第八十九题：证明线段相等
如图，?ABC内接于⊙O，BC的中垂线分别交⊙O于D、E，交BC于F，过F作AD的平行线，在该平行线上任取一点G，连接EG，过G作MN?EG，分别交AB、AC于M、N，求证：GM?GN。第九十题：证明线段相等
如图，?ABC内接于⊙O，AD平分?BAC交⊙O于D，E为BC中点，F为平面上一点，使得EF?AD，连接DF，过F作MN?DF，分别交AB、AC于M、N，求证：FM?FN。第九十一题：证明中点
如图，⊙O为?ABC外接圆，BC为⊙O直径，D为弧BC上一点（与A在BC异侧），DE?BC于E，DF?BA于F，EF交AD于G，求证：G为AD中点。第九十二题：证明四点共圆
如图，O为?ABC外心，D为BC上一点，BD中垂线交AB于F，CD中垂线交AC于E，求证：A、F、O、E四点共圆。第九十三题：证明西姆松定理及逆定理
(1)如图，?ABC内接于⊙O，P为⊙O上一点，PD?BC于D，PE?CA于E，PF?AB于F，求证：D、E、F三点共线。(2)?ABC内接于⊙O，P为平面上一点，PD?BC于D，PE?CA于E，PF?AB于F，若D、E、F三点共线，则P、A、B、C四点共圆。第九十四题：证明线段的和差关系等式
如图，⊙O的三条弦AB、CD、EF交于点P，且两两夹角为60?，求证：AP?EP?DP?CP?BP?FP。第九十五题：证明角相等
如图，已知PA、PB分别切⊙O于A、B两点，PCD为⊙O的一条割线，E有AB中点，求证：?ACD??BCE。第九十六题：证明托勒密定理及逆定理
（1）如图，ABCD为⊙O内接四边形，求证：AB?CD?AD?BC?AC?BD。（2）四边形ABCD满足AB?CD?AD?BC?AC?BD，求证：A、B、C、D四点共圆。第九十七题：证明线段的和差关系等式
如图，?ABC中，O为外心，I为内心，OI?AI，求证：AB?AC?2BC。第九十八题：证明角相等
如图，四边形ABFD中，C、E分别为BF、DF上一点，且?BAC??DAE，BE、CD交于点G，连接AG，求证：?FAC??GAE。
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