一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）
1． 如图所示,水平面上 O 点的左侧光滑,O 点的右侧粗糙。有 8 个质量均为 m 的完全相同的小滑块(可视为质点),用轻质的细杆相连,相邻小滑块间的距离为 L,滑块 1 恰好位 于 O 点左侧,滑块 2、3……依次沿直线水平向左排开。现将水平恒力 F 作用于滑块 1上。经观察发现,在第 3 个小滑块完全进入粗糙地带后到第 4 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,小滑块做匀速直线运动,已知重力加速度为 g,则下列判断中正确的是( )。
A．粗糙地带与滑块间的动摩擦因数为
F mgB．滑块匀速运动时,各段轻杆上的弹力大小相等
C．第 2 个小滑块完全进入粗糙地带到第 3 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,8 个小滑块的加速度大小为
F 12mF 4D．第 1 个小滑块完全进入粗糙地带到第 2 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,5 和 6两个小滑块之间的轻杆上的弹力大小为【答案】D 【解析】 【详解】
A.将匀速运动的8个小滑块作为一个整体，有
F?3?mg?0，
解得
??故A项错误；
F， 3mgB.当滑块匀速运动时，处在光滑地带上的滑块间的轻杆上的弹力都为零，处在粗糙地带上的滑块间的轻杆上的弹力不为零，且各不相同，故B项错误； C.对8个滑块，有
F?2?mg?8ma，
代入??F，解得 3mga?F， 24m故C项错误； D.对8个滑块，有
F??mg?8ma?，
解得
a???g4
再以6、7、8三个小滑块作为整体，由牛顿第二定律有
F??3ma??故D项正确;
F， 4
2．如图所示，在竖直平面内有ac、abc、adc三个细管道，ac沿竖直方向，abcd是一个矩形。将三个小球同时从a点静止释放，忽略一切摩擦，不计拐弯时的机械能损失，当竖直下落的小球运动到c点时，关于三个小球的位置，下列示意图中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
设ac?d，?acb??， 设小球沿ab、bc、ac 、ad、dc下滑的加速度分别为a1、
a2、a3、a4、a5。
根据牛顿第二定律得
a1?a5?mgsin??gsin? m
a2?a4?mgsin(90???)?gcos?
ma3?g
对ab段有
dsin??得
121a1t1?gsin?t12 22t1?对ac段有
2d g12gt3 2d?得
t3?对ad段有
2d gdcos??得
1212a4t4?gcos?t4 22t4?所以有
2d gt1?t2?t4
即当竖直下落的小球运动到c点时，沿abc下落的小球恰好到达b点，沿adc下落的小球恰好到达d点，故ACD错误，B正确。 故选B。
3．如图所示，斜面体A静止放置在水平地面上，质量为m的物体B在外力F（方向水平向右）的作用下沿斜面向下做匀速运动，此时斜面体仍保持静止。若撤去力F，下列说法正确的是（ ）
A．A所受地面的摩擦力方向向左 B．A所受地面的摩擦力可能为零 C．A所受地面的摩擦力方向可能向右 D．物体B仍将沿斜面向下做匀速运动
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
根据题意可知B物块在外力F的作用下沿斜面向下做匀速直线运动，撤去外力F后，B物块沿斜面向下做加速运动，加速度沿斜面向下，所以A、B组成的系统在水平方向上有向左的分加速度，根据系统牛顿第二定律可知，地面对A的摩擦力水平向左，才能提供系统在水平方向上的分加速度。 故选A。
4．如图所示，倾斜传送带以速度v1顺时针匀速运动，t?0时刻小物体从底端以速度v2冲上传送带，t?t0时刻离开传送带。下列描述小物体的速度随时间变化的图像可能正确的是（ ）
A．
【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】
B． C． D．
若v2?v1且物体与传送带间的动摩擦因数??tan?，即加速度沿传送带向上，则物体传送带向上做匀加速运动至速度为v1后做匀速向上运动；
若v2?v1且物体与传送带间的动摩擦因数??tan?，则物体沿传送带向上做匀减速运动至速度为0，后沿传送带向下做匀加速运动；
若v2?v1且物体与传送带间的动摩擦因数??tan?，则物体沿传送带向上做匀减速运动至速度为v1后向上做匀速运动；
若v2?v1且物体与传送带间的动摩擦因教??tan?，则物体沿传送带向上做匀减速运动，加速度为
a?gsin???gcos?
至速度为v1后加速度变为
a?gsin???gcos?
向上减速运动至速度为零后开始向下做匀加速运动，加速度为
a?gsin???gcos?
直至离开传送带。 选项C错误，ABD正确。 故选ABD。
5．如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A的质量为2m，B和C的质量都是m，A、B间的动摩擦因数为μ，B、C间的动摩擦因数为擦因数为
?4，B和地面间的动摩
?.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平向右的8
拉力F，则下列判断正确的是
A．若A、B、C三个物体始终相对静止，则力F不能超过B．当力F＝μmg时，A、B间的摩擦力为
3μmg 23?mg 4C．无论力F为何值，B的加速度不会超过
3μg 47μmg时，B相对A滑动 2【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】
D．当力F>
A.A与B间的最大静摩擦力大小为：2μmg,C与B间的最大静摩擦力大小为：地面间的最大静摩擦力大小为：
?mg4，B与
?8（2m+m+m）=
?mg2；要使A，B，C都始终相对静止，
三者一起向右加速，对整体有：F-有：
?mg2=4ma，假设C恰好与B相对不滑动，对C
?mg4=ma，联立解得：a=
?g3，F=μmg；设此时A与B间的摩擦力为f，对A42有：F-f=2ma，解得f=μmg?2μmg，表明C达到临界时A还没有，故要使三者始终保持相对静止，则力F不能超过
3μmg，故A正确. 2B.当力F＝μmg时，由整体表达式F-得：f=
?mg2=4ma可得：a=μg，代入A的表达式可
183μmg,故B正确. 4
福建省闽侯二中五校教学联合体运动和力的关系单元测试题(Word版 含解析)
