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第4节 万有引力与航天
班级 姓名 成绩 (时间：45分钟满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，每题至少一个答案正确，选不全得4分，共
70分)
1. (改编题)在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道.已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍.关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是 ( ) A. 太阳引力远大于月球引力 B. 太阳引力与月球引力相差不大
C. 月球对不同区域海水的吸引力大小相等 D. 月球对不同区域海水的吸引力大小有差异
2. 下列各组物理数据中，能够估算出月球质量的是() ①月球绕地球运行的周期及月、地中心间的距离 ②绕月球表面运行的飞船的周期及月球的半径 ③绕月球表面运行的飞船的周期及线速度 ④月球表面的重力加速度
A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④ 3. (2009·广东理科基础)宇宙飞船在半径为r1的轨道上运行，变轨后的半径为r2，且知r1>r2,宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的 ( ) A. 线速度变小 B. 角速度变小
C. 周期变大 D. 向心加速度变大
4. 下列关于地球同步通信卫星的说法中，正确的是 ( ) A. 为避免通信卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上
B. 通信卫星定点在地球上空某处，各个通信卫星的角速度相同，但线速度大小可以不同 C. 不同国家发射通信卫星的地点不同，这些卫星轨道不一定在同一平面内 D. 通信卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上
5. 如图所示，在同一轨道平面上，绕地球做圆周运动的卫星A、B和C，某时刻恰好在同一直线上，当卫星B运转一周时，下列说法正确的有()
A. 因为各卫星的角速度ωA=ωB=ωC，所以各卫星仍在原位置上
B. 因为各卫星运转周期TA＜TB＜TC，所以卫星A超前于卫星B，卫星C滞后于卫星B C. 因为各卫星运转频率fA＞fB＞fC,所以卫星A滞后于卫星B，卫星C超前于卫星B D. 因为各卫星的线速度vA＜vB＜vC，所以卫星A超前于卫星B，卫星C滞后于卫星B 6. 土星外层上有一个环,为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断. ①若v ∝R，则该层是土星的一部分 ②若v2∝R，则该层是土星的卫星群 ③若v ∝1/R，则该层是土星的一部分 ④若v2∝1/R，则该层是土星的卫星群
以上判断正确的是 ( ) A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④ 7. 宇宙飞船要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可以采取的措施是 ( ) A. 只能从较低轨道上加速 B. 只能从较高轨道上加速
C. 只能从同一空间同一高度轨道上加速 D. 无论在什么轨道上，只要加速都行
8. (创新题)在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”，这种学说认为引力常量G在缓慢地减小，根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比 ( ) A. 公转半径R较大 B. 公转周期T较大
C. 公转速率v较大 D. 公转角速度ω较小
9. (2009·福建)“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时 ( ) A. r、v都将略为减小 B. r、v都将保持不变
C. r将略为减小，v将略为增大 D. r将略为增大，v将略为减小
10. (改编题)2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱.飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343 km处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343 km的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟.下列判断正确的是( )
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A． 飞船变轨前后的机械能相等
B． 飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态
C． 飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度
D． 飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度
二、计算题(本题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要
注明单位)
11. (2010·北京崇文区模拟)(14分)2008年9月我国成功发射“神舟”七号载人航天飞船.如图所示为“神舟”七号绕地球飞行时的电视直播画面，图中数据显示，飞船距地面的高度约为地球半径的1/20.已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，设飞船、大西洋星绕地球均做匀速圆周运动.
(1)估算“神舟”七号飞船在轨运行的加速度大小；
(2)已知大西洋星距地面的高度约为地球半径的6倍，估算大西洋星的速率.
12. (2010·青岛模拟)(16分)宇航员在月球表面完成下面的实验：在一固定的竖直光滑圆轨道内部最低点有一静止的质量为m的小球(可视为质点)，如图所示.当给小球一瞬间的速度v时，刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动，已知圆弧的轨道半径为r，月球的半径为R，引力常量为G.求：
(1)若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？ (2)轨道半径为2R的环月卫星周期为多大？
参考答案
第四章 第1节 曲线运动运动的合成与分解
1. 解析：曲线运动的速度方向发生变化，故具有加速度，其加速度可以变化也可以恒定，所以A正确BD错误；圆周运动的加速度方向发生变化，是变加速运动，故C错误. 答案：A
5. 解析：飞机和伤员水平方向以相同的速度匀速运动，A、B之间的距离以l=H-t2的规律变化，故伤员在竖直方向上做匀加速运动，伤员的合运动为匀变速曲线运动.所以A、B、C错误，D正确. 答案：D
6. 解析：质点做匀变速曲线运动，合力的大小方向均不变，加速度不变，故C错误；由B点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C到D点的过程中，合力做正功，速率增大，A正确；A点的加速度方向与过A的切线即速度方向夹角大于90°，B错误；从A到D加速度与速度的夹角一直变小，D错误. 答案：A
7. 解析：如图所示，人的速度为v人，风的速度为v风，在人的行驶 方向上感觉不到风，说明风在人的行驶方向上与人同速，仅感觉到从 北方吹来的风，则v人=v风sin θ,v=v风cos θ,tan θ=v人v=1， θ=45°,v风=2v人=14 m/s. 答案：A 8. 解析：由v-t图象可以看出，物体在x方向做匀速直线运动，在y方向做匀变速直线运动，故物体做曲线运动，A正确，B错误；物体的初速度是两个初速度的矢量和，即v0=vx?vy=50m/s，C正确，D错误.
答案：AC
9. 解析：要想以箭在空中飞行的时间最短的情况下击中目标，v2必须垂直于v1，并且v1、
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