二次函数的y=ax2图像与性质

学科 数学 授课年级 九年级 学校 梧州四中 教师姓名 梁燕云 章节名称 22.1.2二次函数y=ax的图象与性质 2计划学时 21学时 学习内容分析 学习者分析 本节课是第22章第二节，内容是研究二次函数的y=ax图象与性质，22围绕着二次函数y=ax的图象特征，归纳出函数y=ax的性质。并能利2用y=ax的图象与性质解决数学问题。 本节课教育的对象是九年级学生，在八年级下册，学生已经学习了一次函数，研究了它的图象与性质，学会了用描点法画函数图象，初步学会了通过图象研究函数性质的方法，具有自主、合作、交流、互动的研究函数的能力。 课程标准： 知识与技能：1、经历描点法画函数图像的过程； 2、学会观察、归纳、概括函数图像的特征； 教学目标 3、掌握y=ax型二次函数图像的特征； 过程与方法：经历探索二次函数y=ax的图象和性质的过程，体会数形结合的思想和方法。 情感、态度与价值观：在初步建立二次函数表达式与图象之间的联系中，体会数形结合与转化。 重点：函数y=ax的图象的画法，理解函数的图象的性质． 222教学重点及解决措施 解决措施:利用白板交互手段，几何画板软件，准确画出函数图象，通过观察，归纳，总结函数图象的性质。 难点：用描点法准确地画出函数y=ax的图象，掌握其性质。 2教学难点及解决措施 解决措施:利用白板交互手段，几何画板软件，掌握性质。 （1）引入，展示图片，复习函数图像作图步骤：列表，描点，连线。（2）播放制作y?x的微课视频。（3）学生画函数y?2x的图22教学设计思路 象 。（4）在几何画板上画出y?x，y?2x，22y?12x2的图象（5）观察三个函数图象，找出共同点，总结a＞0二次函数的开口方向，开口大小，对称性，顶点，增减性。（6）学生用描点法画出的22y??x2 ，（7）在几何画板上画出的y??xy??2x ， y??12x的图象，观察三个函数图象，找出共同点，总结a＜0二22次函数的y=ax开口方向，开口大小，对称性，顶点，增减性。 （8）练习巩固。 练习题： （一） 说出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点 （2）y??3x （1）y?3x （3）y?(二) 22121x (4)y??x2 33 函数y??6x2 图象是 线， 它开口向 ，对称轴是 ， 顶点坐标为 ， 在对称轴左侧，y随x的增大而 ， 在对称轴右侧，y随x的增大而 ，当x＝ 时。 y有最 值，其值是 . 222y ? 2x, y ?? x 共有的性质是3. 抛物线 , y ? ? 2 x ( ) A. 开口向下 C. 都有最低点 2B. 对称轴是y轴 D. y随x的增大而减小 4.当ab＞0时，y＝ax与y＝ax＋b的大致图象是( ) 5.已知y??m?3?xm 2?m是二次函数，且当x?0时, 的增大而增大。y随x求m的值。 6.已知，如图，函数y1?x2与y2?2x?3相交于A,B两点。 O是坐标系的原点。求：（1）求交点A，B的坐标 （2）S?AOB(3)当y1?y2时，自变量x的取值范围？ 《基础教育课程改革指导纲要》的基本理念指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，也就是说要转变学生的学习方式，教师应该依据的理论 激发学生的学习积极性，让学生乐于参与到探索性和创造性的学习活动中来。 信息技术应用分析 知识点 学习水平 媒体内容与形式 图片 抛物线 微课 播放用描点法画y?x象微课。 2 使用方式 使用效果 利用白板的交调动课堂气氛，互功能，将PPT集中学生注意导入到电子白力。 板中，展示图片 播放用描点法画函数图像的微课 播放微课，激发学生学习的兴趣。为规范函数图像画法做铺垫。 展示学生劳动图 2y?2x画的用投影展示学成果，真正体现画图 投影 生的图像，指出学会是学习的优点缺点。 主人。 图象 y?x2，开口方向，对称性，顶点，增减性，开口大小 图象 在几何画板上，手写功能在画出的归纳y=ax图象性质 2y?12xy?x2的2，2几何画板 用几何画板的图象直观明了,绘图功能，直接节省了教师当画出图像白板 堂画图的时间 加强了学生对概念，性质的理解，节省了教师当堂书写的时间 y??x22PPT上划线，批表图像，文字格，注并利用电子文字 笔书写功能，拖动功能 教学过程（可续页） y??2x ， 1y??x22的图象， 教学环节 教学内容 展示图片，所用时间 教师活动 描述函数作图学生活动 设计意图 温故知新，为研引入 复习函数图像作图步骤 播放30秒 的三个步骤,提问 2分30播放微课视频 秒 回答 究y=ax图象作铺垫。 为探究图像的2讲授新课 y?x2的微课 观看 性质做准备。 经历画二次函指导学生画学生用描点法2画y?2x 数图像的过程， 4分钟 图，并展示学生画图作品。 究它的性质 画图 从而更好地研在电子白板上画出y?x，2y?12xy?x2的图象 学生找出三个函数图象的特征。从而总结出2，2用几何画板画 1分钟 图 观察函数图像，节省老师当堂找共同点。 画图时间 开口方向，讲述，演示，对称性，顶点，增减性，5分钟 提问 探究 自主讨论，合作加强了对抛物线有关概念和性质的理解 y?ax2(a>0)的性质 开口程度 经历画二次函用描点法画函数y??x的图象 在几何画板上画出的2指导学生画数图像的过程， 3分钟 图，并展示学生画图作品 究它的性质 画图 从而更好地研y??x2自主探究,合作用几何画板画讨论a＜0 5分钟 图象 规律 交流，从图象找象性质 从图象归纳图y??2x ， 1y??x22的图象， 2从特殊推出一般,分类讨论的归纳y=ax图象 性质 规律 于学生区分与记忆. 检验学生对所 学知识的掌握 练习 进行纠正与指 导. 课 堂 教 （1） 观看图片，复习画函数图像的三个步骤（2）播放制作y?x的微课视频 2y?2x的图象。（3）学生用描点法画（4）在电子白板上画出y?x，12222自主探究,合作思想方法,形成2分钟 电子白板 交流，从图象找知识结构图,便12 电子白板 练习 程度,已便老师y?2x，2y?2x的图象，学生根据三个图象，总结出y?ax（a>0）的2学 流 程 图 性质。（5）用描点法画函数y??x的图象。（6）在几何画板上画出的2y??x2y??2x2 ， y??12x的图象，总结总结出y?ax2（a<0）的2性质。(7)练习（8）小结（9）作业。 教 学 反 思 专 家 点 评