四川省自贡市高考数学三诊试卷(文科)
一、选择题
1.设集合A={x∈N|,0≤x≤2},B={x∈N|1≤x≤3},则A∪B=( ) A.{1,2}
B.{0,1,2,3} C.{x|1≤x≤2}
D.{x|0≤x≤3}
2.若从2个滨海城市和2个内陆城市中随机选取1个取旅游,那么恰好选1个滨海城市的概率是( ) A.
B.
C.
D.
等于( ) D.﹣2
3.已知复数z=1+i,则A.2i
B.﹣2i C.2
4.设变量x,y满足线性约束条件则目标函数z=2x+4y的最小值是( )
A.6 B.﹣2 C.4 D.﹣6
5.阅读右边程序框图,当输入的值为3时,运行相应程序,则输出x的值为( )
A.7 B.15 C.31 D.63
﹣
=100,则d的值为( )
6.已知数列{an}为等差数列,Sn为前n项和,公差为d,若A.
B.
C.10
D.20
7.设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,则下列命题中正确的是( ) A.若α⊥β,m⊥α,则m∥β B.若m⊥α,n∥α,则m⊥n C.若m∥α,n∥α,则m∥n
D.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
,则△ABC的面积为
8.设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c.若sinA=2 sinB,( )
A. B. C. D.
9.给出下列命题: ①函数y=cos(②函数y=sin(x+③直线x=
﹣2x)是偶函数; )在闭区间上是增函数;
)图象的一条对称轴;
单位,得到函数y=cos2x的图象,其中正确的命题的个数为
是函数y=sin(2x+
④将函数y=cos(2x﹣( ) A.1
B.2
C.3
)的图象向左平移
D.4
10.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A. B.
5
3
C.
2
D. +2
11.已知函数f(x)=﹣2x﹣x﹣7x+2,若f(a)+f(a﹣2)>4,则实数a的取值范围( ) A.(﹣∞,1)
B.(﹣∞,3)
﹣
C.(﹣1,2)
D.(﹣2,1)
的直线与该双曲线的渐近线
12.已知双曲线C:=1(a>0,b>0),过双曲线右焦点F倾斜角为
分别交于M、N.若|FM|=2|FN|,则该双曲线的离心率等于( ) A. 二、填空题
13.设等比数列{an}的公比q=,前n项和为Sn,则14.已知向量,,其中||=
= .
B.
C.
或
D.
或
,||=2,且(+)⊥,则向量,的夹角是 .
15.关于函数f(x)=ln,有下列三个命题:
①f(x)的定义域为(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞); ②f(x)为奇函数;
③f(x)在定义域上是增函数;
④对任意x1,x2∈(﹣1,1),都有f(x1)+f(x2)=f(其中真命题有 (写出所有真命题的番号)
16.如图所示,一辆装载集装箱的载重卡车高为3米,宽为2.2米,欲通过断面上部为抛物线形,下部为矩形ABCD的隧道.已知拱口宽AB等于拱高EF的4倍,AD=1米.若设拱口宽度为t米,则能使载重卡车通过隧道时t的最小整数值等于 .
).
三、解答题
17.已知函数f(x)=4sinxcos(x﹣(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期; (Ⅱ)求函数f(x)在区间上的最大值.
18.如图,圆锥的横截面为等边三角形SAB,O为底面圆圆心,Q为底面圆周上一点. (Ⅰ)如果BQ的中点为C,OH⊥SC,求证:OH⊥平面SBQ; (Ⅱ)如果∠AOQ=60°,QB=2
,求该圆锥的体积.
)+1.
19.某超市计划每天购进某商品若干件,该超市每销售一件该商品可获利润80元,若供大于求,剩余商品全部退回,但每件商品亏损20元;若供不应求,则从外部调剂,此时每件调剂商品可获利40元. (Ⅰ)若商店一天购进该商品10件,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:件,n∈N)的函数解析式;
(Ⅱ)商店记录了50天该商品的日需求量n(单位:件,n∈N),整理得下表:
2020-2021学年四川省自贡市高考数学三诊试卷(文科)及答案解析
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