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小题标准练(二)
(40分钟 80分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的
四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.复数z满足z= ( )
(i为虚数单位),则复数z的共轭复数=
A.1+3i B.1-3i C.3-i D.3+i
【解析】选B.因为z===1+3i,所以=1-3i.
2.若“0 A.[-1,0] B.(-1,0) C.(-∞,0)∪[1,+∞) D.(-∞,-1)∪(0,+∞) 【解析】选A.由(x-a)[x-(a+2)]≤0得a≤x≤a+2,由题意得-1≤a≤0. 3.已知x,y之间的数据如表所示,则回归直线过点 ( ) x 1 2 3 4 5 即 y 1.2 1.8 2.5 3.2 3.8 A.(0,0) B.(2,1.8) C.(3,2.5) D.(4,3.2) 【解析】选C.由回归直线恒过样本点的中心求解,因为 ==3,==2.5, 所以回归直线过点(3,2.5). 4.已知非零向量a,b满足|a|=|b|,且a⊥(a-2b),则a与b的夹角是 ( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 【解析】选B.因为a⊥(a-2b),所以a·(a-2b)=0,所以a·b=,又|a|=|b|, 所以cos θ==,又0°≤θ≤180°,所以θ=60°. 5.某西方国家流传这样一个政治笑话:“鹅吃白菜,参议员先生也吃白菜,所以参议员先生是鹅.”结论显然是错误的,是因为 ( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 【解析】选C.因为大前提的形式:“鹅吃白菜”不是全称命题,大前提本身正确;小前提“参议员先生也吃白菜”本身也正确,但是不是大前提下的特殊情况,鹅与人不能类比.所以不符合三段论推理形式,所以推理形式错误. 6.“十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献,十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它前一个单音的频率的比都等于音的频率为f,则第八个单音的频率为 ( ) A. f B. f C. f D. f 的等 ,若第一个单 【解析】选D. 由已知,单音的频率构成一个首项为f,公比为 比数列,记为{bn},共有13项.由等比数列通项公式可知,b8=b1q7=f×( )7= f. 7.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线为l,P是l上一点,Q是直线PF与C的一个交点,若 =3 ,则| |= ( ) A. B. C.3 D.2 【解析】选A.如图,过Q作QM垂直于准线,垂足为M,由抛物线的定义可知, |FQ|=|MQ|,因为中,|PQ|=2|MQ|,所以 =3 ,所以在直角三角形PQM ∠QPM=30°,所以在直角三角形PFK中,|PF|=2|FK|=8,所以|FQ|=. 8.某几何体的三视图如图所示,其俯视图是边长为1的正三角形,侧
2019届高考数学二轮复习(文科)小题标准练(二)作业(全国通用)
