专题07 功和能
1．（2019·新课标全国Ⅱ卷）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。由图中数据可得
A．物体的质量为2 kg
B．h=0时，物体的速率为20 m/s C．h=2 m时，物体的动能Ek=40 J
D．从地面至h=4 m，物体的动能减少100 J
【答案】AD
80J=20 N，解得m=2 kg，故A正确B．h=0时，【解析】A．Ep–h图像知其斜率为G，故G=4m1
Ep=0，Ek=E机–Ep=100 J–0=100 J，故mv2=100 J，解得：v=10 m/s，故B错误；C．h=2 m时，
2Ep=40 J，Ek=E机–Ep=85 J–40 J=45 J，故C错误；D．h=0时，Ek=E机–Ep=100 J–0=100 J，h=4 m时，Ek′=E机–Ep=80 J–80 J=0 J，故Ek–Ek′=100 J，故D正确。
2．（2019·新课标全国Ⅲ卷）从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。该物体的质量为
A．2 kg B．1.5 kg C．1 kg D．0.5 kg
【答案】C
【解析】对上升过程，由动能定理，?(F?mg)h?Ek?Ek0，得Ek?Ek0?(F?mg)h，即F+mg=12 N；下落过程，(mg?F)(6?h)?Ek，即mg?F?k??8N，联立两公式，得到m=1 kg、F=2 N。 江苏卷）如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m，从3．（2019·
A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中
A．弹簧的最大弹力为μmg B．物块克服摩擦力做的功为2μmgs C．弹簧的最大弹性势能为μmgs D．物块在A点的初速度为【答案】BC
【解析】小物块压缩弹簧最短时有F弹??mg，故A错误；全过程小物块的路程为2s，所以全过程中克服摩擦力做的功为：?mg?2s，故B正确；小物块从弹簧压缩最短处到A点由能量守恒得：
2?gs 12EPmax??mgs，故C正确；小物块从A点返回A点由动能定理得：??mg?2s?0?mv0，解得：
2v0?2?gs，故D错误。
4．（2019·浙江选考）奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示，下列说法不正确的是
A．加速助跑过程中，运动员的动能增加
B．起跳上升过程中，杆的弹性势能一直增加 C．起跳上升过程中，运动员的重力势能增加
D．越过横杆后下落过程中，运动员的重力势能减少动能增加 【答案】B
【解析】加速助跑过程中速度增大，动能增加，A正确；撑杆从开始形变到撑杆恢复形变时，先是运动员部分动能转化为杆的弹性势能，后弹性势能转化为运动员的动能与重力势能，杆的弹性势能不是一直增加，B错误；起跳上升过程中，运动员的高度在不断增大，所以运动员的重力势能增加，C正确；当运动员越过横杆下落的过程中，他的高度降低、速度增大，重力势能被转化为动能，即重力势能减少，动能增加，D正确。
5．（2019·浙江选考）如图所示为某一游戏的局部简化示意图。D为弹射装置，AB是长为21 m的水平轨
B为圆形的最低点，道，倾斜直轨道BC固定在竖直放置的半径为R=10 m的圆形支架上，轨道AB与BC平滑连接，且在同一竖直平面内。某次游戏中，无动力小车在弹射装置D的作用下，以v0=10 m/s的速度滑上轨道AB，并恰好能冲到轨道BC的最高点。已知小车在轨道AB上受到的摩擦力为其重量的0.2倍，轨道BC光滑，则小车从A到C的运动时间是
A．5 s 【答案】A
B．4.8 s C．4.4 s D．3 s
【解析】设小车的质量为m，小车在AB段所匀减速直线运动，加速度
f0.2mg1212??0.2g?2m/s2，在AB段，根据动能定理可得?fxAB?mvB?mv0，解得mm2210?412vB?4m/s，故t1?s?3s；小车在BC段，根据机械能守恒可得mvB?mghCD，解得
22a1?hCD1xBC，解得?0.8m，过圆形支架的圆心O点作BC的垂线，根据几何知识可得R2?xBChCDhCD1?，故小车在BC上运动的加速度为a2?gsin??2m/s2，故小车在BCxBC5vB4?s?2s，所以小车运动的总时间为t?t1?t2?5s，A正确。 a22xBC?4m，sin??段的运动时间为t2?
6．（2019·江苏省扬州中学高三模拟）如图所示，平直木板AB倾斜放置，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B均匀增大，小物块从A点由静止释放，恰好可以到达B点，小物块的速度v、加速度a、动能Ek和机械能E机（取地面为零势能面）随下滑位移x变化的图像可能正确的是
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】设斜面的倾角为α．据题有μ=kx，k是常数。小物块所受的滑动摩擦力大小为
mgxsin??f=μmgcosα=kxmgcosα，知f∝x．根据动能定理得 0?kxmgcos?1?x?mv2?0，得
22v2=2gxsinα–kx2gcosα，知v–x图象为曲线，故A错误。根据牛顿第二定律得mgsinα–μmgcosα=ma，结合μ=kx，得a=gsinα–kxgcosα，a随x先均匀减小后反向均匀增大，加速度先正后负，故B错误。根据动能
mgxsin??定理得 0?kxmgcos?1?x?Ek?0，得Ek=mgxsinα–kx2mgcosα，知Ek–x是开口向下的抛物线，
220?kxmgcos?1??x??kxmgcos???x，随着x的增大，E机–x
22故C正确。根据功能关系知?E机??Wf??图象斜率绝对值增大，故D错误。
7．（2019·湖南省衡阳市三模）如图所示，用铰链将三个质量均为m的小球A、B、C与两根长为L轻杆相连，B、C置于水平地面上，系统静止时轻杆竖直，现给系统一个微小扰动，B、C在杆的作用下向两侧滑动，三小球始终在同一竖直平面内运动，忽略一切摩擦，重力加速度为g，则此过程中
A．球A的机械能一直减小 B．球C的机械能一直增大
C．球B对地面的压力不可能小于mg D．球A落地的瞬时速度为2gL 【答案】D
【解析】因为A、B、C组成的系统机械能守恒，在A落地前，BC运动；在A落地时，BC停止运动。由于系统机械能守恒可知，A的机械能转化为BC的动能，故A的机械能不可能一直减小，同理C的机械能不可能一直增大，故A B错误；在A落地前，B做减速运动，由于轻杆对B有斜向上的拉力，因此B对地面的压力可小于mg，故C错误；根据动能定理可得：mgL=
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mv，解得：v?2gL，故D正确。 28．（2019·四川省成都市高三三模）目前，我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破。为早日实现无人驾驶，某公司对汽车性能进行了一项测试，让质量为m的汽车沿一山坡直线行驶。测试中发现，下坡时若关掉油门，则汽车的速度保持不变；若以恒定的功率P上坡，则从静止启动做加速运动，发生位移s时速度刚好达到最大值vm。设汽车在上坡和下坡过程中所受阻力的大小分别保持不变，下列说法正确的是
A．关掉油门后的下坡过程，汽车的机械能守恒
B．关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的支持力的冲量为零
2vmvm3mvmC．上坡过程中，汽车速度由 增至，所用的时间可能等于
4232PD．上坡过程中，汽车从静止启动到刚好达到最大速度vm，所用时间一定小于【答案】D
2s vm【解析】A、关掉油门后的下坡过程，汽车的速度不变、动能不变，重力势能减小，则汽车的机械能减小，故A错误；B、关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的支持力大小不为零，时间不为零，则冲量不
专题07 功和能高考真题和模拟题分项汇编物理解析版 doc
