八年级数学教学案例分析2
八年级数学教学案例——梯形 执教者：沐川县实验初级中学 欧晓琴 分析者：沐川县实验初级中学 吴世友
案例背景：
本节课是2012—2013学年第二学期由我校八年级组长、数学高级教师欧晓琴老师上的一节常规公开课。采用多媒体教学，运用电子白板技术，教学效率高，效果非常好，有必要进行一番分析。教学内容为华东师大2005版八年级下期《梯形》一节的内容。
案例主题分析
本节课是华东师大2005版数学八（下）第二十章第五节内容，它是等腰梯形概念及性质的继续。《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动和共同发现的过程；动手实践，自主探究，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习方式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。
教学理念：
引导学生有条理的表达自己的思考过程，通过自主探究、合作交流树立推理意识，让学生主动参与学习过程。
思考问题：教师的教育机智：教师放与收；学生的错误当成有效资源 案例描述： 一、复习
（1）回忆等腰梯形概念及性质（请学生回答并互相补充完整）
（加深学生对新旧知识的回忆和联系，引导学生回忆等腰梯形概念及性质） （2）画图练习
①画一个不等边的斜三角形 ②画一个直角三角形 ③画一个等腰三角形 ④在①②③中分别画一条线段，截出一个梯形作完图后请同学们观察在所画出的图形中有无等腰梯形（通过让学生画图给学生提供了操作的学习机会）
二、引入课题 等腰梯形的判别方法
思考：为什么这个图形是等腰梯形？（同桌说说） （与同学们分享成功的体验）请几名同学说说 方法一：定义法 ∵∠B＝∠C，DE∥BC，
第 1 页 共 4 页
A D E B C
∴∠ADE＝∠AED，AD=AE ，∵AB=AC ∴BD=EC（两腰相等的梯形是等腰梯形） 师：除了定义外还有别的方法？（小组讨论。小组讨论间开始讨论，每个组员都积极在参与）老师就在黑板上写了1、2、3、4
1、两腰相等的梯形是等腰梯形（定义） 2、 3、 4、
接着教师请小组的发言人开始说本组的结果 组1：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形 对角线相等的梯形是等腰梯形
对角互补的梯形是等腰梯形。还有不同意见的吗？
组2：老师我们还有一条认为也能说明这样也能判别：轴对称的梯形是等腰梯形 此时老师又在黑板上加了一个序号5。 板书：
1、两腰相等的梯形是等腰梯形（定义） 2、同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形 3、对角线相等的梯形是等腰梯形 4、对角互补的梯形是等腰梯形 5、轴对称的梯形是等腰梯形
那么我们现在从这几个判定中选一个证明，如判定3吧，请同学写出已知、求证。（一名学生在黑板上完成，其余学生在自己的练习本上写）
生1板书：已知：四边形ABCD是梯形（用电子白板插入图），求证：AB=CD 师：有不同意见的吗？
生2板书：已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD。求证：AB=CD
教师请学生评价这两种书写，结果：两种写法都正确，但第二种更具体，更明朗。 请同学们试着写出证明步骤（一名学生在黑板上完成，其余学生在自己的练习本上写） （用电子白板插入图） 生1：证明△ABC和△DCB全等 AC=BD（已知）
∠ABC＝∠DCB ∠ACB＝∠DBC BC=CB（公共边）
第 2 页 共 4 页
请学生一起分析思路，结果发现第二条∠ABC＝∠DCB不成立。
分析此题得出：要证明∠ABC＝∠DCB是本题的关键，要证明∠ABC＝∠DCB可以先证明∠ACB＝∠DBC（学生的错误当成有效资源）
从而引出做辅助线，试做辅助线。学生大部分做的过A、D点想底边做高。 然后让学生试证明
学生说思路：证明△AEC和△DFB全等在结合上面学生思路就对了。 叫一学生说出证明步骤。
然后让学生说出做辅助线的一般方法 生1：做高 生2：连接对角线 教师补充：3、移线（用电子白板插入图） 板书：
证明：过D作DE∥AC，交BC延长线于E点，由定义则ADEC是平行四边形，DE=AC ∵DB=AC∴BD=DE∴∠DBE＝∠DEB∵平行四边形ADEC中DE∥AC， ∴∠ACB＝∠E，∠DBC＝∠ACB 在△ABC和△DCB中 AC=BD ∠DBC＝∠DCB ∴△ABC≌△DCB ∴AB=CD ∴梯形ABCD是等腰梯形。 BC=CB
总结上述做题过程：（1）转化（2）作辅助线 看书例2，做1分钟阅读。
教师提示书上的只是呈现思路，并不是完整的书写过程，所以在书写的时候不能按书上写。
判别1作为作业
判别4由判别1推出，不作为主流方法，常用的就三种。 三、巩固练习 随堂练习
学生回答，生师共析 最后关键：B、E、C三点共线。 四、总结
请同学们归纳总结生1： 生2： 生3：
第 3 页 共 4 页
师：根据学生回答补充：（1）转化（2）作辅助线，实际就是我们常用的化归思想。 五、作业（书中习题）补充作业7、8 案例分析：
通过本节课觉得老师功底深厚，驾御课堂的能力特别强，能尊重学生的自由发展，使学生的思维得到了很好的发展，学生敢说，敢想。数学课注重引导学生探索与获取知识的过程而不单是注重学生知识的认识，因为过程不仅能引导学生更好的理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好感受知识的价值。
在新课引入方法比较好，由（2）画图练习 ①画一个不等边的斜三角形 ②画一个直角三角形 ③画一个等腰三角形
④在①②③中分别画一条线段，截出一个梯形，完图后请同学们观察在所画出的图形中有无等腰梯形。通过画图让学生初步体会等腰梯形。
除了定义外还有别的方法？
老师就在黑板上写了1、2、3、4，而学生说出5条，此时能尊重学生想法，教师能灵活机智的根据情况进行处理。在此环节教师把学生放出去，到关键时候又把学生思路有的放失的拉回到自己的思路上，这是很难得的。
在证明过程中能把学生的错误作为主线，引导学生从错误地方作为突破口，从而突破了本课证明思路上的一个难点。
在解题过程中培养了学生一题多解的方法，对作辅助线的引入方法也多样话，对方法的总结有自己独特的方法。如：对判定，哪些是主流，那些是非主流。
本节课能以学生为主题，能根据几何学科特点让学生多动手画，同时培养了学生积极动脑习惯。通过本节课的学习，学生不仅学会了课本上的内容，对课外许多延伸问题也做到了很多了解，不仅仅局限于书本，这就体现了一个教师教育机智，常次下去，学生思路会越来越宽！
学生的角色从学生学会转变会学，本节课学生不是停留在学会课本的成层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单的“学”数学，而是深入地“做”数学。
整节课以“流畅、开放、合作、”隐“导为基本特点，教师对学生的思维活动减少干预，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论“为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向。
2013年6月12日
第 4 页 共 4 页
初中数学教学案例分析2
