特别专题：资金时间价值
[本章前言]本章内容，为原教材的第3章，属于基础知识，可是，据说新教材把本章内容删除，至于是怎么删除法，是彻底删除？还是合并到其他章节内容？不得而知，但，根据小鱼我的猜想，本章内容是财务管理的核心内容，不可能彻底抛弃，因为后面有很多章节是和本章联系了的，没有时间价值的理念，就不存在财务管理的理念，也会导致很多东西无法计算，无法理解。因此，我思考很久，还是以一个特别专题的形式来写出本章总结，作为基础知识的学习也好还是为了学习其他章节也好，小鱼希望大家能够掌握本章内容，本章是学好财管的基础知识，不可能会少的。 [学习要求]1、彻底理解时间价值的理念，明白什么叫资金时间价值。
2、学会画时间轴，能够做到在解每一个计算题之前，先把时间轴画出来，用时间轴来辅助解题，这样会让您一目了然，以防低级错误。
3、重点背诵复利现值、年金现值系数的公式和计算方法，其次才背诵其他所有系数公式。 4、学会查系数表。
5、关键性文字请大声读十遍以上，公式背下来，例题请做上五遍，最主要是需要大家理解好时间价值的理念。 6、小鱼对本章的总结，并没有完全按照教材的说法来做，而是结合我自己的学习体会和考试的要求来总结，有些公式和教材不一样，但考试的时候，使用小鱼总结的公式，绝对不会丢分！！而且，会让您更容易理解和解题。 这个就是时间轴，左边就是0点，右边是n点。一般我们一个格子表示一年。而且，在0点，通常表示第一年初，在1点的地方，表示第一年末第二年初。
好了，废话不多话，下面正式学习本章
第一节 时间价值
一、资金时间价值与本质描述
1、定义：是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。
2、本质描述：它相当于没有风险和通货膨胀情况下的社会平均资金利润率，即纯利率理论。它来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值，是利润平均化规律发生作用的结果。由于时间价值存在，不同时点的资金量不等，不能直接进行“加减乘除”运算与比较，须折合相同时点才予以进行“加减乘除”运算与比较。时间价值不同于利率，但又以利率表示或计算，若通货膨胀很低，可用国债利率表示时间价值。
说了这么一大串，大家读懂没有？我想，肯定没有吧。我也没读懂，哈哈，但是我能够理解，我的感觉就是，时间价值这东西，只能意会无法言传，但是，小鱼在这里，还是想尽量向大家言传，尽最大力量让大家明白什么是时间价值，我用点最俗的话来跟大家闲聊一下吧：
所谓资金时间价值，我的直接理解就是，钱，在随着我们过着日子，它也在不断地增值，比如，我们今天把10000元钱存进银行，经过了365天，也就是当我们吃了1095顿饭以后，这一万块钱，会变成1万零几十块，这几十块是啥东西？银行给的利息呗。这意思就是说，你今天的1万块钱，经过了365天，它最少会增值几十块钱，而这几十块钱，就是这一万块钱经过365天的价值。然后，我们就可以说成是：今天的一万块 = 一年后的一万零几十块 这两个数字，是相等的。切记：今天的一万块与一年后的一万块，已经不是相等的数字了。我们把钱存进银行，基本上会得到确定的利息，我们购买成国债，那个利息基本上是不会损失的，这就是我们常说的“无风险收益”。因为它基本上不承担任何风险，除非我们国家没了，或者银行破产了，但这种事，在中国几乎不可能发生。故无风险收益就是这么来的。
有了如此的理解，就引申出了复利现值，复利终值，单利现值，单利终值，年金等一系列概念出来。在学习本章内容之前，建议大家倒回去再看看第一章总论中关于利率的内容，现在应该很容易就理解到为什么教材会说“从资金的借贷关系看，利率是一定时期内运用资金资源的交易价格”。“在没有通货膨胀的情况下，通常用国债利率来表示无风险收益率”这些文字了。
关于时间价值的理解，我暂时就说这么多了，还是没有理解的，你只有亲自找到小鱼面谈，我面对面教你了。 好了，下面我们开始玩真的了。 二、终值现现值的计算 （一）相关概念
等等，小鱼再多嘀咕几句，本章是会涉及大量图表，主要是小鱼为了帮助大家理解，要画出很多的时间轴，但是，有些内容，除了口头讲解，可能光凭图表是没办法表达完整的，但限于网络原因，需要大家更主动的学习，脑子多转几圈，多多去自己体会了。小鱼只能尽力而为。
终值：“将来值”“本利和”指现在一定量资金在未来某一时点的价值量，以F表示。
现值：指未来某一时点资金折合到现在，现时，当前的价值量，以P表示。（非常重要的概念，财管、会计等均用到）
i 指利率，I 指利息 n指计息期数
