2018年秋季八年级期末考试数学试题
满分：120分 考试时间：120分钟
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列图形：①三角形,②线段,③正方形,④直角、⑤圆,其中是轴对称图形的个数是( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
2、已知点P（a+1，2a-3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（ ）
A.
B. C. D.
3、下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4、把代数式 分解因式，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 25、一个多边形的外角和是内角和的5，这个多边形的边数为（ ） 6、化简(1?2x?11x2)?(1?x2)的结果为( )＜ A. x?1xx?1 B. ?1x?1x?1x?1 C. x D. x 7、如图，正 ?ABC的边长为2，过点B的直线l?BC，且?ABC与?A?B?C?关于直线l对称，D为线段BC?上一动点，则AD?CD的最小值是（ ） A. 4 B. 32 C. 23 D. 2?3 8、如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC度数为( )°. A. 108° B. 135° C. 144° D. 160° 第7题 第8题 ?y?29、若数a使关于x的分式方程2a??y＞1x?1?1?x?4的解为正数，且使关于y的不等式组??32?2(y?a)?0的解集为y＜?2，则符合条件的所有整数a的和为（ ） A、10 B、12 C、14 D、16 10、若关于x的分式方程2m?xx?3?1?2x无解,则m的值为( ) A. ? B. 1 C. ?或2 D. ?或? 二、填空题（每小题3分，共24分） 11、细胞扥直径只有1微米，即 001米，用科学记数法表示 0001为 。 12、计算：a?2b2?(a2b?2)?3?(a?4)2= 。 13、分式方程xx?1?1?m(x?1)(x?2)有增根，则m的值为 。 14、已知2x?3,2y?5，则22x?y?1的值为 。 15、如图,折叠直角三角形纸片的直角,使点C落在AB上的点E处,已知BC=24,∠B=30°，则DE的长是__ _. 16、如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC的度数 。 17、如图,在直角坐标系中,点A的坐标是(2,0),点B的坐标是(0,3)，以AB为腰作等腰三角形，则另一顶点在坐标轴上的有__ _个。 第15题 第16题 第17题 18、已知三个数x,y,z满足xyyz4zx4xyzx?y??2,y?z?3,z?x??3，则xy?yz?xz的值为 。 三、解答题（共66分） 19、（1）化简（4分）?(x?y)(x?y)?(x?y)2?2y(x?y)??(?2y) (2) 因式分解（8分）① 2m(a?b)?6n(b?a)② (a?2 b)2?8ab
20、解方程（8分） 3（1）x2?9?xx?3?11 （2）x?1?2x?1?4x2?1 21、（10分）如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC. (1)求证：△BDA≌△CEA； (2)请判断△ADE是什么三角形，并说明理由 22、（8分）化简aa?21a2?4?a2?3a?2?a，并求值。其中a与2,3分别为?ABC三边长，且a为整数。 23、（8分）如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC，点D为BC的中点，CE⊥AD于点E，其延长线交AB于点F，连接DF.求证：∠ADC=∠BDF.
24、（8分）某工厂计划在规定时间内生产24000个零件。若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件。
(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；
(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数。
25、（12分）(1)如图(1),已知：在△ABC中,∠BAC=90°，AB=AC，直线l经过点A，BD⊥直线l，
CE⊥直线l，垂足分别为点D. E. 证明：DE=BD+CE.
(2)如图(2),将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D. A. E三点都在直线l上，且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角。请问结论DE=BD+CE是否成立如成立；请你给出证明；若不成立，请说明理由。
(3)拓展与应用：如图(3),D、E是直线l上的两动点(D、A. E三点互不重合)，点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，求证：DF=EF.
2018年秋季八年级期末考试数学答案
一、选择题： (每小题3分，共30分) 1—5 ADDDC 6—10 ACABD 二、填空题：（每小题3分，共24分）
11、1×10-6
12、b8
13、0或3 14、 15、8 16、45° 17、6 18、-4
三、解答题:
19、（1）2y-2x （4分）
（2）① 2（a-b）(m+3n) (4分)
②（a+2b）2
(4分)
20、（1）x=-4 （4分）
（2）此方程无解 （4分） （不检验扣1分）
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