章末质量检测(六) (时间：45分钟)
一、选择题(本题共8小题，1～5题为单项选择题，6～8题为多项选择题)
1.如图1所示
图1
小船静止于水面上，站在船尾上的渔夫不断将鱼抛向船头的船舱内，将一定质量的鱼抛完后，关于小船的速度和位移，下列说法正确的是( ) A.向左运动，船向左移一些 B.小船静止，船向左移一些 C.小船静止，船向右移一些 D.小船静止，船不移动
解析 人、船、鱼构成的系统水平方向动量守恒，据“人船模型”，鱼动船动，鱼停船静止；鱼对地发生向左的位移，则人船的位移向右，故选项C正确。 答案 C
2.光滑水平桌面上有P、Q两个物块，Q的质量是P的n倍。将一轻弹簧置于P、Q之间，用外力缓慢压P、Q。撤去外力后，P、Q开始运动，P和Q的动量大小的比值为( ) 1
A.n B.n C.n D.1
2
解析 撤去外力后，P、Q组成的系统水平方向不受外力，所以总动量守恒，设P的运动方向为正方向，则根据动量守恒定律有pP－pQ＝0，pP＝pQ，故动量大小
之比为1∶1，故选项D正确。 答案 D
3.(2018·四川宜宾二诊)
图2
如图2所示，一砂袋用无弹性轻细绳悬于O点。开始时砂袋处于静止状态，一弹丸以水平速度v0击中砂袋后未穿出，二者共同摆动。若弹丸质量为m，砂袋质量为5m，弹丸和砂袋形状大小忽略不计，弹丸击中砂袋后漏出的砂子质量忽略不计，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法中正确的是( ) A.弹丸打入砂袋过程中，细绳所受拉力大小保持不变
B.弹丸打入砂袋过程中，弹丸对砂袋的冲量大小大于砂袋对弹丸的冲量大小 mv20C.弹丸打入砂袋过程中所产生的热量为72
2v0
D.砂袋和弹丸一起摆动所达到的最大高度为72g 1
解析 弹丸打入砂袋的过程由动量守恒定律mv0＝(m＋5m)v，解得v＝6v0；弹丸v2
打入砂袋后，总质量变大，且做圆周运动，根据T＝6mg＋6mL可知，细绳所受拉力变大，选项A错误；根据牛顿第三定律可知，弹丸打入砂袋过程中，弹丸对砂袋的冲量大小等于砂袋对弹丸的冲量大小，选项B错误；弹丸打入砂袋过程中1215
所产生的热量为Q＝2mv0－2·6mv2＝12mv20，选项C错误；由机械能守恒可得：v2102·6mv＝6mgh，解得h＝272g，选项D正确。
答案 D
4.如图3所示，在光滑的水平面上
图3
有三个完全相同的小球，它们排成一条直线，小球2、3静止，并靠在一起，球1以速度v0射向它们，设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度值是( ) A.v1＝v2＝v3＝
11v0 B.v1＝0，v2＝v3＝v0 32
1
C.v1＝0，v2＝v3＝2v0 D.v1＝v2＝0，v3＝v0
解析 由题设条件，三球在碰撞过程中总动量和总动能守恒。若各球质量为m，1
而碰撞前系统总动量为mv0，总动能为2mv20。选项A、B中的数据都违反了动量12守恒定律，故不可能。假如选项C正确，则碰后总动量为mv0，但总动能为4mv0，这显然违反了机械能守恒定律，故也不可能。选项D，既满足动量守恒定律，也满足机械能守恒定律，故D正确。 答案 D 5.如图4所示，
图4
质量为M的木块位于光滑水平面上，在木块与墙之间用轻弹簧连接，开始时木块静止在A位置。现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向木块并嵌入其中，则当木块回到A位置时的速度v以及此过程中墙对弹簧的冲量I的大小分别为( ) A.v＝
mv0mv0
，I＝0 B.v＝，I＝2mv0 M＋mM＋m
mv0m2v0mv0
C.v＝，I＝ D.v＝M，I＝2mv0
M＋mM＋m
解析 子弹射入木块过程，由于时间极短，子弹与木块间的内力远大于系统外力，以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得mv0＝(M＋m)v，解得v＝
M＋mmv0
子弹和木块组成的系统在弹簧弹力的作用下先做减速运动，后做加速运动，回到A位置时速度大小不变，即当木块回到A位置时的速度v＝
mv0M＋m
。
子弹、木块和弹簧组成的系统受到的合力即为墙对弹簧的作用力，系统初动量为mv0，末动量为－(M＋m)v，根据动量定理得I＝－(M＋m)v－mv0＝－2mv0 所以墙对弹簧的冲量I的大小为2mv0，选项B正确。 答案 B
6.质量为m的物块以初速度v0从光滑固定斜面底端向上滑行，到达最高位置后再沿斜面下滑到底端，则物块在此运动过程中( ) A.上滑过程与下滑过程中物块所受重力的冲量相同 B.整个过程中物块所受弹力的冲量为零 C.整个过程中物块合外力的冲量为零
D.若规定沿斜面向下为正方向，则整个过程中物块合外力的冲量大小为2mv0 解析 物块沿光滑斜面先上滑再下滑，两过程所用时间相等，故重力的冲量相同，选项A正确；因弹力和其作用时间均不为零，故弹力的冲量不为零，选项B错误；由动量定理得I合＝p′－p＝mv0－(－mv0)＝2mv0，故选项C错误，D正确。 答案 AD 7.(2019·昆明模拟)
图5
如图5所示，在光滑的水平地面上静止放置一质量为M＝1.5 kg的木板A，木板上表面粗糙且固定一竖直挡板，挡板上连接一轻质弹簧，当弹簧处于原长时，在弹簧的左端轻放一质量为m＝0.9 kg的物块B，现有一颗质量为m0＝0.1 kg的子弹C以v0＝500 m/s的速度水平击中物块并嵌入其中，该过程作用时间极短，则在A、B、C相互作用的过程中，下列说法中正确的有( ) A.A、B、C组成的系统动量守恒
B.A、B、C以及弹簧组成的系统机械能守恒
C.子弹击中物块B的瞬间对物块B产生的冲量为45 N·s D.弹簧被压缩到最短时木板的速度为25 m/s
解析 A、B、C三者组成的系统所受合外力为零，动量守恒，故A正确；由于存在摩擦阻力做功，机械能不守恒，故B错误；子弹击中物块B后与物块B共速，由动量守恒有m0v0＝(m＋m0)v1，解得v1＝50 m/s，故对物块B产生的冲量等于B物块获得的动量I＝Δp＝mv1－0＝0.9×50 kg·m/s＝45 N·s，故对物块B产生的冲量为45 N·s，C正确；弹簧被压缩到最短时三者共速，由动量守恒有m0v0＝(m＋M＋m0)v2，解得v2＝20 m/s，故D错误。 答案 AC
8.(2019·广东肇庆模拟)如图6所
图6
示，三小球a、b、c的质量都是m，都放于光滑的水平面上，小球b、c与轻弹簧相连且静止，小球a以速度v0冲向小球b，碰后与小球b黏在一起运动。在整个运动过程中，下列说法中正确的是( )
A.三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能不守恒
2020版 创新设计 高考总复习 物理 (教科版)第六章 碰撞与动量守恒章末质量检测(六)
