四川省自贡市高考数学三诊试卷（文科）
一、选择题
1．设集合A={x∈N|，0≤x≤2}，B={x∈N|1≤x≤3}，则A∪B=（ ） A．{1，2}
B．{0，1，2，3} C．{x|1≤x≤2}
D．{x|0≤x≤3}
2．若从2个滨海城市和2个内陆城市中随机选取1个取旅游，那么恰好选1个滨海城市的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
等于（ ） D．﹣2
3．已知复数z=1+i，则A．2i
B．﹣2i C．2
4．设变量x，y满足线性约束条件则目标函数z=2x+4y的最小值是（ ）
A．6 B．﹣2 C．4 D．﹣6
5．阅读右边程序框图，当输入的值为3时，运行相应程序，则输出x的值为（ ）
A．7 B．15 C．31 D．63
﹣
=100，则d的值为（ ）
6．已知数列{an}为等差数列，Sn为前n项和，公差为d，若A．
B．
C．10
D．20
7．设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A．若α⊥β，m⊥α，则m∥β B．若m⊥α，n∥α，则m⊥n C．若m∥α，n∥α，则m∥n
D．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
，则△ABC的面积为
8．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．若sinA=2 sinB，（ ）
A． B． C． D．
9．给出下列命题： ①函数y=cos（②函数y=sin（x+③直线x=
﹣2x）是偶函数； ）在闭区间上是增函数；
）图象的一条对称轴；
单位，得到函数y=cos2x的图象，其中正确的命题的个数为
是函数y=sin（2x+
④将函数y=cos（2x﹣（ ） A．1
B．2
C．3
）的图象向左平移
D．4
10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A． B．
5
3
C．
2
D． +2
11．已知函数f（x）=﹣2x﹣x﹣7x+2，若f（a）+f（a﹣2）＞4，则实数a的取值范围（ ） A．（﹣∞，1）
B．（﹣∞，3）
﹣
C．（﹣1，2）
D．（﹣2，1）
的直线与该双曲线的渐近线
12．已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0），过双曲线右焦点F倾斜角为
分别交于M、N．若|FM|=2|FN|，则该双曲线的离心率等于（ ） A． 二、填空题
13．设等比数列{an}的公比q=，前n项和为Sn，则14．已知向量，，其中||=
= ．
B．
C．
或
D．
或
，||=2，且（+）⊥，则向量，的夹角是 ．
15．关于函数f（x）=ln，有下列三个命题：
①f（x）的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）； ②f（x）为奇函数；
③f（x）在定义域上是增函数；
④对任意x1，x2∈（﹣1，1），都有f（x1）+f（x2）=f（其中真命题有 （写出所有真命题的番号）
16．如图所示，一辆装载集装箱的载重卡车高为3米，宽为2.2米，欲通过断面上部为抛物线形，下部为矩形ABCD的隧道．已知拱口宽AB等于拱高EF的4倍，AD=1米．若设拱口宽度为t米，则能使载重卡车通过隧道时t的最小整数值等于 ．
）．
三、解答题
17．已知函数f（x）=4sinxcos（x﹣（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期； （Ⅱ）求函数f（x）在区间上的最大值．
18．如图，圆锥的横截面为等边三角形SAB，O为底面圆圆心，Q为底面圆周上一点． （Ⅰ）如果BQ的中点为C，OH⊥SC，求证：OH⊥平面SBQ； （Ⅱ）如果∠AOQ=60°，QB=2
，求该圆锥的体积．
）+1．
19．某超市计划每天购进某商品若干件，该超市每销售一件该商品可获利润80元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品亏损20元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利40元． （Ⅰ）若商店一天购进该商品10件，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：件，n∈N）的函数解析式；
（Ⅱ）商店记录了50天该商品的日需求量n（单位：件，n∈N），整理得下表：
2024-2024学年四川省自贡市高考数学三诊试卷(文科)及答案解析