注：1、题目未指明计息方式，按复利计算。2、i、n口径一至，要不都指一年，要不都指半年。3、题目若未指明年计息次数，均按年计息（复利）一次。
（二）单利终值与现值计算
我们把资金的价值从P计算到F点，就叫顺向求终，从F点计算到P点，叫折现。 单利：每一计算期均用本金计算利息的方式。 1、单利终值计算：F=P*（1+i*n)
其中：（1+i*n)这个东西有个名称，叫单利终值系数，请您嘴里用中文念，眼里看着这个公式，手里拿起笔在草稿纸上耗吧，写个几十遍，要做到一看到（1+i*n)，就马上想起中文单利终值系数这个名词。
现在，请大家看着这个公式，跟着小鱼念：单利终值F等于现值P乘以单利终值系数。（对，就这样，大声的，重复的念吧！念到口软，念到想吐！）
2、单利现值计算：P=F*1/（1+i*n）
其中：1/（1+i*n)这个东西有个名称，叫单利现值系数，也像上面一样，嘴里念，眼睛看，手上写。二十遍。 结论：单利现值与单利终值互为逆运算。单利现值系数与单终值系数互为倒数（这个结论，不可能理解不了吧？除非你没学过初中数学）把它背下来
单利的现值与终值计算非常简单，按小鱼的方法，二十分钟掌握好它吧。现在，你就只需要把网校习题拿到面前，将它们练习一遍，OK，你已经掌握了！ 现在我们开始学习复利终值与现值的计算 （三）复利终值与现值计算
复利：上期本息下期再生息的计算方式，又称利滚利。这个词不陌生吧？同样，现值还是用P表示，终值还是用F表示。
1、复利终值计算：F=P*（1+i）n （由于论坛无法弄出这个格式，请你们注意，后面N是指“n次方”） 注意：现在我们学的这个公式是常规表达式，而在财管上面，对这个复利的计算，引入了另外一个比较有财管特色的表达方式，其表达公式如下：F=P*（F/P，i，n）。
现在学习上的一个难点来了：（F/P，i，n）这个东西，叫复利终值系数，别分开念，它就是一个整体，就念着复利终值系数，整个括号中的内容，我们就将它看着是一个符号，其中i是折现率，n是计算期数。 现在我来说说这两个公式究竟有什么区别：
1、F=P*（1+i）n 这个公式，是常规表达式，但常常用在会计实务中计算利息。
2、F=P*（F/P，i，n）是财管用的公式，考试、做题均用这个公式。这就是他们的区别。
其中：（1+i）n 以及（F/P，i，n）叫复利终值系数，请大家跟着小鱼念：复利终值等于它的现值乘以复利终值系数。 例：某项目现在投入200万元，若投资报酬率10%，则5年后项目资金总额为（ ）万元。 我们先画时间轴来分析：
通过时间轴的分析，我们可以看到，已知条件是P为200万，计算期n是5，利率是10%，我们要求的是时间轴上第5点上的终值F。
解：F=P*（F/P，i，n）=200*（F/P，10%，5）=万元。
注意：现在请大家学习查系数表，在本例题中的（F/P，10%，5）就念着“期数为5期，折现率为10%的复利终值系数”。请大家翻开教材最后的附录，找到“复利终值系数表”，左边第一列，请大家找到期数为5的那一行，横着着顶部，找到10%那一列，则行和列的交汇处，有一个数字为。这个数字就代表复利终值系数（F/P，10%，5）=，大家明白了吧？怎么样？系数表简单吧？
2、复利现值计算（重点）
P=F/（1+i）n 次方或 P=F*（P/F，i，n）。其中：F/（1+i）n和（P/F，i，n）称为复利现值系数。我们重点掌握后面一个。
特别注意：P=F/（1+i）n次方这个公式，通常用在会计实务中计算某资产的现值。延期付款购入固定资产，总价20万，5年后支付，实际利率为4%。则该固定资产的入账价值（现值）为20/（1+4%）5次方。 例：某人5年后需用资金20万元，若i=8%，则现在需向银行存入（ ）万元。 我们先通过画时间轴来分析：
通过画出时间轴，我们可以很清晰的看到：要想在第五年后，即时间轴上第5点的位置得到20万元，我们要在0点的位置存入多少钱，这就是要通过已知条件F，和利率8%，以及计算期5期来求现值P。 解：P=20*（P/F，8%,5)=20*=万元。
其中：是通过查“复利现值系数表得到的。在考试当中，大家不必担心，这个现值系数表是会给出来的。
结论：1、复利终值与复利现值互为逆运算
2、复利终值系数与复利现值系数互为倒数。（背下来）
3、多个不等款项求终值与现值（重点）
例：某顶目建设期2年，各年初投资额分别为30万、40万，项目建成后预计使用3年，各年末收益分别为35万元、45万元、55万元，若折现率10%。要求：计算项目建成后的总投资；计算项目投产日的总收益。 老方法，先画时间轴分析：
