专题强化训练(十六)
一、选择题(共20个小题，3、4、6、7、14、15、18、19为多选，其余为单项选择，每题5分共100分)
1．有一条两岸平直，河水均匀流动、流速恒为v的大河，小明驾着小船渡河，去程时船头朝向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( ) A.
2
k－1 2
1－kkvkv
B.
v1－kv
2
C.D.
2
k－1
答案 B
d
解析 可设河宽为d，船在静水中的速度为vc，第一种情况时间t1＝，第二种情况为t2＝
vc
t1，＝k，可得出B项是正确的． 22
vc－vt2
2. (2017·遂宁模拟)如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上．同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳的最大拉力为2mg.当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，发现小球受三个力作用．则ω可能为( )
d
A．3C.
g R3g 2R
B.D.32
g Rg 2R
答案 B
解析 因为圆环光滑，所以这三个力肯定是重力、环对球的弹力、绳子的拉力，细绳要产生拉力，绳要处于拉升状态，根据几何关系可知，此时细绳与竖直方向的夹角为60°，当圆环旋转时，小球绕
1
竖直轴做圆周运动，向心力由三个力在水平方向的合力提供，其大小为：F＝mωr，根据几何关系，其中r＝Rsin60°一定，所以当角速度越大时，所需要的向心力越大，绳子拉力越大，所以对应的临界条件是小球在此位置刚好不受拉力，此时角速度最小，需要的向心力最小，对小球进行受力分析得：Fmin＝2mgsin60°，即2mgsin60°＝mωminRsin60°解得：ωmin＝
2g
，所以只要ω＞R
2g
就符合题意．当绳子的拉力达最大时，角速度达最大；同理R
6g
，故符合条件的只有B项．故选B项． R
2
2
可知，最大角速度为：ω＝
3．(2017·四川模拟)如图所示，质量为3m的竖直光滑圆环A的半径为R，固定在质量为2m的木板B上，木板B的左右两侧各有一竖直挡板固定在地面上，B不能左右运动．在环的最低点静止放有一质量为m的小球C.现给小球一水平向右的瞬时速度v0，小球会在圆环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，初速度v0必须满足( )
A．最小值为4gR C．最小值为5gR 答案 CD
v1
解析 在最高点，速度最小时有：mg＝m，解得：v1＝gR.从最高点到最低点的过程中，
R1212
机械能守恒，设最低点的速度为v1′，根据机械能守恒定律，有：2mgR＋mv1＝mv′1，
22解得：v′1＝5gR.要使不会使环在竖直方向上跳起，环对球的压力最大为：F＝2mg＋3mg＝5mg，从最高点到最低点的过程中，机械能守恒，设此时最低点的速度为v′2，在最高点，v2121
速度最大时有：mg＋5mg＝m，解得：v2＝6gR.根据机械能守恒定律有：2mgR＋mv2＝mv′
R22
22
2
2
B．最大值为3gR D．最大值为10gR
，解得：v′2＝10gR.所以保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，
在最低点的速度范围为：5gR≤v≤10gR.故C、D两项正确，A、B两项错误．故选C、D两项．
4．(2015·浦东新区三模)如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮
2
和后轮边缘上的点，若车行进时车轮没有打滑，则( )
A．两轮转动的周期相等
B．前轮和后轮的角速度之比为2∶1 C．A点和B点的线速度大小之比为1∶2 D．A点和B点的向心加速度大小之比为2∶1 答案 BD
解析 轮A、B分别为同一传动装置前轮和后轮边缘上的一点，所以vA＝vB，故C项错误；2π
根据v＝ωr和vA＝vB，可知A、B两点的角速度之比为2∶1，故B项正确；据ω＝和前Tv
轮与后轮的角速度之比2∶1，求得两轮的转动周期为1∶2，故A项错误；由a＝，可知，
r向心加速度与半径成反比，则A与B点的向心加速度之比为2∶1，故D项正确．故选B、D两项．
5．设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G，假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R.同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为( ) GMTA.223 GMT－4πRGMT－4πRC. 2
GMT答案 A
解析 物体在南极地面所受的支持力等于万有引力， GMm
F＝2，①
R
4πGMm4π
在赤道处，F万－F′＝F向，得F′＝F万－F向，又F向＝m2R，则F′＝2－m2R，②
TRT①
由式，可得A项正确． ②
6．(2024·城中区校级模拟)我国的火星探测计划在2024年展开，在火星发射轨道探测器和11
火星巡视器．已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的.下列说法中
92
3
2
2
2
232
2
GMTB.223 GMT＋4πRGMT＋4πRD. 2
GMT
2
23
2
正确的是( )
A．火星探测器的发射速度应大于第一宇宙速度且小于第二宇宙速度 B．火星探测器的发射速度应大于第二宇宙速度且小于第三字宙速度 C．火星表面与地球表面的重力加速度之比为4∶9
D．火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球的第一宇宙速度的答案 BC
解析 火星探测器前往火星，脱离地球引力束缚，还在太阳系内，发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度，故A项错误，B项正确；根据表面物体受到的引力等于表面物体Mm011
的重力，即G2＝m0g，结合火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的，
R92GMmv
那么火星表面与地球表面的重力加速度之比为4∶9，故C项正确；由2＝m得，v＝
RR
2
6倍 3
GM，R
11
已知火星的质量约为地球的，火星的半径约为地球半径的，火星的第一宇宙速度是地球第
92一宇宙速度的
2
倍，故D项错误．故选B、C两项． 3
7. (2017·湖南二模)“嫦娥三号”于2013年12月2日在中国西昌卫星发射中心由长征三号乙运载火箭送人太空，12月14日成功软着陆于月球雨海西北部，12月15日完成着陆器和巡视器分离，并陆续开展了“观天、看地、测月”的科学探测和其他预定任务．如图所示为“嫦娥三号”释放出的国产“玉兔”号月球车，若该月球车在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g，则( )
G2A．月球表面处的重力加速度为g G1B．月球车内的物体处于完全失重状态
C．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为
G1R1
G2R2
4
G1R2
D．地球与月球的质量之比为2
G2R1答案 AC
G
解析 重力加速度：g＝，故地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为
mG2
G1∶G2，故月球表面处的重力加速度为g，故A项正确；在月球表面，月球车内的物体受重
G1力和支持力，不是失重，故B项错误；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度v＝gR，故地v1
球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为：＝
v2
2
2
G1R1·＝G2R2G1R1
，故C项正确；根G2R2
2
GMgRM地G1R1
据g＝2，有：M＝，故地球的质量与月球的质量之比为：＝2，故D项错误．故选
RGM月G2R2A、C两项．
8.如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行．已知在t＝0到t＝t1的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右．设电流i正方向与图中箭头方向相同，则i随时间t变化的图线可能是( )
答案 A
解析 要求框中感应电流顺时针，根据楞次定律，可知框内磁场要么向里减弱(载流直导线中电流正向减小)，要么向外增强(载流直导线中电流负向增大)．线框受安培力向左时，载流直导线电流一定在减小，线框受安培力向右时，载流直导线中电流一定在增大．故选A项．
9．地球表面附近某区域存在大小为150 N/C，方向竖直向下的电场．一质量为1.00×10 kg，带电量为－1.00×10 C的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0 m．对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80 m/s，忽略空气阻力)( ) A．－1.50×10 J和9.95×10 J
5
－4
－3
2
－7
－4
(新课标)2024高考物理二轮复习专题强化训练16高考题型解答技巧及提分方略(含解析)
