体育单招数学考点
数学主要有代数、立体几何、解析几何三部分 热点一:集合与不等式
1.（2011真题）设集合M = {x|0 2.（2012真题）已知集合M?xx?1,N?xx?2,则MA. x1?x????2?N?（ ） ?2, B.x?2?x?1, C. xx?2, D. xx??2. ???????3.（2013真题）已知M?{x|?2?x?2},N?{x|?3?x??1},则M?N? A．{x|?3?x?2}B．{x|?3?x??1}C．{x|?2?x??1}D．{x|?1?x?2} 4.（2011真题）不等式 x?1?0的解集是 【 】 x（A）{x|0 从三年真题可以看出，每年有一个集合运算的选择题，同时兼顾考查简单不等式的知识，所以同学们一定要熟练掌握集合的交、并、补运算，同时熟练掌握一元一次不等式、一元二次不等式、简单的分式不等式的解法，那么这道选择题6分就抓住了 热点二：函数、方程、不等式 1. （2011真题）已知函数f(x)?4ax2?a(a?0)有最小值8，则a? 。 2x2.（2012真题）函数y?x?x2?1的反函数是（ ） x2?1x2?1,(x?0) B. y?,(x?0) A. y?2x2xx2?1x2?1,(x?0) D. y?,(x?0) C. y?2x2x3.（2012真题）已知函数f(x)?ln是 . 4（2013真题） x?a在区间?0,1?上单调增加，则a的取值范围x?1.. 5.（2013真题） 6. （2013真题）设函数y?x?2?a是奇函数，则a? x第一题函数只是只是载体，实际上考查同学们对基本不等式求最小值掌握情况以及简单一元一次方程解法，第二题考查反函数的求法，第三题和第四题都是考查函数的单调性。第五题考察对数不等式的解法，第六题考查函数的奇偶性。从以上分析可以看出，函数重点考查函数的性质，如定义域、单调性、奇偶性等，同时注意一些基本初等函数，如指数函数、对数函数等，同时要熟练掌握方程的解法和不等式的性质和解法 热点三：数列 Sn是等差数列{an}的前n项合和，S6??6，1.（2011真题）已知S3??12，则公差d?（ ） （A）-1 （B）-2 （C）1 （D）2 2.（2011真题）已知{an}是等比数列，a1?a2则a1?2a2?3a3?1，则a1? 。 3.（2012真题）等差数列?an?的前n项和为sn.若a1?1,ak?19,sk?100,则k?（ ） A.8 B. 9 C. 10 D.11 4.（2012真题）已知?an?是等比数列，a1?a2?a3?1,a6?a7?a8?32,， a?a?...?a?则?1,a?a?a?32,则a1?a2?...?a9? . 5. （2013真题） 6. （2013真题） 三年都考查一个等差数列和等比数列计算，所以同学们一定要熟练掌握等差数列和等比数列 的通项公式和前n项公式 热点四：三角函数 1.（2011真题）已知函数f(x)的图象与函数y?sinx的图象关于y轴对称，则f(x)?【 】 （A）?cosx （B）cosx （C）?sinx （D）sinx 2. （2011真题）已知函数f(x)?1x3xcos?sin，则f(x)是区间 【 】 222224338242（C）(??,??)上的增函数 （D）(??,?)上的增函数 333333. （2011真题）在?ABC中，AC=1,BC=4, cosA??则cosB? 。 5?sin??2cos?4.（2012真题）已知tan?3，则=（ ） 22sin??cos?22A. B. ? C. 5 D. ?5 552B?C5..（2012真题）已知△ABC是锐角三角形.证明：cos2A?sin?0 2（A）(?,?)上的增函数 （B）(??,?)上的增函数 6. （2013真题） 2383 7. （2013真题） 第一题考查三角函数的对称性和诱导公式以及三角函数的图像，第二题考查三角函数化简及三角函数单调区间求法，第三题考查正弦定理与余弦定理解三角形，第四题考查倍角公式、给值求值等，第五题是一个解答题，综合考查三角函数、解三角形、不等式证明等知识，第六题考查给值求值，第七题是一个解答题，综合考查三角函数式的化简，性质等。