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一、 选择题
1、一简谐波波动方程为y?0.03cos6?(t?0.01x)(SI)则 （A）其振幅为3m (B)周期为1/3s [ C ] （C）波速为10m/s (D)波沿X轴正方向传播
2、如图为t?0时刻沿X负方向传播的平面全余弦简谐波的波形曲线，则O点处质点振动的初相为： [ D] （A）0 (B)? (C)
3?? (D)
22
3、一平面简谐波，沿x轴负方向传播，角频率为?，波速为u，设t?T时刻的4波形如图所示，则该波的波动方程为 [ D ]
x(A)y?Acos?(t?);
ux?(B) y?Acos[?(t?)?];
u2x(C) y?Acos?(t?);
ux(D) y?Acos[?(t?)??].
u
4、两列相干波沿同一直线反向传播形成驻波，则两相邻波节之间各点的相位及振幅的关系为 【C 】
（A）振幅全相同，相位全相同； （B）振幅不全相同，相位全相同； （C）振幅全相同，相位不全相同； （D）振幅不全相同，相位不全相同。 5、一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到
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最大位移处的过程中 [ D ] （A）它的动能转换为势能； （B）它的势能转换为动能；
（C）它从相邻的一段质元获得能量，其能量逐渐增加； （D）它的能量传给相邻的另一质元，其能量逐渐减小。
6、以平面余弦波波源得周期为T?0.5s，它所激发得波得振幅为0.1m，波长为10m，取波源振动得位移恰好在正方向最大值时开始计时，波源所在处为原点，沿波传播方向为x轴正方向，则x?处质点振动得表示式为 2 [ A ]
?（A）y?0.1cos(4?t??)(m); (B) y?0.1cos(2?t??2)(m);
(C) y?0.1cos4?(t??)(m); (D) y?0.1cos(2?t??)(m).
tx?7、一平面简谐波沿Ox正方向传播，波动表达式为y?0.10cos[2?(?)?]
242(SI)，该波在t = 0.5 s时刻的波形图是 ［ B ］
y (m)y (m) 0.100.10
22 Ox (m)Ox (m) (A)(B)y (m)y (m)
22
Ox (m)Ox (m) (C)(D)-0.10-0.10
8、横波以波速u沿x轴负方向传播．t时刻波形曲线如图．则该时刻 ［ D］ (A) A点振动速度大于零． (B) B点静止不动． (C) C点向下运动． (D) D点振动速度小于零．
y uAD
xOBC
二、填空题（共18分，每题3分）。
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1、一平面简谐波的波动方程为y?Acos(Bt?Cx)(SI)，式中A,B,C,为正值恒量，则其波速为
B2?2? ，周期为 波长为 CBCx?xx2、一平面简谐波的表达式为y?Acos?(t?)?Acos(?t?)，其中表示
uuu?x 到达振源外一点所需的时间表示到达振源外一点振源所走过的角度
uy表示 振源所在位置 。
3、当波由波密媒质向波疏媒质传播，并在界面上反射时，分界面上形成波_节_;反之，形成波_腹_.分界面上形成波_腹_时，我们说反射波由半波损失。 （腹，节，节）
4、一个余弦横波以速度u沿x轴正向传播，t时刻波形曲yu线如图所示．试分别指出图中A，B，C各质点在 ABx该时刻的运动方向．A____向下_____；B ___向上______ ；OCC ______向上________ 。
15、一列波长为 的平面简谐波沿x轴正方向传播．已知在x??处振动的方
2程为y = Acost，则该平面简谐波的表达式为
2?_________y?Acos（?t?_____________________________． x??）?16、、已知某平面简谐波的波源的振动方程为y?0.06sin?t (SI)，波速为2
2m/s．则在波传播前方离波源5 m处质点的振动方程为
15__________y?0.06sin(???)_____________．
24
7、一平面简谐波沿x轴负方向传播．已知 x = -1 m处质点的振动方程为 y?Acos(?t??)，若波速为u，则此波的表达式为
2?___________________y?Acos(?t?(x?1)??)________________________．
?三、计算题
1、一横波沿绳传播，其波函数为y?2?10?2sin2?(200t?2.0x) （1） 求此横波的波长、频率、波速和传播方向； （2） 求绳上质元振动的最大速度。 解：（1）由题意得：波长：0.5m； 频率：200 hz；
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波速：100m/s;
传播方向：向右传播。
（2）由题意得：振源的振动方程为Y?0.02sin ，速度方程为：（400?t）u=8?cos(400?t) ,故umax?8? m/s
2、一平面简谐波沿x轴正向传播，其振幅为A，频率为?，波速为u，设t?t'时刻波形曲线如图所示，求：
（1）x?0出质点振动方程； （2）该波波动方程。。
解：（1）由题意得： Acos(2?vt)
x （2）由题意得：y?Acos2?v(t?)
u
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3、平面简谐波沿x轴负方向传播，波长为?，P点处质点的振动规律如图所示。
（1） 求P处质点的振动方程； （2） 求此波的波动方程；
（3） 若图中d?12?，求坐标原点O处质点的振动方程。
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解：（1）由题意得：? =
?2 设P点偏离平衡位置为?d0 ：则
???02?，解得： 故，P点的振动方程为：Y=Acos（?d2X+2??） （2）由题意得：波动方程为：y=Acos2?(tx4??)
（3）由题意得：O点的振动方程为：y=Acos(?2x-? )
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5大物机械波 习题及答案
