高中数学必修一集合经典题型总结
慧诚教育2017年秋季高中数学讲义
必修一第一章复习
知识点一 集合的概念 1.集合
一般地,把一些能够________________对象瞧成一个整体,就说这个整体就是由这些对象________构成的集合(或集),通常用大写拉丁字母A,B,C,…来表示. 2.元素
构成集合的____________叫做这个集合的元素,通常用小写拉丁字母a,b,c,…来表示. 3.空集
不含任何元素的集合叫做空集,记为?、
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知识点二 集合与元素的关系 1.属于
如果a就是集合A的元素,就说a________集合A,记作a________A、 2.不属于
如果a不就是集合A中的元素,就说a________集合A,记作a________A、 知识点三 集合的特性及分类 1.集合元素的特性
________、________、________、 2.集合的分类
(1)有限集:含有________元素的集合. (2)无限集:含有________元素的集合. 3.常用数集及符号表示
名称 符号 知识点四 集合的表示方法 1.列举法
把集合的元素________________,并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法. 2.描述法
用集合所含元素的________表示集合的方法称为描述法. 知识点五 集合与集合的关系 1.子集与真子集
定义 符号语言 图形语言 (Venn图) 非负整数集(自然数集) N N*或N＋ 整数集 Z Q 实数集 R 如果集合A中的________元素子集 都就是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A为集合B的子集 ________(或________) 2
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如果集合A?B,但存在元素真子集 ________,且________,我们称集合A就是集合B的真子集 ________(或________) 2、子集的性质 (1)规定:空集就是____________的子集,也就就是说,对任意集合A,都有________. (2)任何一个集合A都就是它本身的子集,即________. (3)如果A?B,B?C,则________. (4)如果A?B,B?C,则________. 3.集合相等
定义 如果集合A就是集合B的子集(A?B),且集合相等 ________________,此时,集合A与集合B中的元素就是一样的,因此,集合A与集合B相等 4、集合相等的性质 如果A?B,B?A,则A＝B;反之,________________________、 知识点六 集合的运算 1.交集
自然语言 由___________________ _____________________ 组成的集合,称为A与B的交集 2.并集
自然语言 符号语言 3
符号语言 图形图言 (Venn图) A＝B 符号语言 图形语言 A∩B＝_________ 图形语言
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