从上面分析可以看出，三角函数在考试中分值大，内容多。要求同学们熟练掌握三角函数的同角函数关系及其变形，掌握诱导公式，掌握正弦函数、余弦函数的图像和性质；y?Asin(?x??),x?R 的图像与性质往往结合三角恒等变换一起考查 热点五：平面向量 1. （2011真题）已知平面向量a?(1,2),b?(?1,3)，则a与b的夹角是【 】 （A） ???? （B） （C） （D） 23462.（2012真题）已知平面向量a?(1,2),b?(2,1),若(a?kb)?b,则k?（ ） A．?4321 B. ? C. ? D.? 54323.（2013真题） 第一题考查平面向量的坐标运算、平面向量的夹角公式。第二题考查平面向量的坐标运算以及平面向量垂直的充要条件。第三题考查平面向量长度的计算。从上面分析可以看出，平面向量基本考查平面向量的坐标运算和数量积德运算，所以同学们务必熟练掌握，并且也不难 热点六：排列组合二项式定理概率 1. （2011真题）将3名教练员与6名运动员分为3组，每组一名教练员与2名运动员，不同的分法有【 】 （A）90种 （B）180种 （C）270种 （D）360种2.（2011真题）(2x?)的展开式中常数项是 。 3.（2011真题）（本题满分18 分）甲、乙两名篮球运动员进行罚球比赛，设甲罚球命中率为0.6，乙罚球命中率为0.5。 (I）甲、乙各罚球3次，命中1次得1分，求甲、乙得分相等的概率； (II)命中1次得1分，若不中则停止罚球，且至多罚球3次，求甲得分比乙多的概率。 4.（2012真题）从10名教练员中选出主教练1人，分管教练2人，组成教练组，不同的选法有（ ） A.120种 B. 240种 C.360 种 D. 720种 5. （2012真题）某选拔测试包含三个不同项目，至少两个科目为优秀才能通过测试.设某学员三个科目优秀的概率分别为 921x6544,,,则该学员通过测试的概率是 . 66636. （2012真题）已知(x?a)的展开式中常数项是?8，则展开式中x的系数是（ ） A. 168 B. ?168 C. 336 D. ?336 7. （2013真题） 8. （2013真题） 9. （2013真题） 2011年考查排列组合一题、概率是一个解答题，综合考查互斥事件有一个发生的概率加法公式和相互独立事件同时发生的概率乘法公式，二项式定理考查指定项求法。2012年排列组合一题，概率一题，二项式定理一题。2013年排列组合一题，二项式定理一题，概率一题。从分析可以看出，今年应该还是这种趋势，同学们熟练掌握排列组合的常用方法，熟练掌握根据概率加法公式和概率乘法公式求时概率，会根据二项式定理通项公式求指定项， 会利用赋值法求系数和有关问题 热点七：立体几何 1. （2011真题）正三棱锥的底面边长为1，高为6，则侧面面积是 。 62. （2011真题）（本题满分18分）如图正方体ABCD?A'B'C'D'中,P是线段AB上的点，AP=1,PB=3 (I）求异面直线PB'与BD的夹角的余弦值； (II)求二面角B?PC?B'的大小； C’ B’ (III)求点B到平面PCB'的距离 A’ 3.（2012真题）已知圆锥侧面积是底面积的3倍，高为4cm，则D’ 圆锥的体积是 cm3 B C 4.（2012真题）下面是关于三个不同平面?,?,?的四个命题 P D p:???,?????∥?，p:?∥?,?∥???∥?， 12p3:???,???????，p4:???,?∥?????，其中的真命题是（ ） A. p1,p2 B. p3,p4 C. p1,p3 D. p2,p4 5.（2012真题）如图，已知正方形ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，M是B1D1的中点. （Ⅰ）证明BM?AC; （Ⅱ）求异面直线BM与CD1的夹角； （Ⅲ）求点B到平面A B1M的距离. 6.（2013真题） A 1 M B 1 1 D A D 1 B C C 7. （2013真题） 8. （2013真题）
体育单招数学
