东城区20092010学年度第一学期期末教学目标检测

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东城区2009-2010学年度第一学期期末教学目标检测

01

1. 已知sinA?A。 30?

初三数学

2010。

1,则锐角A的度数是( ） 2B. 45?

C. 60?

D。 75?

2. 已知?ABC~?DEF，且AB:DE?1:2，则?ABC的周长与?DEF的周长之比为（ )

A. 2:1

B. 1:2

2C。 1:4

D. 4:1

3. 二次函数y?x?2x?3的对称轴为（ )

A。 x??2

B. x?2

C. x?1

D。 x??1

4. 下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是（ )

C5. 如图，?ABC内接于⊙O，若?OAB?30，则?C的大小为（ ）

A. 30?

B。 45?

C。 60?

D。 90?

A? OB6. 若点B(a，0)以A(1，0)为圆心，以2为半径的圆内，则a的取值范围为( ) A。 ?1?a?3

2B。 a?3 C。 a??1 D. a?3或a?1

7. 抛物线C1：y?x?1与抛物线C2关于x轴对称,则抛物线C2的解析式为（ ）

A. y??x

2B. y??x?1

2C。 y?x?1

2D。 y??x?1

28. 汽车匀加速行驶路程为s?v0t?121at，匀减速行驶路程为s?v0t?at2，其中v0、a为常数。一22汽车经过启动、匀加速行驶、匀速行驶、匀减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是（ )

9. 圆锥的母线长为3，底面半径为2，则它的侧面积为___________

10. 如右图，是由四个直角边分别是6和8的全等直角三角形拼成的“赵爽弦图”，如果

某人随机地往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率为________ 11. 如图，?DAB??CAE,要使?ABC~?ADE，则补充一个条件可以是_______ 12. 在数学研究性学习中，佳佳为了求

1111?2?3????n的值Sn，设计22221 / 1

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了如图所示的几何图形，请你利用这个几何图形,计算Sn?__________ 13. 计算:sin30??cos45??sin45??tan60?

14. 以直线x?1为对称轴的抛物线经过点(3，0)，(0，3)。求此抛物线的解析式。 15. 如图,在?ABC中，DE//BC,EF//AB，AD:AB?3:5，BC?25.求FC的长

16. 如图,?D?90?，BC?10，?CBD?30?，?A?15?。 （1）求CD的长; (2）求tanA的值。 17. 如图，已知点C、D在以O为圆心，AB为直径的半圆上，且OC?BD于点M、CF?AB于点F交BD于点E，BD?8，CM?2。 （1）求⊙O的半径； (2）求证：CE?BE

18. 如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，在观

测点C测得其仰角是30，火箭又上升了10km到达B点时,测得其仰角为60，求观测点C到发射点O的距离.(结果精确到

。 0.1km，参考数据2?1.41，3?1.73，5?2.24）

19. 如图,正方形ABCD的边长为4，D为AB上一点，且BD?3，以C为中心，

?把?CBD顺时针旋转90得到?CB1D1。 （1）直接写出点D1的坐标；

（2)求点D旋转到点D1所经过的路线长.

20. 某园艺公司计划投资种植花卉及树木,根据市场调配与预测种植花卉

的利润y1（万元）与投入资金x(万元）成正比例关系,如图1所示；种植树木的利润y2（万元)与投入资金x（万元)成二次函数关系,如图2所示。

(1）分别求出利润y1（万元）与y2(万元）关于投入资金x（万元）的函数关系式；

（2）如果该园艺公司以8万元资金投入种植花卉和树木,他至少获得了多少利润？他能获取的最大利润是多少?

21. 小明购买了4瓶酸奶，其

中3瓶原味，1瓶草莓味，他从中随机拿了2瓶酸奶。

（1）用列表法(或树状图）列出所有可能的情况。

（2）求其中有1瓶是草莓味酸奶的概率.

22. 对于二次函数y?ax?bx?c(a?0)，如果当x取任意整数时，函数值y都是整数，此时称该点(x，y)为整点，该函数的图象为整点抛物线（例如

2??y?x2?2x?2)。

（1)请你写出一个二次项系数绝对值小于1的整点抛物线的解析式_________________(不必证明）.

（2）请直接写出整点抛物线y?x?2x?2与直线y?4围成的阴影图形中（不包括边界）所含整点个数_______

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23. 已知抛物线C1:y?x?(2m?4)x?m?10的顶点A到y轴的距离为3，与x轴交于C、D两点. （1）求顶点A的坐标；

（2）若点B在抛物线C1上,且S?BCD?62，求点B的坐标。

24. 如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA?OB，CA?CB，直线OB交⊙O于点E、D，连接EC,CD。 （1）试判断直线AB与⊙O的位置关系,并加以证明。 （2)求证：BC?BD?BE

2221,⊙O的半径为3,求OA的长。 225. 在平面直角坐标系中，矩形OABC顶点A、C的坐标分别为(?8，0)和(0,6)。将矩形OABC绕点O顺时针旋转?度，得到四边形OA'B'C'，使得边A'B'与y轴交于点D,此时边OA'、B'C'分别与

（3）若tanE?BC所在的直线相交于点P、Q。

(1)如图1,当点D与点B'重合时，求点D的坐标；

（2）在（1）的条件下，求

PQ的值； OD（3）如图2，若点D与点B'不和重合,则请说明理由。

PQ的值是否发生变化？若不变，试证明你的结论，若有变化，OD1 / 1