第四章 消 费 者 行 为 理 论
例题讲解：
例1 名词说明：
（1）效用：确实是消费者消费商品或劳务所取得的知足程度。商品或劳务效用的大小，取决于它能够在多大程度上知足消费者的欲望与需要。
（2）边际效用：是指消费者在一按时期内，从每增加（或减少）一单位某种商品或劳务的消费所取得的效用量的增（减）量。
（3）消费者剩余：确实是某商品价值与其价钱之间的差额。或说，消费者剩余是消费者依照自己对商品效用的评判所情愿支付的价钱与实际付出的价钱的差额。正因为边际效用是递减的，因此，消费者能够取得消费者剩余。
（4）无不同曲线：表示关于消费者来讲，能产生一样知足程度的各类（或两组）不同商品组合点的轨迹。无不同曲线也叫效用等高线。
（5）收入消费线：是指在消费者偏好和商品价钱不变情形下，收入转变所引发的消费者消费均衡点的运动轨迹。
（6）价钱消费线：是指在消费者偏好、收入和其他商品价钱不变的条件下，与某一种商品的不同价钱水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的运动轨迹。
（7）替代效应：是指在其他条件不变情形下，因商品的价钱变更引发的商品相对价钱变更，使得消费者在维持原有效用水平不变条件下用较廉价的商品代替较昂贵商品而对商品需求量产生的阻碍。
（8）收入效应：指在收入不变的条件下，由商品价钱变更引发实际收入水平变更，进而由实际收入水平变更所引发的商品需求量的变更。
例2某消费者消费X、Y两种消费品的效用函数为：U=XY，X、Y的价钱均为4，消费
者的收入为144。
（1）求消费者的需求及效用水平。
（2）假设X的价钱上升为9，该消费者对两种商品的需求有何转变？ （3）X价钱上升为9后，假设要维持当初的效用水平，消费者的收入最少应达到多少？ （4）求X价钱上升为9后，所带来的替代效应和收入效应？ 解：（1）预算约束式为4X+4Y=144
2
将Y=36-X代入效用函数得：U=X（36－X）=－X+36X 效用极大化的条件为：du/dx=－2X+36=0，故X=18 代入预算约束式得Y=18，代入效用函数得：U=324
（2）X价钱上升为9后，预算约束式变成：9X+4Y=144 简化后得：Y=36－，代入效用函数得 U=X（36－）=－+36X
效用极大化的条件为：du/dx=－+36=0，故X=8 代入预算约束式得Y=8，代入效用函数得：U=144
（3）假设X价钱转变后要维持最初的效用水平U=324所需要的收入为I，那么其预算约束
式变成：9X+4Y=I
所有的已知条件为：9X+4Y=I 与 XY=324 整理后得：I=9X+
4?3241296?9X? XX－
I极小化条件为：du/dI=9－1296X2=0，因此X=12
代入效用函数及预算约束式别离得：Y=27，I=216
也确实是说，价钱转变后，假设能将收入提高到216，别离购入12单位X和27单位Y，可恢复到最初324的效用水平。
（4）X价钱上升为9后，所带来的总效应为：8－18=－10，替代效应为：12-18=－6， 收入效应为：－10－（－6）=-4。
例3 某大学生只有6天时刻应付期末考试。该生要考数学、经济学、英语三门课。
他的目标是要得三门课尽可能高的总成绩（或说三门课尽可能高的平均成绩）。他每门课的成绩依托于他分派在每门课上的温习时刻。依照时刻的安排，每门课成绩最正确估量分数如下：
经 济 学 复习时间（天） 成绩 0 20 1 45 2 65 3 75 4 83 5 90 6 92 英 语 复习时间（天） 成绩 0 40 1 52 2 62 3 71 4 78 5 83 6 86 数 学 复习时间（天） 成绩 0 80 1 90 2 95 3 97 4 98 5 99 6 99 该生如何分派温习时刻才能使总成绩最高？
解：先把时刻占用为一、二、3、4、五、6天，数学、经济学、英语三门课相应的边际分数别离计算出来如下： 经 济 学 复习时间（天） 边际成绩 1 25 2 20 3 10 4 8 5 7 6 2 英 语 复习时间（天） 边际成绩 1 12 2 10 3 9 4 7 5 5 6 3 数 学 复习时间（天） 边际成绩 1 10 2 5 3 2 4 1 5 0 6 0 依照上表，当经济学用3天，英语用2天，数学用1天时，在每门课上所取得的边际分数都相等。而且所用的总时刻=3天+2天+1天=6天。由消费者均衡条件知，该大学生把6天时刻作以上分派时，总分数最高。
例4某消费者的偏好由以下效用函数描述：U?(lnx1?2lnx2)/3，其中lnx是x的
自然对数。商品1和商品2的价钱别离为P1和P2，消费者的收入为M。
（1）写出消费者的最大化问题；
（2）求出需求函数x1(P1、P2、M)和x2(P1、P2、M)；
（3）设价钱P1=P2=1，画出每种商品与此价钱相对应的恩格尔曲线； （4）设M=10，P2=5，画出商品1的需求曲线；
（5）判定商品1和商品2是正常品仍是低档品，是一般品仍是吉芬品，是互补品仍是替代品。
解：（1）
max(lnxx1,x21?2lnx2)/3 . P1X1+P2X2=M
lnx1?2lnx2??(M?P1X1?P2X2)
3(2)构造拉格朗日函数： L=
?L1?L2??P1?0 ① ??P2?0 ②P1X1+P2X2=M ③ ?X13X1?X23X2由①②③联立解得X1?M2M ,X2?3P13P2（3）当P1=P2=1时，X1?M2M,X2?，恩格尔曲线如以下图所示。 33
M M P X1的恩格尔曲线 X2的恩格尔曲线
X1的需求曲线
0 X1 0 X2 0 X1 图 恩格尔曲线 图 需求曲线 （4）X1?M10，商品1的需求曲线见上图。 ?3P13P1（5）X1、X2的需求随收入的增加而增加，故X1、X2是正常品；
X1、X2的需求随价钱的增加而减少，故X1、X2是一般品； X1、X2的表达式说明，二者既不是替代品，也不是互补品。 单元练习题
一、单项选择题
一、关于一种商品，消费者想要有的数量都已有了，这时（ ）， A、总效用为零； B、边际效用为零； C、边际效用最大； D、边际效用小于零。 二、无不同曲线的位置和形状取决于（ ）
A、消费者的偏好； B、消费者的收入； C、消费者的收入和价钱； D、以上都包括。
3、消费者的无不同曲线族包括无数条无不同曲线的缘故是（ ） A、消费者的收入是持续转变的； B、消费者的欲望是无穷的； C、消费者的人数是无穷的； D、商品的数量是无穷的。
4、无不同曲线为一条斜率不变的直线时，表示这两种商品是（ ）
微观经济学习题二
