2012年重庆市初中毕业暨高中招生考试
数学试题
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡（卷）上的注意事项．
3．考试结束，由监考人员将试题和答题卡（卷）一并收回．
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内）． 1．在一3，一1，0，2这四个数中，最小的数是
A．一3
B．一1
C．0
D．2
2．下列图形中，是轴对称图形的是
3．计算?ab?的结果是
2A．2ab
B．ab
2C．ab D．4ab．
2224．已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上则∠ACB的度数为
A．45°
B．35°
C．25°
D．20°
5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是
A．调查市场上老酸奶的质量情况
B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率
6．已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF//AB。若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为（图暂无）
A．60°
B．50°
C．40°
D．30°
7．已知关于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，则a的值为
A．2
B．3
C．4
D．5
8．2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是
（
9．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，?，则第⑥个图形中五角星的个数为
A．50
B．64
C．68
D．72
210．已知二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图所示对称轴为x??1。下列结论中，2正确的是
A．abc>0
B．a+b=0 C．2b+c>0 D．4a十c<2b
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上，
11．据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆．将数380000用科学记数法表示为________
12．已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则ABC与△DEF的面积之比为_______
13．重庆农村医疗保险已经全面实施。某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是___________
14．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为___________（结果保留π） 15．将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5，2，1和1，5，2），那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是____________
16．甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取4张或（4一k）张，乙每次取6张或（6一k张（k是常数，0 三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 17．计算：4??π-2??|?5|??-1?02012?1???? ?3??218．已知：如图，AB=AE，∠1＝∠2，∠B=∠E。求证：BC=ED。 19．解方程： 21? x?1x?220．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形。若AB=2，求△ABC的周长。（结果保留根号） 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分） 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 21．先化简，再求值：?数解。 22．已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y?ax?b(a?0)的图象与反比例函数 ?x?4?02?x?2?3x?4，其中是不等式组的整??x??22?x?1x?1?x?2x?1?2x?5?1k(k?0)的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，x2m），点B的坐标为（n，－2），tan∠BOC＝。（图暂无） 5y?（l）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标． 23．高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图： （1）该校近四年保送生人数的极差是_____________．请将折线统计图补充完整； （2）该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率． 24．已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2。 （1）若CE=1，求BC的长；（2）求证AM=DF+ME。 五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 25．企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理。某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行。1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y1（吨）与月份x（1?x?6，且x取整数）之间满足的函数关系如下表： 月份x（月） 1 输送的污水量y112000 2 6000 3 4000 4 3000 5 2400 6 2000
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