2018年秋季八年级期末考试数学试题
满分:120分 考试时间:120分钟
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、下列图形:①三角形,②线段,③正方形,④直角、⑤圆,其中是轴对称图形的个数是( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
2、已知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是( )
A.
B. C. D.
3、下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 4、把代数式 分解因式,结果正确的是( ) A. B. C. D. 25、一个多边形的外角和是内角和的5,这个多边形的边数为( ) 6、化简(1?2x?11x2)?(1?x2)的结果为( )< A. x?1xx?1 B. ?1x?1x?1x?1 C. x D. x 7、如图,正 ?ABC的边长为2,过点B的直线l?BC,且?ABC与?A?B?C?关于直线l对称,D为线段BC?上一动点,则AD?CD的最小值是( ) A. 4 B. 32 C. 23 D. 2?3 8、如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC度数为( )°. A. 108° B. 135° C. 144° D. 160° 第7题 第8题 ?y?29、若数a使关于x的分式方程2a??y>1x?1?1?x?4的解为正数,且使关于y的不等式组??32?2(y?a)?0的解集为y<?2,则符合条件的所有整数a的和为( ) A、10 B、12 C、14 D、16 10、若关于x的分式方程2m?xx?3?1?2x无解,则m的值为( ) A. ? B. 1 C. ?或2 D. ?或? 二、填空题(每小题3分,共24分) 11、细胞扥直径只有1微米,即 001米,用科学记数法表示 0001为 。 12、计算:a?2b2?(a2b?2)?3?(a?4)2= 。 13、分式方程xx?1?1?m(x?1)(x?2)有增根,则m的值为 。 14、已知2x?3,2y?5,则22x?y?1的值为 。 15、如图,折叠直角三角形纸片的直角,使点C落在AB上的点E处,已知BC=24,∠B=30°,则DE的长是__ _. 16、如图,△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,BE⊥AC,AF⊥BC,则∠EFC的度数 。 17、如图,在直角坐标系中,点A的坐标是(2,0),点B的坐标是(0,3),以AB为腰作等腰三角形,则另一顶点在坐标轴上的有__ _个。 第15题 第16题 第17题 18、已知三个数x,y,z满足xyyz4zx4xyzx?y??2,y?z?3,z?x??3,则xy?yz?xz的值为 。 三、解答题(共66分) 19、(1)化简(4分)?(x?y)(x?y)?(x?y)2?2y(x?y)??(?2y) (2) 因式分解(8分)① 2m(a?b)?6n(b?a)② (a?2 b)2?8ab
20、解方程(8分) 3(1)x2?9?xx?3?11 (2)x?1?2x?1?4x2?1 21、(10分)如图,已知△ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE⊥EC,BD=EC. (1)求证:△BDA≌△CEA; (2)请判断△ADE是什么三角形,并说明理由 22、(8分)化简aa?21a2?4?a2?3a?2?a,并求值。其中a与2,3分别为?ABC三边长,且a为整数。 23、(8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为BC的中点,CE⊥AD于点E,其延长线交AB于点F,连接DF.求证:∠ADC=∠BDF.
24、(8分)某工厂计划在规定时间内生产24000个零件。若每天比原计划多生产30个零件,则在规定时间内可以多生产300个零件。
(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数;
(2)为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产,已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算,恰好提前两天完成24000个零件的生产任务,求原计划安排的工人人数。
25、(12分)(1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线l经过点A,BD⊥直线l,
CE⊥直线l,垂足分别为点D. E. 证明:DE=BD+CE.
(2)如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D. A. E三点都在直线l上,且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角。请问结论DE=BD+CE是否成立如成立;请你给出证明;若不成立,请说明理由。
(3)拓展与应用:如图(3),D、E是直线l上的两动点(D、A. E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,求证:DF=EF.
2018年秋季八年级期末考试数学答案
一、选择题: (每小题3分,共30分) 1—5 ADDDC 6—10 ACABD 二、填空题:(每小题3分,共24分)
11、1×10-6
12、b8
13、0或3 14、 15、8 16、45° 17、6 18、-4
三、解答题:
19、(1)2y-2x (4分)
(2)① 2(a-b)(m+3n) (4分)
②(a+2b)2
(4分)
20、(1)x=-4 (4分)
(2)此方程无解 (4分) (不检验扣1分)
2018年秋八年级数学试卷及答案数学
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