广东省中山市十二校2019年联考中考数学二模试卷(含解析)

由天下分享时间：2025/3/21 4:17:55 加入收藏我要投稿点赞

∴OE＝A′O，

过点O作OF⊥A′B′于F， S△A′OB′=1×3√5?OF=1×3×6，

22√

解得OF=65，

5在Rt△EOF中，EF=√????2?????2=√32?(6√5)2=3√5，

55∵OE＝A′O，OF⊥A′B′，

√√

∴A′E＝2EF＝2×35=65（等腰三角形三线合一），

55√√

∴B′E＝A′B′﹣A′E＝3√5?65=95．

55故答案为：

9√55

．

【点评】本题考查了旋转的性质，勾股定理的应用，等腰三角形三线合一的性质，以及三角形面积，熟练掌握旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小是解题的关键．

三、解答题（一）（共3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：|√3?2|+20100﹣（?）﹣1+3tan30°．

【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

√

解：原式＝2?√3+1+3+3×3

3＝6．

【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值、特殊角的三角函数值等考点的运算． 18．先化简，再求值：

??2?9

???3???2

3??2?6??

，其中m=√3．

【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将m的值代入计算可得．

(??+3)(???3)3??(???2)

解：原式÷

???3???2

(??+3)(???3)???23??(???2)

???3

??+33??

．

当??=√3时，原式=

√3+33√3=

1+√3． 3【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．

19．如图，已知△ABC和点O．

（1）把△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，在网格中画出△A1B1C1；（2）用直尺和圆规作△ABC的边AB，AC的垂直平分线，并标出两条垂直平分线的交点P（要求保留作图痕迹，不写作法）

【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1，从而得到△A1B1C1；

（2）利用基本作图（作线段的垂直平分线）作AB的垂直平分线EF，AC的垂直平分线MN，它们相交于点P．

解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，EF、MN和点P为所作．

【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了基本作图．四、解答题（二）（共3小题，每小题7分，共21分）

20．某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）九（1）班的学生人数为 40 ，并把条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中m＝ 10 ，n＝ 20 ，表示“足球”的扇形的圆心角是 72 度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的

排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．【分析】（1）根据喜欢篮球的人数与所占的百分比列式计算即可求出学生的总人数，再求出喜欢足球的人数，然后补全统计图即可；

（2）分别求出喜欢排球、喜欢足球的百分比即可得到m、n的值，用喜欢足球的人数所占的百分比乘以360°即可；

（3）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．解：（1）九（1）班的学生人数为：12÷30%＝40（人），喜欢足球的人数为：40﹣4﹣12﹣16＝40﹣32＝8（人），补全统计图如图所示；

（2）∵

×100%＝10%，

840

×100%＝20%，

∴m＝10，n＝20，

表示“足球”的扇形的圆心角是20%×360°＝72°；故答案为：（1）40；（2）10；20；72；

（3）根据题意画出树状图如下：