2024年高考数学二轮复习课时跟踪检测04
解三角形大题练
1.已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos C(acos C＋ccos A)＋b=0.
(1)求角C的大小；
(2)若b=2，c=23，求△ABC的面积．
2.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足bcos A=(2c＋a)cos(π－B)．
(1)求角B的大小；
(2)若b=4，△ABC的面积为3，求a＋c的值．
BB1
3.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sin－cos=.
224
(1)求cos B的值；
31sin C
(2)若b2－a2=ac，求的值．
4sin A
4.在△ABC中，AC=23，BC=6，∠ACB=150°.
(1)求AB的长；
(2)延长BC至D，使∠ADC=45°，求△ACD的面积．
5.在△ABC中，已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，B为锐角，且满足2sin(A＋C)＋
B
3cos 2B=4sin Bcos2.2
(1)求角B的大小；
33(2)若△ABC的面积S=，b=3，求△ABC的周长l.
4
6.在△ABC中，内角A，B，C的对边a，b，c成公差为2的等差数列，C=120°.
(1)求a；
(2)求AB边上的高CD的长．
7.在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且满足
(5
c－acos B=bcos A.4)2
(1)若sin A=，a＋b=10，求a；
5
(2)若b=35，a=5，求△ABC的面积S.
A25―→―→
8.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cos =，AB ·AC =3.25
(1)求△ABC的面积；
(2)若b＋c=6，求a的值．
9.已知锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
(1)求角C的大小；
2a－bcos B
=.ccos C
(2)求函数y=sin A＋sin B的值域．
2π
10.如图，在平面四边形ABCD中，DA⊥AB，DE=1，EC=7，EA=2，∠ADC=，且∠CBE，∠
3
BEC，∠BCE成等差数列．
(1)求sin∠CED；(2)求BE的长．
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