高中联赛难度几何题 道 精华双图版

100道高中联赛难度几何题（精华双图版）第一题：证明角平分

已知PE、PF是⊙O的切线，A、B是一组对径点，PB交⊙O于另一点C，直线AF、BE交于D点。求证：?PCD??PCE。第二题：证明四点共圆

如图，AB是⊙O的直径，C,D是圆上异于A、B,且在AB同侧的两点，分别过C、D作⊙的O切线，它们交于点E,线段AD与BC的交点为F,线段AB与EF的交点为M,求证：E、C、M、D四点共圆。第三题：证明角的倍数关系

如图，PE、PF是以AB为直径圆的切线E、F是切点，PB交圆于C点，AF、BE交于D点，AB是直径。求证：?DPE?2?ACD。第四题：证明线与圆相切

已知：?ABC中，?A?90?，AD切⊙ABC，AD交BC延长线于D，E是A关于BC的对称点，AY?BE于Y，X是AY中点，延长BX交⊙ABC于J，求证：BD切?AJD外接圆。第五题：证明垂直

已知四边形ABCD内接于以BD为直径的圆，设A'为A关于BD为对称点，B'是B关于AC对称点，直线AC交DB'于Q，直线DB交CA'于P。求证：PQ?AC。第六题：证明线段相等

已知：BC、BD是⊙O切线，C、D是切点，BJA是割线，A、J在圆上，J离B较近，DE?AO于E，交AB于F，AC交DE于G，求证：DF?FG。第七题：证明线段为比例中项

已知?ABC中，AC?BC，M是AB的中点，FG经过点M，且?CFG与?ABC有相同的内心。求证：AM?FM?GM。2第八题：证明垂直

已知：?ABC为非直角三角形，AD平分?BAC，D在BC上，DF?AC于F，DE?AB于E，CE交BF于P。求证：AP?BC。