每年收益在投产日的现值。
解：1、求终值：F=30*（F/P,10%,2)+40*（F/P,10%,1)=万元。
从时间轴上我们可以看到，题目要求我们求的就是投资的30万、40万这两笔钱，在投产日的终值，以及以后三年
2、求现值：P=35*（P/F，10%，1）+45*（P/F，10%，2）+55 *（P/F，10%，3）=万元
大家看到了吧，这就是逐项求终值和逐个求现值的计算。这个计算希望大家多练习几个题目，掌握好本计算方法。
4、利率（折现率）推算（重点，会计、财管均需使用该方法） 只涉及1个系数，计算该系数，查表，用内插法计算。 涉及多个系数，用逐次测试法，结合内插法计算
例：某项目现投入300万元，5年后资金总额有450万元，则项目报酬率为多少？
分析：其实，这题目，告诉我们的已知条件就是P=300，F=450，n=5，让我们求i。也就是利率（折现率）。 现在大家跟小鱼一起学内插法（插值法）：
解：第一步：列出算式：根据公式P=F*（P/F，i，n）列出300=450*(P/F,i,5)，可以解得：(P/F,i,5)= 第二步：查系数表，目的是确定期数为5期，数值在相邻的两个利率。我们查复利现值系数表查到以下两个利率：期数为5期，数值是,其利率为8%。期数为5期，数值是，其利率为9%。 第三步：在草稿纸下做如下排列：
请大家看好了，第一行和第三行，叫外项，中间一行叫内项。我们的计算口决是“内减相比等于外减相比”，到底怎么个减怎么个比法，请看下面的计算。 第四步：列出算式：
解得：i=**% （大家自己去算吧，一元一次方程）
逐次测试法例题：
例：某人现存入银行5万元，期望20年后本利和为25万元，则银行年利率应为多少才满足该人需求？ 还是老方法，画时间轴进行分析：
从时间轴上，我们可以看到，已知条件是P=5，F=25，期数n=20，还是要我们求i 解：
第一步：列出算式：根据公式F=P*（F/P，i，n）可列出：25=5*（F/P,i,20),所以得出（F/P,i,20)=5 第二步：查复利终值系数表，查什么呢？我们要查期数为20期，数值在5左右的利率。我们查到相邻有一个期数20期，数字为的，其利率是8%。然后我们开始计算5*（F/P,8%,20)=5*=。看，比25小，不是我们所需要的利率。那我们再接着查表，数字小，则利率提高，我们接着查9%，期数5期的数值，查到期数5期，利率9%的数值是。然后我们再计算：5*（F/P,9%,20)=5*=。这个数又比25大了。如此，我们可以确定，实际利率i就是8%到9%之间。 第三步：接下来，就用内插法计算了。老样子，在草稿上列出排列，然后列算式计算。
列算式的时候，还是那个口决：内减相比等于外减相比。
好了，财管上最重要的两个方法：内插法和逐次测试法，小鱼已经很详细的教大家了，现在，需要大家做的就是：练习，多练题目，把这两个方法做得滚瓜烂熟，记住：一定要动笔写，哪怕再简单的，一眼就看出来的，请你动笔在草纸上练，你要是不练，仅仅是在心里想计算方法，心里列算式而不去动笔，会吃亏的，只有练得多了，这复杂的小数点计算，你才不容易出错。相信小鱼的忠言！！
小鱼我所写的所有内容，均是小鱼一个字一个字敲上去的，本章总结，到这里为止，已经花了近五小时了，在做财管总结之前，我一直没有预料到写财管的总结是如此的费时费力，每一行关键性文字，我均要从教材里反复精炼，才打上去，每一个图片，均是我在WORD中慢慢画出来，每一个例题，均费了很多心思来设计，并计算，也许你们不会想象小鱼的工作量有多大。你们看到的，只是很少的一部分总结和几个例题，但当中，却含着小鱼无数的汗水，我对大家并没有什么要求，唯一的希望就是，大家在听完网校的课程以后，再来看小鱼的总结，能够给你们一些学习上的思路参考和提示，帮助大家更进一步。网校帮大家学习了60分的内容，小鱼就帮大家再提高10分。谢谢大家，看完以后，回复一下，让我知道您看过了。 本来，小鱼我上任财管版主以后，有很多想法，想做几个论坛活动，看来，我高估我的能力了，仅仅是做这个财管总结，就耗去了我大部分的上网时间，我即然做了财管的总结，就不能草草了事，一定要做出最好的，最适合大家学习的总结。论坛的其他活动、管理等事情，只有拜托忘情水、越溪、小草来管理了。 （四）、年金终值与现值计算（重点：普通年金的计算） 1、年金：
定义：相等间隔期，等额系列的现金流，以“A”表示。
分类：按每次收付发生时点不同，分为普（通）、即（付）、递（延）、永（续）年金四类。
资金时间价值的快速学习方法
