怀文中学2011---2012学年度第一学期教学设计
初 二 数 学(1.4线段、角的轴对称性2)
主备:陈长柱 审核:汤明祥 日期:2011-8-31
学习目标:
1.经历探索角的轴对称性的过程,进一步体验轴对称的特征,发展空间观念; 2.探索并掌握角平分线的性质;
3.了解角的平分线是具有特殊性的点的集合;
4.在“操作---探究----归纳----说理”的过程中学会有条理地思考和表达,提高演绎推理能力.
教学重点:角平分线的性质.
教学难点:角的平分线是具有特殊性值的点的集合. 教学过程:
B一.自主学习(导学部分)
1.同学们用纸片做过纸箭和纸飞机吗?说说你的方法. O2.试用如图所示的等腰三角形AOB纸片,折一只以点 头的纸箭,再展开纸箭,观察折痕,你有什么发现?
A二.合作、探究、展示
活动一 画角、折纸,探索角的轴对称性和角平分线的性质 1.(1)画∠AOB,折纸使OA、OB重合,
折痕与∠AOB有什么关系? .
A(2)在折痕上任取一点P,作PD⊥OA,PE⊥OB,
垂足为D、E,那么PD与PE有什么关系? DC得出结论:
P .
2.在上面第二个结论中,有两个条件 O(1)OC是∠AOB的平分线;
EB(2)点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB.两者缺一不可. 结论是:PD=PE,
3.讨论:点P在∠AOB的平分线上,那么点P到OA、OB的距离相等;反过来, 你能得到什么猜想?
得出结论:到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上;
角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合.
4.例题:(投影展示)
三.巩固练习
1.练习:P25 1、2 2.P25 习题 4、5
3.射线OC平分∠AOB,点P在OC上,且PM⊥OA于M, PN垂直OB于N,且PM=2cm时,则PN=__________cm.
4.如图,在△ABC中,∠ABC和∠BAC的角平分线交于点O, AOD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为D、E、F. (1)OD与OF相等吗?为什么? (2)OE与OF相等吗?为什么? F(3)OD与OE相等吗?为什么? E(4)OC平分∠ACB吗?为什么? BDC
5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D. (1)若BC=8,BD=5,则点D到AB的距离是 . (2)若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC的长 是 .
理由:
6.如图,直线a,b,c表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,可供选择的地址有几处?如何选?
a b
c四.课堂小结 五.布置作业
六.预习指导 教学反思: