一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题
1．用如图所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终与杆垂直，那么，在将重物提升到最高处的过程中，力F的大小将 ( )
A．逐渐变小 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
B．先变小，后变大 C．逐渐变大 D．先变大，后变小
由题知，当慢慢提升重物时，重力(阻力)不变，阻力臂增大(水平时最大)，动力臂不变，即：G不变、L1不变,，L2增大∵FL1＝GL2∴力F逐渐变大；故选C.
2．如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F，使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F至水平方向，这一过程中（ ）
A．F先变小后变大 C．动力臂逐渐变小 【答案】A 【解析】 【分析】
杠杆平衡条件及应用。 【详解】
B．F逐渐变大 D．动力臂逐渐变大
杠杆在图中所示位置平衡，阻力（重物对杠杆的拉力）及阻力臂大小不变；动力F由图中所示位置转动至水平方向的过程中，当动力F的方向与杠杆垂直时，动力F的力臂最长，因此动力F的力臂先增大后减小，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力Ｆ先变小后变大。 故选A。 【点睛】
中等题.失分的原因是：
①不知道动力F方向变化的过程中阻力和阻力臂的大小不变；
②不会画动力F在不同位置时的动力臂；
③不会利用杠杆平衡条件通过动力臂的变化分析出动力的变化； ④不知道当动力F与杠杆垂直时，动力臂最大，动力F最小。
3．有一平衡的不等臂杠杆，下面哪种情况下杠杆仍能平衡：（ ） A．使动力、阻力的大小减少相同的数值 C．使动力臂、阻力臂增加相同的长度 【答案】D 【解析】 【详解】
不等臂杠杆平衡时，满足F1l1=F2l2，l1?l2，F1?F2。
A．使动力、阻力的大小减少相同的数值F时，由Fl1≠Fl2可知，
(F1?F)l1≠(F2?F)l2，
故A不符合；
B．使动力、阻力的大小增加相同的数值F时，由Fl1≠Fl2可知，
(F1+F)l1≠(F2+F)l2，
故B不符合；
C．使动力臂、阻力臂增加相同的长度L时，由F1L≠F2L可知，
F1(L+l1)≠F2(L+l2)，
故C不符合；
D．使动力、阻力的大小增加相同的倍数时，由F1l1=F2l2可知，
nF1×l1=nF2×l2，
故D正确。 故选D。
B．使动力、阻力的大小增加相同的数值 D．使动力、阻力的大小增加相同的倍数
4．如图所示装置，杆的两端A、B离支点O的距离之比OA:OB＝1:2，A端接一重为GA的物体，B端连一滑轮，滑轮上挂有另一重为GB的物体。现杠杆保持平衡，若不计滑轮重力，则GA与GB之比应是（ ）
A．1∶4 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
由杠杆平衡条件可知
B．1∶2 C．1∶1 D．2∶1
GA?OA?F?OB
即
F?因
GA?OA OBOA:OB＝1:2
所以
1F?GA
2由图和动滑轮的特点可知
1F?GB
2故
GA?1:1 GB故选C。
5．一根粗细均匀的铁棒挂在中点时刚好处于平衡，如图（a）所示，如果将右端弯成如图（b）所示的情况，铁棒将（ ）
A．顺时针转动 可能 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
图a中，水平铁棒在水平位置处于平衡状态，根据杠杆平衡条件可知
B．逆时针转动
C．静止不动
D．以上三种情况均有
G左l左?G右l右
图b中，将铁棒右端弯折，此时铁棒右边的重力不变，右端铁棒的重心将向左移动，力臂
l右?减小，而左边的力和力臂不变；因此
G左l左?G右l右?
所以铁棒左端下沉，右端上升，即铁棒将沿逆时针转动。 故选B。
6．如图杠杆AOB用细线悬挂起来，分别在A 、B两端分别挂上质量为m1、m2的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，AO?BO，不计杠杆重力，则m1、m2的关系为
A．m1?m2 C．m1?m2 【答案】C 【解析】 【详解】
B．m1?m2 D．无法判断
杠杆示意图如下：
根据杠杆的平衡条件：F1L1?F2L2可知，
G1L1?G2L2 m1gL1?m2gL2
即m1L1?m2L2
因为力与相应的力臂成反比关系，从图中可以看出力臂L1＞L2，所以物体的重力
G1＜G2，即m1＜m2，故选C。
7．小明探究杠杆的平衡条件，挂钩码前，调节杠杆在水平位置平衡，杠杆上每格距离相等，杆上A、B、C、D的位置如图所示，当A点挂4个钩码时，下列操作中能使杠杆在水平位置平衡的是（ ）
A．B点挂5个钩码 B．C点挂4个钩码 C．D点挂1个钩码
D．D点挂2个钩码 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
设每个钩码重力为F，每个小格长度为L，则O点左侧力与力臂的积为
4F×3L=12FL
杠杆的平衡条件是
5F×2L=10FL＜12FL
A．若B点挂5个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为 杠杆不能平衡，故A错误；
B．若C点挂4个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为
4F×4L=16FL＞12FL
杠杆不能平衡，故B错误；
C．若D点挂1个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为
F×6L=6FL＜12FL
杠杆不能平衡，故C错误；
D．若D点挂2个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为
2F×6L=12FL=12FL
杠杆能平衡，故D正确。 故选D
8．如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，已知杠杆上每个小格的长度为2cm，用弹簧测力计在A点斜向上（与水平方向成30°角）拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。下列说法中正确的是（ ）
A．此时杠杆的动力臂为0.08m B．此时为省力杠杆
C．当弹簧测力计向左移至竖直位置时，其示数为1N D．图中钩码的总重力为2N 【答案】D 【解析】 【分析】
2020-2021备战中考物理知识点过关培优训练∶杠杆平衡含答案
