D、aa=|a|^2
若a,b,c均为单位向量，且（a+2b）^2 = 5,则|a+b-c|的最小值为 （ ） A.根号二-1 B.1 C.根号二+1 D..根号二
十、数形结合法
【方法阐述】这时高中阶段考察最为频繁的一种数学思想方法，可以说几乎每一张数学试卷都会重点考察这种方法，我们要养成一种习惯就是拿到一道题目要尽量的将其转化为图形模型，因为只有图形是最为客观最容易观察的 【典型实例】
若直线y= kx+1 与圆x^2+y^2=1相交于P,Q两点，且∠POQ = 120°（其中O为原点），则k值为 （ ） A. ±根号 B. 根号三 C. ±根号二 D. 根号二
“a=3”是“直线ax+2y+2a=0和直线3x+(a-1)y-a+7=0”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 冲要条件
D. 既不充分也不必要
6 / 10
十一、判别式法
【方法阐释】判别式法就是将直线与曲线方程联立，得到一个一元二次方程，通过判别式建立所含参数的不等式 【典型实例】
直线y=x+2,与椭圆x^2/m+y^2/3=1,有两个公共点，则m的取值范围是（ ） A. m>1 B. m>1且m≠3 C. m>3 D. m>0且m≠3
已知双曲线x^2/14-y^2/2=1,的左右焦点为F1,F2，P为双曲线左支上一点，M为双曲线渐近线上一地（渐近线的斜率大于0）,则|PF2|+|PM|的最小值为___________
十二、定义法
【方法阐释】定义方法就是直接利用我们学习的知识来做题目，一般我们遇到陌生的题目我们就会先采用这种方法 【典型实例】
已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28,且a3+2是a2、a4的等差中项，则数列{an}的通项公式为（ ）
A.2n B.2^n C.2^(n-1) D.2n+1
在等比数列{an}中，若a4,a8是方程x^2-3x+2=0的两个根，则a6的值为（ ） A.正负根号二 B.负根号二 C.根号二 D.正负二
十三、错位相减法
【方法阐释】这是数列里面最常用的一种手法，也是最基本的方法。必须熟练掌握，仔细运算
【典型实例】
7 / 10
已知等比数列{an}的首项为a1=1/4,公比q=1/4，设bn+2=3log1/4an (n∈N*)，数列{cn}满足cn=an*bn.则数列{cn}的前n项和Sn=___.
十四、分类讨论法
【方法阐释】分类讨论也是高中数学最基本的数学思想方法，我们运用分类讨论的方法，必须要抓住要讨论的源头在哪里，抓住这个源头再来分情况讨论那么思路就会顺势而来 【典型实例】
不等式|x-2-|-|x-1|>0的解集（ ） A.（-无穷，3/2） B.(-无穷，-3/2) C.(3/2,+无穷) D.(-3/2,+无穷)
设二次函数f(x)=ax^2-4x+c(x∈R)的值域为[0,+无穷），则1/(c+1) +9/(a+9)的最大值（ ） A.6/5 B.根号五/4 C.4/3 D.2
十五、等价转化法
【方法阐释】等价转化法就是把所求的问题转化为已有的知识法范围内的可解问题的一种极为重要的思想方法 【典型实例】
一元二次方程x^2+ax+2b=0有两个根，一个根在（0,1）内，一个在区间（1,2)内，则点（a,b）对应的区域面积为（ ） A.1/2 B.1 C.2 D.3/2
实数x,y满足y>=|x-1|和y<=1，则不等式所组成的图形的面积为（ ）
8 / 10
A.4 B.2 C.1/2 D.1
十六、割补法
【方法阐释】割补法常用于求解不规则几何体的体积或者用于分析，通过割或者补对几何体的体积之和或差来表示 【典型实例】
十七、向量法
【方法阐释】一般用在空间几何的题目上面，在建立空间直角坐标系后，就可以用坐标表示相关的向量，这样，线面关系的逻辑推理就转化为了相应的直线方向向量和平面的法向量
9 / 10
之间的坐标代数运算，用代数运算代替了空间线面关系的逻辑推理，使得证明和运算过程化和程式化 【典型实例】
十八、正难则反法
【方法阐释】求事件A的概率，如果事件A包含的基本事件比较多或者比较复杂，其反面比较简单，这是可以先求出反面，再用1-反面就可以得到解，这就是正难则反思想的体现
【典型实例】
有四位同学，没人买一张体育彩票，则至少有两位同学所买的彩票的末位数字相同的概率为（ ） A.63/125 B.62/125 C.60/125 D.65/125
10 / 10
高中数学解题技巧归纳 - 图文
