2021届新高考数学一轮复习知识点复习与题型归纳
第26讲算法
一. 算法
1.算法的概念：由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照一定规则解决某一类问题的明确的和有限的步骤，称为算法（algorithm）．通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题． 2.算法的特征：
1）有穷性：算法必须在执行有限步后结束，通常还理解为实际上能够容忍的合理限度； 2）确定性：算法的每一个步骤必须有确定的含义；
3）可行性：组成算法的每个步骤和操作必须是相当基本的，原则上都是能精确地执行的； 4）输入：有零个或多个输入： 5）输出：有一个或多个输出． 3.算法的描述：
①用自然语言；②用数学语言；③用算法语言（程序设计语言）；④用程序框图（流程图）． 4.算法的三种基本逻辑结构：
1）顺序结构：最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的．如下图，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框指定的操作；
2）条件（分支）结构：在一个算法中，用来处理需要根据条件是否成立有不同的流向的结构．
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常见的条件结构的程序框图有下面两种形式： A
BP是否PA是A否
B3）循环结构：从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，就是循环结构，其中反复执行的步骤称为循环体． 常见的循环结构的框图对应为： 注意事项：
1. 在画程序框图时，从开始框沿箭头必须能到达结束框，特别是条件分支结构应沿每条支
路都能到达结束框，流程线必须加箭头表示顺序．
2.对于循环结构有如下需要注意的情况：
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1）循环结构非常适合计算机处理，因为计算机的运算速度非常快，执行成千上万次的重复计算，只不过是一瞬间的事，且能保证每次的结果都正确；
2）循环结构要有中止循环体的条件，不能无休止的运算下去，循环结构中一定包含条件结构，如??≤??就是中止循环的条件；
3）循环结构的关键是，要理解“累加变量”和“用??+1代替??”，??是一个累加变量，?? 是计数变量，每循环一次，??和??都要发生变化，这两步要重复计算若干次；
4）一种循环结构是先判断??≤??是否成立，若是，执行循环体；若否，则中止循环，像这样，每次执行循环体前对控制循环条件进行判断，条件满足时执行循环体，不满足则停止，称为当型循环．除了当型循环外，常用的循环结构还有直到型循环．
(二)程序框图
程序框图的概念：用一些通用的图形符号构成的一张图来表示算法，称为程序框图（简称框图）．
常用图形符号：
图形符号 处理框 判断框 流程线 根据给定条件判断 流程进行的方向 赋值、执行计算语句、结果的传送 输入、输出框 数据的输入或者结果的输出 名称 起、止框 符号表示的意义 框图的开始或结束 关注微信，免费答疑
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专题A26算法(含答案解析)-2021届新高考数学一轮复习知识点总结与题型归纳
