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【易错题】高中必修五数学上期中一模试题带答案(5)

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当n为偶数时,Tn???1???1??11??11?1?n?1??????????, ???????2??23??34?nn?1n?1??1?n?2?1??11??11??1nT??1???????????当为奇数时,n, ????????n?1?2??23??34??nn?1??1,n为偶数??n?1综上,1?Tn??,

1??,n为奇数?n?1?11??n?1?2024, n?12024?n?2024,n的最小值为2024.

则1?Tn?【点睛】

此题考查数列临差法求数列通项公式、并项求和法,考查方程思想和分类讨论思想,考查逻辑思维能力和运算求解能力,求和时注意对n分奇偶讨论. 25.(Ⅰ)【解析】 【分析】 【详解】

试题分析:(1)根据平面向量m//n,列出方程,在利用正弦定理求出tanA的值,即可求解角A的大小;(2)由余弦定理,结合基本不等式求出bc的最大值,即得?ABC的面积的最大值.

试题解析:(1)因为向量m?a,3b与n??cos?,sin??平行, 所以asinB-3bcosA=0,

由正弦定理得sinAsinB-3sinBcosA=0, 又sinB?0,从而tanA=3,由于0

?33;(Ⅱ). 32rrr??r?. 3?, 3(2)由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA,而a=7,b=2,A=得7=4+c2-2c,即c2-2c-3=0, 因为c>0,所以c=3. 故△ABC的面积为

133bcsinA=. 22考点:平面向量的共线应用;正弦定理与余弦定理. 26.(1) an?2n?1 (2) m的最小值为30. 【解析】

试题分析:第一问根据条件中数列为等差数列,设出等差数列的首项和公差,根据题中的

条件,建立关于等差数列的首项和公差的等量关系式,从而求得结果,利用等差数列的通项公式求得数列的通项公式,第二问利用第一问的结果,先写出

bn?3?11?????,利用裂项相消法求得数列?bn?的前n项和,

?2n?1??2n?1?2?2n?12n?1?3根据条件,得出相应的不等式,转化为最值来处理,从而求得结果.

试题解析:(1)因为?an?为等差数列,设?an?的首项为a1,公差为d?d?0?,所以 S1?a1,S2?2a1?d,S4?4a1?6d.又因为S1,S2,S4成等比数列,所以

2a1??4a1?6d???2a1?d?.所以2a1d?d.

2因为公差d不等于0,所以d?2a1.又因为S2?4,所以a1=1,d=2,所以

an?2n?1.

(2)因为bn?所以Tn?要使Tn?3?11?????,

2n?12n?122n?12n?1??????33?11111?3?1?31????L??T?1???n???. 2?3352n?12n?1?2?2n?1?2mm3?,即m?30.因为m?N?,所以m的对所有n?N?都成立,则有

20242最小值为30.

考点:等差数列,裂项相消法求和,恒成立问题.

【易错题】高中必修五数学上期中一模试题带答案(5)

当n为偶数时,Tn???1???1??11??11?1?n?1??????????,???????2??23??34?nn?1n?1??1?n?2?1??11??11??1nT??1???????????当为奇数时,n,????????n?1?2??23??34??nn?1??1,n为偶数??n?1综上,1?Tn??,1??,n为奇数?n?1?11??n?1?2024,
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