新教材高中物理第二章匀变速直线运动的研究章末复习课
学案新人教版必修11115
[体系构建]
[核心速填]
1．匀变速直线运动的规律
(1)基本公式
(2)推论
初速度为零的匀加速直线运动的规律公式及几个比例关系． 2．两类匀变速直线运动
(1)匀加速直线运动：初速度与加速度方向相同． (2)匀减速直线运动：初速度与加速度方向相反． 3．自由落体运动
(1)特点：v0＝0，a＝g(只在重力作用下运动)．
(2)规律
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4．两类图像
(1)x-t图像：直线的斜率表示速度．
(2)v-t图像：直线的斜率表示加速度，图线与时间轴包围的面积表示位移．
匀变速直线运动规律的理解及应用 1.分析思路 (1)要养成画物体运动示意图或v-t图像的习惯，特别是较复杂的运动，画出示意图或
v-t图像可使运动过程直观，物理过程清晰，便于分析研究．
(2)要注意分析研究对象的运动过程，搞清楚整个运动过程按运动性质的转换可以分为哪几个阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段又存在什么联系．
2．常用方法 常用方法 匀变速直线运动的常用公式有： 1222速度公式：v＝v0＋at；位移公式：x＝v0t＋at；速度、位移关系式：v－v02解析法 规律特点 tv0＋v＝2ax；平均速度公式v＝v＝.以上四式均是矢量式，使用时一般取22v0方向为正方向，与v0同向取正，反向取负；同时注意速度和位移公式是基本公式，可以求解所有问题，而使用推论可简化解题步骤 比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的推论，用比例法解题 临界、极值问题的考查往往伴随着“恰好、刚刚、最大、最小”等字眼，极值法在追及等问题中有着广泛的应用 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况 应用v-t图像，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决，尤其是用图像定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案 匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即xn＋1－极值法 逆向思维 法(反演 法) 图像法 巧用推论 Δx＝xn＋1 －xn＝aT 解题 2xn＝aT2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT求解 2 - 8 -
巧选参考 系法 物体的运动是相对一定的参考系而言的．研究地面上物体的运动常以地面为参考系，有时为了研究问题方便，也可巧妙地选用其他物体作为参考系，甚至在分析某些较为复杂的问题时，为了求解简捷，还需灵活地转换参考系 【例1】 物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰好为3
零，如图所示，已知物体运动到斜面长度处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所
4用的时间．
[解析] 解法一：逆向思维法
1 212
物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面．故xBC＝atBC，xAC＝a(t＋tBC)
22又xBC＝
xAC4
解得tBC＝t. 解法二：比例法
对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
现有xBC∶xBA＝
xAC3xAC4∶
4
＝1∶3
通过xAB的时间为t，故通过xBC的时间tBC＝t. 解法三：中间时刻速度法
利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度vAC＝
vA＋vC2
＝
v0＋0
2
＝
2
2
2
v0
又v0＝2axAC，vB＝2axBC，xBC＝由以上各式解得vB＝
2
xAC4
v0
可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是时间中点的位置，因此有tBC＝t.
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