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浙江省绍兴市2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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绝密★启用前

浙江省绍兴市2018-2019学年高二下学期期末数学试题

试卷副标题

考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx 题号 得分 一 二 三 总分 注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ……○ __○_…__…_…___……__…:…号…订考_订_…___……___……___……:级…○班_○…___…_…__…_…___……:名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷(选择题)

请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题

1.复数z?1?i(i为虚数单位)的虚部为( ) A.1

B.?1

C.i

D.?i

2.已知空间向量av?(1,?1,0), bv?(3,?2,1),则av?bv?( )

A.5 B.6

C.5

D.26

3.已知函数f(x)?3x2,则f?(3)? ( ) A.6

B.12

C.18

D.27

4.设x?R,则“2?x?3”是“x?2?1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要条件

C.充分条件

D.既不充分也不必要条件

5.已知双曲线x2y2a2?b2?1的一条渐近线方程为y??2x,则此双曲线的离心率为( )A.5

B.5 C.

54 D.52 6.已知椭圆x2y2a2?b2?1(a?b?0)的左右焦点分别F1,F2,焦距为4,若以原点为圆

心,F1F2为直径的圆恰好与椭圆有两个公共点,则此椭圆的方程为( )

A.x2y2x2y28?4?1

B.32?16?1

试卷第1页,总4页

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x2y2C.??1

48x2y2D.??1

1647.若函数f(x)?mx3?2x2?3x?1存在单调递增区间,则实数m的值可以为( ) A.?2 3B.?3 3C.?22 3D.?23 98.若过点P(1,n)可作两条不同直线与曲线y?x?2x??1?x?2?相切,则n( ) A.既有最大值又有最小值 B.有最大值无最小值 ………线…………○………… C.有最小值无最大值

D.既无最大值也无最小值

9.已知a?b?0,则下列不等式正确的是( ) A.a?b?b?a B.3a?b?3b?a

C.lga?b?lgb?a

D.lga?b?lgb?a

10.对任意的n?N?,不等式(1?1)n?e(nnn?1)a(其中e是自然对数的底)恒成立,则a的最大值为( ) A.ln2?1 B.

1ln2?1 C.ln3?1 D.

1ln3?1

第II卷(非选择题)

请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题

11.已知向量av??x,1,1?,bv??4,1,0?,av?2,则x?______; av?bv?_______. 12.复数z?1?2i,则z?_______;z1?i?_______. 13.用数学归纳法证明:1?12?13?14?L?111112n?1?2n?n?1?n?2?L?2n,第一步应验证的等式是__________;从“n?k”到“n?k?1”左边需增加的等式是_________.

14.已知函数f?x??x4?ax3?2x2?b,其中a,b?R,若函数f?x?仅在x?0处

有极值,则实数a的取值范围是_______;若a?4,则函数f?x?的所有极值点之和为_______.

试卷第2页,总4页

……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………

15.已知F为抛物线C:y2?64x的焦点,过F且斜率为1的直线交C于A,B两点,设FA?FB,则

FA?_______. FB16.函数f(x)?x?2?lnx?2的零点个数为__________.

22222217.已知椭圆C1:mx?y?1?0?m?1?与双曲线C2:nx?y?1?n?0?的焦

点重合,e1与e2分别为C1、C2的离心率,则e1?e2的取值范围是__________. ……○ __○_…__…_…___……__…:…号…订考_订_…___……___……___……:级…○班_○…___…_…__…_…___……:名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○…………………… 评卷人 得分 三、解答题

18.已知f(x)?13x3?ax?4,a?R. (1)若a??4,求函数f(x)的单调递增区间;

(2)若a??9,且函数f(x)在区间[0,3]上单调递减,求a的值.

19.如图,FA?平面ABC,?ABC?90?,EC//FA,FA?3,EC?1,AB?2,

AC?4,BD?AC交AC于点D.

(1)证明:FD?BE;

(2)求直线BC与平面BEF所成角的正弦值.

20.已知等比数列?an?,?bn?的公比分别为p,q?p?q?.

(1)若a?an?1?b1?1,p?2q?4,求数列??的前n项和Sn;

?bn?(2)若数列?cn?,满足cn?an?bn,求证:数列?cn?不是等比数列.

21.如图所示,已知F是椭圆C:x2y2a2?b2?1?a?b?0?的右焦点,直线AB:

试卷第3页,总4页

………线…………○…………

x-2y+2=0与椭圆C相切于点A.

………线…………○………… (1)若a?2,求b;

(2)若uFAuuv?uFBuuv,uFAuuv?uFBuuv?0,求椭圆C的标准方程.

22.已知函数f(x)?ln(1?ax),f(1)?ln2.

(1)证明:f(1x)?x; (2)若1n?1[f(2)?f(22)???f(2n)]?m对任意的n?N*均成立,求实数m的最小值.

试卷第4页,总4页

……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装……※※……在※……※…装要※装…※不……※……※请……※…○※○……………………内外……………………○○……………………本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

参考答案

1.B 【解析】 【分析】

由虚数的定义求解. 【详解】

复数z?1?i的虚部是-1. 故选:B. 【点睛】

本题考查复数的概念,掌握复数的概念是解题基础. 2.D 【解析】 【分析】

先求a?b,再求模. 【详解】

∵a?(1,?1,0), b?(3,?2,1),

rrrrrrrr222∴a?b?(4,?3,1),∴a?b?4?(?3)?1?26.

故选:D. 【点睛】

本题考查空间向量模的坐标运算,掌握空间向量模的坐标运算公式是解题基础. 3.C 【解析】 【分析】

先求出导函数f(x),再计算导数值. 【详解】

2∵f(x)?3x,∴f?(x)?6x,∴f?(3)?6?3?18.

?故选:C. 【点睛】

答案第1页,总16页

浙江省绍兴市2018-2019学年高二下学期期末数学试题

………线…………○…………………线…………○…………绝密★启用前浙江省绍兴市2018-2019学年高二下学期期末数学试题试卷副标题考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx题号得分一二三总分注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息……○__○_…__…_…_
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