2017年九年级上学期期末数学上册试卷两套汇编一
附答案及解析
九年级（上）期末数学试卷
一、选择题
1．如图的几何体是由六个同样大小的正方体搭成的，其左视图是（ ）
A． B． C． D．
2．关于x的一元二次方程x2+bx﹣10=0的一个根为2，则b的值为（ ） A．1
B．2
C．3
D．7
3．点（4，﹣3）是反比例函数y=的图象上的一点，则k=（ ） A．﹣12
B．12 C．﹣1 D．1
4．下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ） A．x2+2=0 B．2x2+x+1=0
C．x2﹣x+3=0
D．x2﹣2x﹣1=0
5．一个口袋中有2个红球，3个白球，这些球除色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是（ ） A． B． C． D．
6．顺次连结下列四边形的四边中点所得图形一定是菱形的是（ ） A．平行四边形 B．菱形
C．矩形
D．梯形
7．反比例函数y=与一次函数y=kx+k，其中k≠0，则他们的图象可能是（ ）
A． B． C．
D．
8．下列命题中，假命题的是（ ）
A．分别有一个角是110°的两个等腰三角形相似 B．如果两个三角形相似，则他们的面积比等于相似比 C．若5x=8y，则=
D．有一个角相等的两个菱形相似
9．在同一时刻的太阳光下，小刚的影子比小红的影子长，那么，在晚上同一路灯下，（ ）
A．小刚的影子比小红的长 B．小刚的影子比小红的影子短 C．小刚跟小红的影子一样长
D．不能够确定谁的影子长
10．如图，在?ABCD中，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，E、F在AD上，BE与CF相交于点G，若AB=7，BC=10，则△EFG与△BCG的面积之比为（ ）
A．4：25 B．49：100 C．7：10 D．2：5
二.填空题：
11．如果x：y=2：3，那么
= ．
12．由于某型病毒的影响，某地区猪肉价格连续两个月大幅下降．由原来每斤20元下调到每斤13元，设平均每个月下调的百分率为x，则根据题意可列方程为 ．
13．某养殖户在池塘中放养了鲤鱼1000条，鲢鱼若干，在一次随机捕捞中，共抓到鲤鱼200条，鲢鱼500条，估计池塘中原来放养了鲢鱼 条． 14．函数y=（m+1）x
是y关于x的反比例函数，则m= ．
15．在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，△ABD绕B点顺时针旋转90°到△BEF，连接DF，则DF= ．
16．如图，菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，点E、F、G分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则EG+FG的最小值为 ．
三、解答题（一）
17．（6分）解方程：x2+8x﹣9=0．
18．D、E分别在AB与AC上，DB=7，AE=6，（6分）如图，在△ABC中，且AD=5，EC=4，△ADE与△ACB相似吗？请说明理由．
19．（6分）在一次朋友聚餐中，有A、B、C、D四种素菜可供选择，小明从中选择一种，小莉也从中选择一种（与小明选择的不相同），请利用列表或树状图的方法求出A与B两种素菜被选中的概率．
四、解答题（二）
20．（7分）如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的
影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．
（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．
（2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子长AC=1.4m，且他到路灯的距离AD=2.1m，求灯泡的高．
21．（7分）如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E． （1）求证：四边形CODE是矩形；
（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长．
22．（7分）某服装店销售一种服装，每件进货价为40元，当以每件80元销售的时候，每天可以售出50件，为了增加利润，减少库存，服装店准备适当降价．据测算，该服装每降价1元，每天可多售出2件．如果要使每天销售该服装获利2052元，每件应降价多少元？
五、解答题（三）
23．（9分）如图，一次函数y=kx+b（k≠0）和反比例函数y=（m≠0）交于点A（4，1）与点B（﹣1，n）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积；
（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
24．（9分）如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线MN交BC于点D，交AB于点E，CF∥AB交MN于点F，连接CE、BF． （1）求证：△BED≌△CFD； （2）求证：四边形BECF是菱形．
（3）当∠A满足什么条件时，四边形BECF是正方形，请说明理由．
25．（9分）如图，在?ABCD中，点E在BC上，连接AE，点F在AE上，BF的延长线交射线CD于点G．
（1）若点E是BC边上的中点，且（2）若点E是BC边上的中点，且数式表示），试写出解答过程．
=4，求的值．
的值．（用含m的代
=m（m＞0），求
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