江苏省启东中学2020_2021学年高二数学上学期第二次月考试题202101050239.doc

由天下分享时间：2024/12/4 4:33:42 加入收藏我要投稿点赞

江苏省启东中学2020-2021学年高二数学上学期第二次月考试题

本卷满分150分，考试时间120分钟

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

x(0,??)，lnxx11.命题“?”的否定是（） 0?0?0?x(0,??)，lnxx1A. ? 0?0?0?x?(0,??)C. ?，l nx?x?1x(0,??)，lnxx1B. ? 0?0?0?x?(0,??)D. ?，l nx?x?1充分不必要条件，则a的取值范围为( )

C. ??1,2?

D. ??1,2?

a?12.已知p:x?，q:A. ?0,1?

3?1，若p是qx?1B. ?0,1?

(?1)(x?2)?0?Z?32?x?13?，则集合A3.已知集合A＝xx，B＝xA．{1} B．(﹣1，1] C．[﹣2，2) D．{0，1} |a|?bb||”是“a3?b3”成立的( ) 4. 设a，b?R，则“a????B＝

A．充要不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充要也不必要条件

?a?a?3?aa65.在等差数列?an?中，已知a，a，则?an?的前8项和的值为246?35?7?（）

A.3 B.4 C.5 D.6

x2y26. 已知点P在椭圆τ：2?2=1(a>b>0)上，点P在第一象限，点P关于原点O的对称点

ab为A，点P关于x轴的对称点为Q，设PD?3PQ，直线AD与椭圆τ的另4一个交点为B，若PA⊥PB，则椭圆τ的离心率e=（） A．

1 2B．22 C．32 D．33 7.标准对数远视力表（如图）采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式，标准对数远视力表各行为正方形“E”形视标，且从视力5.2的视标所在行开始往上，每一行“E”的边长都是下方一行“E”边长的1010倍，若视力4.1的视标边长为a，则视力4.9的视标边长为（） A. 10

?910a B. 10?45a C. 10a D. 10(0,2020)，则称项an为.8.已知数列?an?的前n项和为Sn，且a1?2，an?1?Sn，若an?“和谐项”，则数列?an?的所有“和谐项”的平方和为（）. A. ?4?13118111411081124 B. ?4? C ?4? D. ?4? 3333333二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9.下列不等式成立的是（） A．若a＜b＜0，则a2＞b2 C．若a＞b，则ac＞bc

10.若正实数a，b满足a?，则下列选项中正确的是 b?1A.ab有最大值

1112 B.a?b有最小值2 C.?有最小值4 D.a2＋b2有最小值 4ab211.已知双曲线C左、右焦点分别为F1、F2，过F2的直线与双曲线的右支交于A、B两点，

FBF2AF若A1?2?2，则（）

AFB??FABA. ? B. 双曲线的离心率e?11C. 双曲线的渐近线方程为y??26x D. 原点O在以F2为圆心，AF2为半径的圆上 3a},{b}{an}的前n项和为Sb12. 已知数列{均为递增数列，nnn,{n}的前n项和为Tn,且满?a?2n,b?b?2(n?N)足a，则下列结论正确的是（） nn?1nn?1A. 0?a 1?1B. 1?b1?2

C. S2n?T2n

D. S2n?T2n

n*.45910a

B．若ab＝4，则a＋b≥4 D．若a＞b＞0，m＞0，则

bb?m? aa?m33 3三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

an13.已知数列?an?中，a1?1，a，则a6?______． n?1?n??21??(a0,b?0)14.已知ab，则

2b1?的最小值等于________． ab22xyx2y215.已知椭圆M，双曲线N：2?2?1．若双曲线N的两条渐近线：?2?1(a?b?0)2mnab与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________；双曲线N的离心率为__________．

16.一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期(公元5世纪)的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，问物几何？即，一个整数除以三余二，除以五余三，求这个整数．设这个整数为a，当a∈[2，2 019]时，符合条件的a共有 .

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

2 17.(本小题满分10分)已知命题p：“对任意的??，不等式x成立”是1x?1??xm?0真命题.

（1）求实数m的取值范围；

（2）若q：?是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 4???ma4?x?2ax?1,?aa?R18.(本小题满分12分)已知函数fx. ??2（1）若a?2 ，试求函数y?f?x??x?0?的最小值； x?x|0?x?2??（2）对于任意的x，不等式f?x??a成立，试求a的取值范围.