数学试卷
一、选择题（每小题5分，共60分）
1、已知集合A?{x|x?1≥0}，B?{0,1,2}，则AB?（ ） A．{0} 2、函数y?B．{1}
C．{1,2}
D．{0,1,2}
lg(x?1)的定义域是（ ） x?1A．(－1，＋∞) B．[－1，＋∞) C．(－1,1)∪(1，＋∞)
D．[－1,1)∪(1，＋∞)
3、下列函数中，既是奇函数又在区间?0，???上是增函数的是（ ）
1A．y?
x2B．
y?2x
0.3C．y?x
2D.
y?2x
4、已知a?0.3,b?log2A.a?c?b
c?20.3,则a,b,c之间的大小关系是（ ）
C.b?c?a
D.b?a?c
B.a?b?c
?1??1??5、函数f(x)?x的图象经过点?9,?，则 f??等于（ ）
?3??9?A.
13B．3 C．9 D.81
6、函数f?x??2x?1?log2x的零点所在的一个区间是（ ）
?11?A.?,? ?84??11?B.?,? ?42??1?C.?,1? ?2?D.?1,2?
7、若直线经过A(1,0)、B(2,3)两点,则直线AB的倾斜角是（ ） A.135?
B.120?
C.60?
D.45?
8、过点?2,?3?且斜率为2的直线方程为（ ）
A. 2x?y?7?0 B. 2x?y?7?0 C. 2x?y?1?0 D. 2x?y?1?0 9、以(?1,2)为圆心，5为半径的圆的方程为（ ） A．x2?y2?2x?4y?0 C．x2?y2?2x?4y?0
B．x2?y2?2x?4y?0 D．x2?y2?2x?4y?0
10、已知直线l过圆x2?(y?3)2?4的圆心,且与直线x?y?1?0垂直,则l的方程是（ ） A. x?y?2?0
B. x?y?2?0
C. x?y?3?0
D. x?y?3?0
11、圆x2?y2?6x?0和圆x2?y2?8y?12?0的位置关系是（ ）
A.相离 B.外切 C.相交 D.内切 12、若直线x?y?1?0与圆(x?a)2?y2?2相切，则a等于（ ） A．1或-3 B．-1或-3 C．1或3 D．-1或3 二、填空题（每小题5分，共20分）
?x?1,x?1，且f(x)?3，则x的值是
4x,x?1?13、已知函数f(x)??x?114、函数y?a(a?0且a?1)的图象必经过定点 15、已知一条直线经过点P?1,2?,且其斜率与直线y?2x?3的斜率相同,则该直线的方程是__________ 16、函数y?
三、解答题（共6小题，共70分）
（10分）17、求经过两直线l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交点P，且与直线l3：3x－4y＋5＝0垂直的直线l的方程.
（12分）18、函数f(x)是R上的奇函数，且当x>0时，函数的解析式为f(x)＝＋2
1在?2,3?上的最小值为 x?1x1.
(1)用定义证明f(x)在(0，＋∞)上是减函数； (2)当x<0时，求函数f(x)的解析式．
（12分）19、求满足下列条件的直线的方程. (1)直线过点??1,2?,且与直线x?y?2?0平行; (2)直线过?0,1?点且与直线3x?y?1?0垂直.
（12分）20、已知△ABC的三个顶点是A(1,1)，B(－1,3)，C(3,4)．
(1)求BC边的高所在直线l1的方程；
(2)若直线l2过C点，且A，B到直线l2的距离相等，求直线l2的方程．
（12分）21、已知圆C的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点，且圆C与直线x＋y＋3＝0相切，求圆C的方程.
（12分）22、已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M(1,3) (1)求圆C的方程；
(2)已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线x?y?4?0的距离的最小值；
数学答案
一、1C 2C 3B 4D 5B 6C 7C 8B 9C 10D 11B 12A 二、13、2或 14、(1,1) 15、2x?y?0 16、
??x－2y＋4＝0，
三、（10分）17、由方程组?
??x＋y－2＝0
3412
43
得x＝0，y＝2，即
P(0,2)．因为l⊥l3，所以直线l的斜率k＝－，所以直线l的方程为
4
y－2＝－x，即4x＋3y－6＝0.
3
2
（12分）18、(1)设0
x2x2－x1
得：f(x1)－f(x2)＝(＋1)－(＋1)＝，
2
2
x1x2x1x2
∵0
∵x>0时， f(x)＝＋1，
x22
∴f(－x)＝＋1＝－＋1，
－xx又f(x)为奇函数， f(－x)＝－f(x)， 22
∴－f(x)＝－＋1, f(x)＝－1，
xx2
∴x>0时， f(x)＝－1.
x（12分）19、（1）设所求直线的方程为x?y?m?0
西藏林芝市一中2024-2024学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案
