2020年中考数学压轴题强化训练及答题讲解(经典题库)

由天下分享时间：2025/2/1 13:23:31 加入收藏我要投稿点赞

2020挑战压轴题中考数学强化训练 (第13版)

第一部分压轴题强化训练题

专题训练一等腰三角形的存在性问题

针对训练

1、如图在平面直角坐标系x（）中，已知点D的坐标为（3,4），点P是x轴正半轴上的一个动点，如果△DOP是等腰三角形，求点P的坐标

2、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点P以2个单位/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动同时动点Q以1个单位/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，当P、Q两点中其中一点到达终点时停止运动在P、Q两点移动过程中，当△PQC为等腰三角形时，求时间t

3、如图，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P是x轴正半轴上的一个动点直线PQ与直线AB垂直，交y轴于点Q，如果△APQ是等腰三角形，求点P的坐标

4、如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，DE=4.动线段DE（端点D从点B开始）沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当端点E到达点C时运动停止过点

E作EF∥AC交AB于点F（当点E与点C重合时，EF与CA重合），连结DF，设运动的时间为t秒（t≥0）

（1）直接写出线段BE、EF的长（用含t的代数式表示）（2）在整个运动过程中，△DEF能否为等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由

5、如图，已知四边形ABCD是矩形，AB=16，BC=12.点E在射线BC上，点F在线段BD上且∠DEF=∠ADB.设EE=x，当△DEF为等腰三角形时，求x的值

6、如图，在等腰直角三角形BCE中，斜边BC=4②.P是BE延长线上一点，连结PC，以FC为直角边向下方作等腰直角三角形PCD，（D交线段BE于点F.若PE=x，当△BDF为等腰三角形时，求x的值

真题演练 7、（19攀枝花24）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（0,2），动点P在y=32x的图象上运动（不与O重合），连结AP.过点P作RQ⊥AP，交x轴于点Q，连结AQ

（1）求线段AP长度的取值范围

（2）试问：点P运动的过程中，∠QAP是否为定值？如果是，求出该值；如果不是，请说明理由

（3）当△OPQ为等腰三角形时，求点Q的坐标作图区爾区

8、（18重庆卷2）抛物线y=y??6223x?x?6与x轴交于点A、B点A在63 2

点B的左边与y轴交于点C，点D是该拋物线的顶点

（1）如图1，连结CD求线段CD的长

（2）如图2，点P是直线AC上方抛物线上一点，PF⊥x轴于点F,PF与线段AC交于点E将线段OB沿x轴左右平移，线段OB的对应线段是O1B1，当PE+

1EC的值最大2时，求四边形POB1C的周长的最小值，并求出对应的点O的坐标

（3）如图3，点H是线段AB的中点，连结CH，将△OBC沿直线CH翻折至△OB2C的位置，再将△OBC绕点B2旋转一周，在旋转的过程中，点O、C的对应点分别是点O、C，直线C1分别与直线AC、x轴交于点M、N.那么，在△OB2C的整个旋转过程中，是否存在恰当的位置，使△AMN是以MN为腰的等腰三角形？若存在，请直按写出所有符合条件的线段OM的长；若不存在，请说明理由

9、（19湖州23）已知在平面直角坐标系xOy中，直线l分别交x轴和y轴于点A（-3,0）B(0,3)

（1）如图1，已知⊙P经过点O，且与直线l1相切于点B，求⊙P的直径长（2）如图2，已知直线l1：y=3x-3分别交x轴和y轴于点C和点D，点Q是直线l2上的个动点，以Q为圆心，22为半径画圆

①当点Q与点C重合时，求证：直线l1与⊙Q相切；

②设⊙Q与直线l1相交于M、N两点，连结QM、QN.问：是否存在这样的点Q，使得△QMN是等腰直角三角形，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由

10、（17广东25）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A、C的坐标分别是A（0,2）和C（23,0），点D是对角线AC上一动点（不与A、C重合），连结BD.作DE⊥DB，交x轴于点E，以线段DE、DB为邻边作矩形BDEF

（1）填空：点B的坐标为

（2）是否存在这样的点D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由

（3）①求证：

DE3? DB3②设AD=x，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式（可利用①的结论），并求的最小值

模拟训练

11、（2018年陕西省中考模拟第24题）如图所示，抛物线C1：y=x2+bx+c经过原点，与x轴的另一个交点为（2,0），将抛物线C1向右平移m（m>0）个单位得到抛物线C2,C2交x轴于A B两点（点A在点B的左侧）交y轴于点C

（1）求抛物线C1的解析式及顶点坐标；