求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的值. 3?4??)?2.
sin2?cos??sin?的值.
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四川省雅安中学2024至2024学年高一下学期期中考试(数学)
