(2)特殊角三角函数值
在三角函数的计算中，应把角放到直角三角形中，可以作必要的辅助线。
-三角函数值 30 ° 45° 三角函数 sin 0 60°
（3）坡
cos 0 tan 0 1 坡度i
:斜坡与水平面的夹角（
4）
铅直高度_ h 水平宽度—T
角
例1.（本题满分6分）某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点 某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点 B,测得该岛在北偏东 向上，已知该岛周围16海里内有暗礁.
（1） 试说明点B是否在暗礁区域外？ （2）若继续向东航行有无触礁危险 ？请说明理由. 【答案】解： ⑴如图，过点B作BD// AE交AC于点D. ?/ AB=36X =18（海里），/ ADB=60，/ DBC=30，
/?Z ACB=30，又 CAB=30，二 BC=AB.（2 分）
??? BC=AB=18> 16. ?/点B在暗礁区域外.（3分） （2）如图，过点C作CHL AB,垂足为点H.
由（1）得 BC=AB=18海里）在 Rt △ CBH中, Z CBH=60，
18 9、3 ?/ CH= V 16. （5 分）
?/船继续向东航行有触礁的危险.（6分）
例2 （本题满分6分）如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔
古塔顶端点D的仰角为45 °，再沿着BA的方向后退20 m至C处，测得古塔 顶端点D的仰角为30°，求该古塔BD的高度
■- 3 ，结果精确到
【22圆】 如图，在△ ABC中，Z C=90 ° Z BAC的平分线交 BC于点D，点
BD的高度，他们先在 A处测得
OA
为半径的圆恰好经过点 D，分别交AC，AB于点E，F. （1）试判断直线BC与。O的位置关系，并说明理由；
⑵若BD 2 . 3，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留 ）.
市场调查 【后三题压轴题】23 （本小题满分 10分）九年级（3）班数学兴趣小组经过
整理发现某种商品的销售量 P （件）与销售时间x天（K xw 90,且x为整数）成一次函数关系，具体数量关 系如下
表?已知商品的进价为 30元/件，该商品的售价y （元/件） 与销售时间x天的函数关系如图所示，每天
的销售利润为w （元）
（1）求出w与x的函数关系式； 时间x （天） 1 30 60 90 （2 ）问销售该商品第几天时，当天的销售利润 每天销售量P （件） 198 140 80 20 最 大？并求出最大利润； （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低5600 元？
于 考前指导：中考数学的注意点
1、 认真审题，不慌不忙，先易后难，不能忽略 题目中的任何一个条件。
法、画图像解答，不必每题都运算 。
3、 会做的习题不能解错，狠抓基本分（一般先解答好 80—100分的基本分）。
大题目先把会的一步或两步解好，解题时不会做的先放一放，最后再来解决此类提高问题。 4、
5、 实际问题要多读题目，注意认真分析，到题目中寻找等量关系，获取信息， 不放过任何一个条件（包括括号里的 信息），且注意解答完整。
2、 考虑各种简便方法解题。选择题、填空题更是如此 （直接法最后考虑）尤其是选择题，有些可用排除法、特殊值
6、求二次函数解析式，第一步要检验，方可解第二步（第一步不能错，一错全功尽弃）
7、注意，如果第一步条件少，无从下手时，应认真审题 结论或上一步推导过程中的结论。
，画草图寻找突破口， 才能完成下面几步。注意考虑上步
任
8熟悉圆中常见辅助线的规律，基础好的学生应力争解出每一步，方可取得高分，基础差的应会一步解一步， 何学生不可空白。（例如：应用题的题设，存在题的存在一定要回答）
9、 注意综合题、压轴题一般 应从左到右三等分完成，要解清楚，答题要完整，尽量不被扣分。
10、 注意两个答案，方程解得两个答案，有时只有一个答案成立，而有些几何题，却要注意考虑两种情况。有两种 答案的通常有：
（1） 圆中①已知弦，求弦所对的圆周角。
②已知半径和两条平行弦，求平行弦间的距离。
（2） 三角形的高（两种情况）：锐角三角形和钝角三角形不一样。 11、 分式方程，不管是式子还是应用题一定要检验。
注意单位、设题、答题的完整。
突破中档题、高档题（不许空白），它是夺取
110分以上高分的关键。
分析题、开放型习题，会多少解多少，力争提高总分。 调整好心理状态，解答习题时，不要浮躁，力争考岀最佳水平。 12、 求解析式： （1） 正比例函数、反比例函数只要已知一个条件即可 （2） —次函数y kx b须知两个条件
（3） 二次函数的三种形式：一般式、顶点式、交点式要会灵活运用，
2
（
4） 抛物线y ax bx c（a 0）的顶点坐标为（
b 4ac b
， a 4a
），
抛物线的对称轴：x —或x 也 生（若对称轴在y轴右侧，则a、b符号相反，若对称轴在 y轴左 a 侧，_则a、b符号相同） 13、 n边形的内角和计算公式： 答题策略
首先，审题时注意力要集中，思维应直接指向试题，力争做到眼到、心到、手到。审题时，应弄清已知条件、 所求结论，探索解题途径。特别注意已知条件所设的陷阱，仔细审题，认真分析是否该分类讨论，以免丢解。
其次，在答题顺序上，应逐题进行解答。要正确迅速地完成选择题和填空题，有效利用时间，为顺利完成中
档题和压轴题奠定基础。在逐题进行解答时，遇到一时解不岀的题应先放下 题目都做完后，再回来把留下的疑难逐一解决。
第三，遇到平时没见过的题目，不要慌，稳定好情绪。题目貌似异常，其实都岀自原本。要冷静回想它与平
时见过的题目书本中的知识有哪些关联。要相信自己的功底，多方寻找思路，便能豁然得释。切忌对着题发呆不
敢下手，有时动笔做一做或者画一画，就图形进行相应地分析，也就做出来了。尽可能解答一步是一步，不放过多 得一分的机会。
第四，解综合题时，应步步为营，稳扎稳打，否则前面错了，后面即使方法对了，也得分甚少。
最后，注意认真检查，如感觉某题答错了，不能盲目去改，要十分冷静地重新审题，仔细研究，确定此时思 路正确，
再动笔去改，因为此时易把正确的改错了，尽量减少失误。检查在数学考试中尤为重要，它是减少失误的 最有效途径。
n 2 180，外角和为360
（别忘了做记号，以免落题），把会解的
中考数学考前指导及知识梳理
