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标准偏差的计算

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1 准确度与精密度,误差与偏差

掌握准确度、精密度的概念及两者关系,掌握绝对误差、相对误差、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、相对标准偏差的计算。 准确度 误差 绝对误差 或 相对误差(%)

1)精密度是保证准确度的先决条件:精密度不符合要求,表示所测结果不可靠,失去衡量准确度的前提

2)精密度高不能保证准确度高

1.2 误差的分类、检验及对策 误差 特点 原因 方法误差 系统单向性重复性仪器误差 试剂误差 检验与对策 改变或校正方法 校准仪器 对照试验,加样 准确度与精密度的关系:

相对平均偏差 相对标准偏差 精密度 偏差 平均偏差 标准偏差(n﹥5) 误差 可测性 提高试剂、水纯度,回收试验 空白试验 操作误差 偶然加强训练 增加测定次数, 难以控制,无法避免服从统计规律 对测定数据作统计处理,正确表达结果误差 的偶然因素 的精密度 系统误差的检验

对照试验如用同一方法对已知含量的试样进行测定,分析结果与已知含量的差值,即为系统误差

空白试验在不加被测物质的情况下,用相同测定方法对空白样品进行分析,所得结果为空白值,从样品的分析结果中扣除

1.3 提高分析准确度的方法

1)选择适当分析方法

2)减少测量相对误差

3)检验及消除系统误差空白、对照、回收试验

4)减小偶然误差影响增加测定次数,处理实验数据

5)取样

2.掌握有效数字及运算法则

标准偏差

标准差(Standard Deviation),在概率统计中最常使用作为统计分布程度(statistical dispersion)上的测量。标准差定义为方差的算术平方根,反映组

内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果,原则上具有两种性质:一个总量的标准差或一个随机变量的标准差,及一个子集合样品数的标准差之间,有所差别。其公式如下所列。标准差的观念是由卡尔·皮尔逊(Karl Pearson)引入到统计中。

基本介绍

公式

标准偏差公式:S = Sqrt[(∑(xi-x拔)^2) /(N-1)]公式中∑代表总和,x拔代表x的均值,^2代表二次方,Sqrt代表平方根。

例:有一组数字分别是200、50、100、200,求它们的标准偏差。

x拔 = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5

S^2 = [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/3

标准偏差 S = Sqrt(S^2)=75

STDEV基于样本估算标准偏差。标准偏差反映数值相对于平均值 (mean) 的离散程度。

语法

STDEV(number1,number2,...)Number1,number2,... 是对应于总体中的样本的数字参数。

标准偏差的计算

1准确度与精密度,误差与偏差掌握准确度、精密度的概念及两者关系,掌握绝对误差、相对误差、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、相对标准偏差的计算。准确度误差绝对误差或相对误差(%)1)精密度是保证准确度的先决条件:精密度不符合要求,表示所测结果不可靠,失去衡量准确度的前提2)精密度高不能保证准确度高
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